Образцы решения ситуационных задач

Задача 1.

В 2013 г. среднегодовая численность населения района составляла 160 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15–49 лет было 90 000. В том же году родились живыми 1500 детей (в 2013 г. — 1620 детей), удельный вес девочек — 48,7 %, мертворожденных было 30. Умерли в 2014 г. 2600 человек, в том числе в возрасте до 1 года — 40, до 1 месяца — 30, в течение 1-й недели жизни — 12 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1000 женщин: для 15–19 лет — 25,5‰; для 20–24 лет — 159,6‰; для 25–29 лет — 136,0‰; для 30–34 лет — 97,0‰; для 35–39 лет — 50,0‰; для 40–44 лет — 19,1‰; для 45–49 лет — 4,4‰.

Определите все возможные показатели.

Для решения задачи необходимо рассчитать следующие коэффициенты:

1. Рождаемость: .

2. Плодовитость:

общая: ;

суммарная: .

3. Брутто-коэффициент воспроизводства: .

4. Смертность: .

5. Естественный прирост (убыль) населения: .

6. Младенческая смертность:

;

.

7. Мертворождаемость: .

8. Перинатальная смертность: .

9. Неонатальная смертность: .

10. Постнатальная, или ранняя неонатальная смертность: .

11. Поздняя неонатальная смертность: .

12. Постнеонатальная смертность: .

Задача 2.

В городе Н. в 2013 г. родились живыми 1540 детей, в 2014 г. — 1315 детей. Умерли на 1-м году жизни в 2004 г. 28 детей (из них 11 родились в 2003 г.).

Вычислите показатели младенческой смертности тремя способами.

1-й способ решения:

.

2-й способ решения:

3-й способ решения:

11 детей = 39 %; 17 детей = 61 %.

Задача 3.

Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 30–34 лет, если известно, что l_30–34 = 9042, а Т_30–34 = 405438.

Решение:

e_30–34 = Т_30–34 : l_30–34 = 405 438 : 9042 = 44,8 года.

Задача 4.

В одной из областей России в 2013 г. родились 31 500 детей, в том числе 15 435 девочек, что равнялось коэффициенту 0,49. По таблице смертности установлено, что показатель суммарной плодовитости равен 3,4, а 100 000 женщин детородного возраста родили бы 284 463 ребенка.

Определите валовый (брутто-коэффициент) и очищенный (нетто-коэффициент) показатели воспроизводства, дайте оценку.

Решение:

Исходя из данных представленной задачи, валовый показатель воспроизводства будет равен: 3,4 · 0,49 = 1,7, а нетто-коэффициент: 284 463 ∙ 0,49 : 100 000 = 1,39.

Задача 5.

По данным переписей численность населения в России в 1989 г. составляла 147,0 млн., в 2002 г. — 145,2 млн. Рассчитайте численность населения на начало 1995 и 2008 г.

Решение:

Определяем численность населения (Р) методом интерполяции на 1995 г. и методом экстраполяции на 2008 г.

Р₁₉₉₅ = 147,0 млн. + 6 (145,2 — 147,0) : 13 = 147,0 + 6 ∙ 0,138 = 146,17 млн. (t₁ = 6);

Р₂₀₀₈ = 145,2 млн. + 6 (145,2 — 147,0) : 13 = 144,37 млн. (t₂ = 6).

Варианты задач для самостоятельного решения

Рассчитать все возможные демографические коэффициенты.

Задача 1. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 180 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15-49 лет — 90 000. Родились живыми в 2013 г. 1800 детей (в 2012 г. — 1620 детей), удельный вес девочек — 47,7%, мертворожденных — 29 человек. Умерли в 2013 г. 2 590 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 40 чел., до 1 месяца — 29 чел., в течение 1 недели жизни — 12 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 25,5‰; 20–24 года — 159,6‰; 25–29 лет — 126,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 50,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 4,4‰.

Задача 2. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 170 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15-49 лет — 92 000. Родились живыми в 2013 г. 1 900 детей (в 2012 г. — 1570 детей), удельный вес девочек — 47,7%, мертворожденных — 31 человек. Умерли в 2013 г. 2 540 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 44 чел., до 1 месяца — 29 чел., в течение 1 недели жизни — 12 детей. Показатели повозрастной плодовитости: в возрасте 15–19 лет — 25,5‰; 20-24 года — 159,0‰; 25-29 лет — 126,0‰; 30-34 года — 97,0‰; 35-39 лет — 55,0‰; 40-44 года — 19,1‰; 45-49 лет — 4,4‰.

Задача 3. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 160 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15–49 лет — 92 000. Родились живыми в 2013 г. 1950 детей (в 2012 г. — 1800 детей), удельный вес девочек — 49,0%, мертворожденных — 33 человек. Умерли в 2013 г. 2 500 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 44 чел., до 1 месяца — 29 чел., в течение 1 недели жизни — 13 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 24,5‰; 20–24 года — 159,6‰; 25–29 лет — 136,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 55,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 4,4‰.

