I частичная совместимость o

(субконтрарность)

л и

и н

л и

н и

Отношения между типами простых суждений можно суммировать в виде следующей таблицы:

Если А истинно, то Е ложно, О ложно, I истинно.

Если Е истинно, то А ложно, I ложно, О истинно.

Если I истинно, то А неопределенно, О неопределенно, Е ложно.

Если О истинно, то Е неопределенно, I неопределенно, А ложно.

Если А ложно, то Е неопределенно, I неопределенно, О истинно.

Если Е ложно, то А неопределенно, I истинно, О неопределенно.

Если I ложно, то А ложно, Е истинно, О истинно.

Если О ложно, то А истинно, Е ложно, I истинно.

Упражнение

Проверьте логическую состоятельность следующих суждений, построенных на основе логического квадрата, и укажите, в каких примерах допущены ошибки и в чем они заключаются.

Пример: Истинно, что некоторые мероприятия Наполеона были прогрессивны; значит, истинно также, что некоторые мероприятия Наполеона не были прогрессивными.

Некоторые мероприятия Наполеона были прогрессивны - I (частноутвердительное)

Некоторые мероприятия Наполеона не были прогрессивными – О (частноотрицательное)

I – О по логическому квадрату находятся в отношении субконтрарности: эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Значит, высказывание логически состоятельно.

1. Ложно, что некоторые мысли невыразимы; значит, истинно, что все мысли невыразимы.

2. Истинно, что некоторые мысли можно выразить жестами; значит, истинно также, что некоторые мысли нельзя выразить жестами.

3. Ложно, что ни один из друзей его не забыл; значит, ложно также, что некоторые друзья его не забыли.

4. Ложно, что все французские энциклопедисты XVIII века были идеалистами; значит, ложно также, что некоторые французские энциклопедисты XVIII века были идеалистами.

5. Ложно, что ни одно положение Аристотеля не является ошибочным; значит, ложно также, что некоторые положения Аристотеля не являются ошибочными.

Упражнение

Из приведенных ниже суждений выведите противоречащие (контрадикторные), частичной совместимости (субконтрарные), противоположные (контрарные) и подчиняющие. Установите их истинность и ложность.

Пример: Некоторые государства являются унитарными (Iи).

Контрадикторность: Ни одно государство не является унитарным (Ел).

Подчинение: Все государства являются унитарными (Ал).

Субконтрарность: Некоторые государства не являются унитарными (Ои)

1. Некоторые поступки не являются преднамеренными.

2. Некоторые писатели являются авторами фантастических романов.

3. Некоторые республики являются парламентарными.

4. Никто не пророк в своем отечестве.

5. Все восстания были победоносны.