Методы вычисления значений рН слабых кислот и оснований

Для вычисления значений рН слабых кислот и оснований необходимо знать концентрацию раствора и константу диссоциации кислоты или основания. Справедливо и обратное утверждение: если известно значение рН раствора, то можно найти константу диссоциации слабого электролита.

Пример. Вычислите значение рН раствора масляной кислоты концентрации 1,00∙10^-2 моль∙л^-3, значение К_а которой равно 1,51∙10^-5 моль∙л^-3.

Решение. Воспользуемся уравнением:

К_а =

Концентрации [H₃O⁺] и [C₃H₇CO₂^-] равны. Концентрация [C₃H₇CO₂H] значительно меньше, чем 1,00∙10^-2 моль∙л^-3. Так как степень ионизации мала, то допущение, что [C₃H₇CO₂H] = 1,00∙10^-2 моль∙л^-3, упрощает выражение. Итак:

[H₃O⁺]² = 1,51∙10^-5∙1,00∙10^-2; [H₃O⁺] = 3,89∙10^-4 моль∙л^-3; рН = 3,42

Насколько справедливо допущение: [C₃H₇CO₂H] = 1,00∙10^-2 моль∙л^-3 ? Так как (приблизительно) [H₃O⁺] = 1,00∙10^-2 моль∙л^-3, то:

[C₃H₇CO₂H] = (1,00∙10^-2) – (3,89∙10^-4) = 0,96∙10^-2 моль∙л^-3.

Если воспользоваться этим приближенным значением для повторного расчёта, то получим значение рН = 3,42, т.е. такое же, что и в первом случае; иными словами, сделанное допущение справедливо. Для большинства слабых кислот и оснований подобное приближение оправдано.

Пример.

Значение рН раствора диметиламина концентрации 1,00∙10^-2 моль∙л^-3 при 25⁰С равно 7,64. Вычислите константу диссоциации (α) и степень диссоциации основания.

(СН₃)₂NH +H₂O ↔ (СН₃)₂NH₂⁺ OH^-

Тогда:

K_b = [(CH₃)₂NH₂⁺]∙[OH^-] / [(CH₃)₂NH] = [OH^-]² / (1,00 ∙ 10^-2).

И далее:

рН = 7,64; рОН = 14,0 – 7,64 = 6,36 (25⁰С)

[OH^-] = antilg(-6,36) = 4,37∙10^-7 моль/л

K_b = (4,37∙10^-7)² / (1,00 ∙ 10^-2) = 1,91∙ 10^-11 моль/л

Воспользуемся для степени диссоциации α уравнением закона разведения Оствальда: K_b =α²c / (1 – α).

Для слабого основания K_b = α²c; 1,91∙ 10^-11 = α²∙1,00 ∙ 10^-2; α = 4,37∙10^-5.

Пример

Определите водородный показатель рН в 0,006М растворе серной кислоты при 25⁰С.

Решение

H₂SO₄ + 2H₂O = SO₄^2- + 2H₃O⁺; рН< 7

pH = -lg[H₃O⁺] = -lg(2∙0,006] = 1,92

Ответ: 0,006М раствор H₂SO₄ имеет рН 1,92

Пример

Определите рН в 0,012М растворе гидроксида бария при 25⁰С.

Решение

Ва(ОН)₂ = Ва²⁺ + 2ОН^-, рН > 7

рН = 14 – рОН = 14 + lg(2∙0,012) = 12,38

Ответ: 0,012М раствор Ва(ОН)₂ имеет рН 12,38

Пример

Концентрация ионов водорода в водном растворе равна 2∙10^-3 моль-ион/л. Требуется вычислить концентрацию ионов гидроксила.

Решение

[OH^-] = = 5∙10^-12 моль-ион/л, или рН = 3 – lg2 = 2,7 и рОН = 11,3

Пример

рН = 5,3; вычислить концентрацию ионов водорода.

Решение

рН = 5,3 = 6 – 0,7, т.е. lg[H⁺] = ,7 и [H⁺] = 5∙10^-6 моль-ион/л

Теория кислот и оснований

Дорога к познанию кислот была открыта теорией электролитической диссоциации Аррениуса. Представление о процессе ионизации позволило Аррениусу создать модель кислоты, которая была первым приближением к современным взглядам на кислоты и основания. Согласно модели Аррениуса,

кислота есть всякое водородсодержащее соединение, которое в водном растворе образует ионы водорода, а основание есть всякое гидроксилсодержащее соединение, которое в водном растворе образует ионы гидроксила.

Процесс нейтрализации кислоты основанием изображается посредством реакции

Н⁺ + ОН^- = Н₂О.

Благодаря теории Аррениуса стали понятны многие стороны поведения кислот и оснований и впервые были найдены количественные соотношения. Так, стала понятной постоянная теплота нейтрализации сильной кислоты сильным основанием и другие экспериментальные факты.

Хотя химики и пришли к мысли, что кислоты – это соединения, содержащие водород, они ещё не были убеждены в том, что основания должны содержать гидроксильные группы. Было известно, что многие органические соединения, а также аммиак проявляют в реакциях основные свойства, но гидроксильных групп не содержат и игнорировать это было трудно.

Поэтому учёные работали над созданием новых теорий кислот и оснований.