Тема 21: Распределённость терминов в суждении, её роль в установлении логической корректности суждения.

Как отмечалось ранее, субъект и предикат суждения называются терминами. Каждый срок в суждении распределен или не распределен. Знание правил распределенности терминов в суждениях необходимо при анализе умозаключений.

1. Если срок суждения полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него, то он распределен.

2. Если срок суждения частично включается в объем другого термина или частично исключается из него, то он не распределен.

При распределенности термина в суждении говорится обо всех предметах, о весь класс. Если же срок в суждении не распределен, то это означает, что в суждении речь идет не обо всех, а только о некоторых предметах класса, выраженные этим термином, о некоторую часть этого класса.

В общеутвердительных суждениях — А (первая гласная латинского слова affirmo — утверждаю) - субъект распределён, предикат не распределён. Так, в суждении ʼʼВсе люди — смертныʼʼ (Все S суть Р), субъект (люди) распределён, так как то, что мыслится в предикате суждения (быть смертным) относится ко всему объёму субъекта.

Исключения из этого правила составляют некоторые общеутвердительные суждения, в которых субъект и предикат имеют одинаковый объём; в таких суждениях распределён не только субъект, но и предикат.

К примеру: Дейл Карнеги – автор книги ʼʼКак добиться успехаʼʼ.

В общеотрицательных суждениях — Е (первая гласная латинского слова nego — отрицаю) распределён субъект и предикат. Так в суждении ʼʼНи один человек не является бессмертнымʼʼ (Ни одно S не суть Р) понятия ʼʼлюдиʼʼ и ʼʼбыть бессмертнымʼʼ не имеют ни одного общего элемента объёмов.

В частноутвердительных суждениях — I (вторая гласная в слове affirmo — утверждаю) субъект и предикат не распределены. В суждении ʼʼНекоторые шахматисты являются школьникамиʼʼ (Некоторые S суть Р) понятия ʼʼшахматистыʼʼ и ʼʼшкольникиʼʼ находятся в отношении пересечения, а согласно определению распределённости терминов, они в случае распределённости не должны иметь ни одного общего элемента.

В частноотрицательных суждениях — О (вторая гласная буква в слове nego — отрицаю) субъект не распределён, предикат распределён. В суждении ʼʼНекоторые люди не имеют высшего образованияʼʼ (Некоторые S не суть Р) субъект (люди) не распределён, так как лишь о некоторых людях говорится, что они не имеют высшего образования. Предикат этого суждения (имеющие высшее образование) распределён, потому что в суждении говорится, что ко всем, имеющим высшее образование, не относится часть людей, мыслимая в субъекте.

Субъект всегда распределён в общих суждениях и не распределён в частных; предикат распределён в отрицательных и не распределён в утвердительных суждениях.

Тема 22: Виды отношений между категорическими суждениями.

Между известными видами простых категорических суж­дений устанавливаются следующие отношения: противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности, про­тивности), подпротивоположности (субконтрарности, подпротивности, или частичного совпадения) и подчинения.

Отношение противоречия (контрадикторности) устанавлива­ется между суждениями, разными как по качеству, так и по ко­личеству, т.е. между общеутвердительным (А) и частноотрицательным (О) и между общеотрицательным (Е) и частноутвердительным (I).

Отношение противоположности (контрарности, противности) устанавливается между общими суждениями, но разными по качеству: между общеутвердителным (А) и общеотрицательным (Е).

Отношение подпротивоположности (подпротивности, субконтрарности, или частичного совпадения) устанавливается между разными по качеству частными суждениями, (между I и О).

Наконец, в отношении подчинения находятся суждения оди­накового качества, но разного количества, т.е. суждения общеутвердительное (А) и частноутвердительное (I), а также общеотрицательное (Е) и частноотрицательное (О). В этом отношении общее есть подчиняющее суждение, частное - подчиненное.

