Условия истинности эквиваленции.

p	q	p  q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Эквивалентные суждения истинны в случаях, когда простые суждения в составе сложного принимают одинаковое значение по истинности или ложности.

Упражнение

Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите с помощью символов, используя логические связки.

Пример: Общество может быть либо классовым, либо бесклассовым. – Исключающе - разделительное суждение, его составными частями являются суждения:

1. Общество может быть классовым (p).

2. Общество может быть бесклассовым (q).

В символической записи: p v q– строгая дизъюнкция.

1. Его обыкновенная угрюмость, крутой нрав и злой язык имели сильное влияние на молодые наши умы. (А.С. Пушкин)

2. Иль со щитом, иль на щите.

3. Кризисы и конфликты – благодатная почва для международного терроризма.

4. Как весело играет все кругом, как воздух свеж, как пахнет земляникой и грибами!

5. Я все припомнил: и толпу, которая смеялась над ним, и слушателей, ничего не давших ему, и ни за что на свете не хотел успокоиться. (Л. Толстой)

6. Нужная папка находится либо в нижнем ящике стола, либо стоит на полке.

7. На балу ослепляли блеск огней и яркие платья дам.

8. Если я прочел Адама Смита, Мальтуса, Рикардо и Милля, я знаю альфу и омегу этого направления. (Н. Чернышевский.)

9. Она стояла пред зеркалом и причесывалась.

10. Воздух поразительно чист, ясен и прозрачен.

Упражнение

Составьте схему комбинированных суждений и при помощи таблицы истинности установите условия истинности и ложности данного суждения.

Пример: Если бы я рассуждал, как большинство людей, я не только счел бы себя выше их, но и доказал это наглядно (П. Валери).

1. Антецедент: Если бы я рассуждал, как большинство людей (p)

2. Консеквент представляет собой конъюнктивное суждение

-я не только счел бы себя выше их (q)

-но и доказал это наглядно(r)

Схема: p (q  r)

P	q	R	q  r	
И	И	И	И	И
И	И	Л	Л	Л
И	Л	И	Л	Л
И	Л	Л	Л	Л
Л	И	И	И	И
Л	И	Л	Л	И
Л	Л	И	Л	И
Л	Л	Л	Л	И

1. Только кое-где мерцали на бегущих струях отражения звезд, да порой игривая волна вскакивала на берег и бежала к нам.

2. Если посмотреть на эти крохотные суденышки, длинной всего в шестнадцать и шириной в пять метров, а затем взглянуть на карту, то даже не верится, что такие малютки пойдут Северным Ледовитым океаном.

3. Приемник или шипел, или орал, или едва слышно рассказывал про сельское хозяйство.

4. И если бы не внезапное появление поручика Пирогова, то, без всякого сомнения, Гофман отрезал бы ни за что ни про что Шиллеру нос, потому что он уже привел нос в такое положение, как бы хотел кроить подошву. (Н. Гоголь)

5. Я и сам бы стараться горазд,

да шепнула мне бабочка странница:

«Кто бывает весною горласт,

Тот без голосу к лету останется». (Н. Заболоцкий)

6. Объяснение трудного в усвоении материала становится тем более понятным, чем проще и четче излагает его преподаватель.

7. Порывы ветра трепали деревья, и вода фонтанами обливала спящих, но они ничего не чувствовали. (Ф. Гладков.)

8. Плывем долго, глаз ждет огонька, однако каждый поворот реки обманывает наши надежды.

9. Урожайный сгибается колос, и пшеница стеною встает, и подруги серебряный голос нашу звонкую песню поет.

10. Бой шел уже около двух суток, но ни одна сторона никак не могла взять верх, силы оставались равными.