Для наглядности и лучшего запоминания отношений между простыми категорическими суждениями в качестве мнемониче­ской фигуры используют предложенный еще в средневековье так называемый логический квадрат (рис). Углы этого квадрата соответст­вуют видам суждений, а стороны и диагонали - отношениям между ними:

Рассмотрим теперь самое главное - истинностные зависимости суждений, находящихся в этих отношениях. Отношение противоречия (контрадикторности) - самое четкое и определенное, можно сказать, жесткое отношение между суждениями. Противоречащие суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Это отношение соответствует принципу логики, выраженному законом исключенного третьего, согласно которому, если суждение А (общеутвердительное) истинно, то противоречащее ему суждение О (частноотрицательное) будет обязательно ложным, и наоборот. Таково же отношение и между частноутвердительным (I) суждением и общеотрицательным (Е).

Отношение противоположности (противности, контрарности) неоднозначно. При истинности суждения А (или Е} ему противное суждение Е (или А) будет обязательно ложным. Но при исходной ложности суждения А (или Е), ему противное суждение Е (или А) может быть как истинным, так и ложным, что зависит только от конкретного содержания этих суждений. И снова, в конкретной ситуации лишь специалист в этой предметной области может окончательно решить, каким именно по истинностному своему значению будет противоположное исходному суждение.

Например, исходное общеутвердительное (А) суждение «Все люди есть студенты» — ложно. По логике, противное ему суж­дение может быть как истинным, так и ложным. Зная предметную область, мы эту неопределенность снимаем и заключаем, что противное исходному общеотрицательное суждение (Е) «Ни один человек не является студентом» тоже ложно. Но вот другое по конкретному содержанию исходное суждение «Все люди имеют крылья». Оно тоже ложно, однако противное ему суждение «Ни один человек не имеет крыльев» — истинно. Особенность противоположных суждений кратко формулируется сле­дующим образом: противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них ложно, по большей мере - оба могут быть ложными.

Отношение подпротивоположности (субконтрарности, частичного совпадения), мож­но сказать, обратно отношению противоположности, обратно по истинностным зависимостям. Это отношение устанавливается между разнокачественными частными суждениями, истинностные зависимости которых определяются нормой: подпротивоположные суждения не могут быть одновременно ложными, по крайней мере одно из них истинно, а по большей мере оба могут быть истинными. Так, при ложности исходного частноутвердительного суждения (I) ему подпротивное частноотрицательное суждение (О) будет обязательно истинным. То же самое и при ложности исходного частноотрицательного суждения — подпротивное ему суждение будет обязательно истинным. Например, суждение «Некоторые сту­денты имеют крылья» — ложно. Значит, подпротивное ему суж­дение должно быть обязательно истинным. И это так — «Некоторые студенты не имеют крыльев». Зато при истинности исходного частного суждения (I или О) ему подпротивное (О или I) может быть и истинным: "Некоторые студенты - спортсмены" и подпротивное ему "Некоторые студенты не есть спортсмены" оба истинны.

Отношение подчинения характерно тем, что истинность общего (подчиняющего) суждения А (или Е) всегда влечет за собой истинность подчиненного ему частного суждения I (или О). Ложность же общих суждений не гарантирует ни истинности, ни ложности соответствующих им частных суждений, т.е. те могут быть в зависимости от конкретного содержания как истинными, так и ложными. Например, при истинности общего суждения «Все студенты - учащиеся», подчиняющееся ему частное суждение «Некоторые студенты - учащиеся» будет обязательно истинным. Ложность конкретного по содержанию общего суждения «Все студенты - отличники» позволяет конкрети­зировать истинностное значение подчиняющегося ему частного суждения «Некоторые студенты - отличники» — оно в данном случае истинно. В другом случае, при ложности общего суждения «Все студенты - птицы», подчиненное ему частное суждение тоже будет ложным: «Некоторые студенты - птицы».

Ложность подчиняющихся частных суждений (I или О) всегда определяет ложность и соответ­ствующих им общих суждений (А или Е). Истинность же частных — неопределенность общих: те могут быть в конкретных по содержанию слу­чаях как истинными, так и ложными: «Некоторые студенты есть спортсмены» — истинное частное суждение. Общее же суждение «Все студенты есть спорт­смены» будет ложным. Другой случай: истинное частное суждение «Некоторые студенты не есть птицы» и истинное же общее суждение «Все студенты не есть птицы». Зато ложность любого частного суж­дения («Некоторые студенты не есть учащиеся» или «Некоторые студенты есть птицы») всегда влечет ложность и соответствую­щего им общего суждения («Все студенты не есть учащиеся» или «Все студенты есть птицы»).