Задача 4. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 180 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15-49 лет — 90 000. Родились живыми в 2013 г. 2000 детей (в 2012 г. — 1800 детей), удельный вес девочек — 49,0%, мертворожденных — 30 человек. Умерли в 2013 г. 2600 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 40 чел., до 1 месяца — 29 чел., в течение 1 недели жизни — 13 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 24,5‰; 20–24 года — 159,6‰; 25–29 лет — 136,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 50,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 4,4‰.

Задача 5. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 170 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15–49 лет — 90 000. Родились живыми в 2013 г. 1750 детей (в 2012 г. — 1800 детей), удельный вес девочек — 49,0%, мертворожденных — 28 человек. Умерли в 2013 г. 2800 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 41 чел., до 1 месяца — 28 чел., в течение 1 недели жизни — 13 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1 000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 24,5‰; 20–24 года — 159,6‰; 25–29 лет — 136,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 50,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 4,4‰.

Задача 6. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 200 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15–49 лет — 90 000. Родились живыми в 2013 г. 2650 детей (в 2012 г. — 2600 детей), удельный вес девочек — 49,0%, мертворожденных — 38 человек. Умерли в 2013 г. 2800 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 46 чел., до 1 месяца — 31 чел., в течение 1 недели жизни — 15 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 24,5‰; 20–24 года — 169,6‰; 25–29 лет — 136,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 50,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 4,4‰.

Задача 7. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 190 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15-49 лет — 98 000. Родились живыми в 2013 г. 2 800 детей (в 2012 г. — 2600 детей), удельный вес девочек — 49,0%, мертворожденных — 38 человек. Умерли в 2013 г. 2 570 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 46 чел., до 1 месяца — 29 чел., в течение 1 недели жизни — 15 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1 000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 24,5‰; 20–24 года — 159,6‰; 25–29 лет — 136,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 50,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 3,4‰.

Задача 8. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 180 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15–49 лет — 88 000. Родились живыми в 2013 г. 2 500 детей (в 2012 г. — 2600 детей), удельный вес девочек — 49,0%, мертворожденных — 35 человек. Умерли в 2013 г. 2 580 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 40 чел., до 1 месяца — 31 чел., в течение 1 недели жизни — 15 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1 000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 24,5‰; 20–24 года — 159,6‰; 25–29 лет — 136,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 50,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 4,4‰.

Задача 9. В 2013 г. среднегодовая численность населения района равнялась 185 000 человек, в том числе женщин в возрасте 15–49 лет — 80 000. Родились живыми в 2013 г. 2 650 детей (в 2012 г. — 2500 детей), удельный вес девочек — 49,0%, мертворожденных — 38 человек. Умерли в 2013 г. 2 580 чел., в том числе в возрасте до 1 года — 46 чел., до 1 месяца — 21 чел., в течение 1 недели жизни — 15 детей. Показатели повозрастной плодовитости на 1 000 женщин: в возрасте 15–19 лет — 24,5‰; 20–24 года — 159,6‰; 25–29 лет — 136,0‰; 30–34 года — 97,0‰; 35–39 лет — 50,0‰; 40–44 года — 19,1‰; 45–49 лет — 4,4‰.

Вычислите показатели младенческой смертности двумя способами.

Задача 10. В городе Н. родились живыми в 2013 г. 3879 детей, в 2012 г. — 4160 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 84 ребенка (из них 35 родились в 2012 г.)

Задача 11. В городе Х. родились живыми в 2013 г. 2345 детей, в 2012 г. — 2221 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 42 ребенка (из них 17 родились в 2012 г.)

Задача 12. В городе Н. родились живыми в 2013 г. 2075 детей, в 2012 г. — 1982 детей. Умерли -на первом году жизни в 2013 г. — 39 ребенка (из них 17 родились в 2012 г.)

Задача 13. В городе Х. родились живыми в 2013 г. 3763 детей, в 2012 г. — 3824 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 75 ребенка (из них 29 родились в 2012 г.)

Задача 14. В городе Н. родились живыми в 2013 г. 2343 детей, в 2012 г. — 1992 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 36 ребенка (из них 16 родились в 2012 г.)

Задача 15. В городе Х. родились живыми в 2013 г. 2689 детей, в 2012 г. — 3153 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 44 ребенка (из них 20 родились в 2012 г.)

Задача 16. В городе Н. родились живыми в 2013 г. 3703 детей, в 2012 г. — 3023 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 75 ребенка (из них 28 родились в 2012 г.)

Задача 17. В городе Х. родились живыми в 2013 г. 2976 детей, в 2012 г. — 3203 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 52 ребенка (из них 22 родились в 2012 г.)

Задача 18. В городе Н. родились живыми в 2013 г. 3073 детей, в 2012 г. — 3160 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 84 ребенка (из них 19 родились в 2012 г.)

Задача 19. В городе Х. родились живыми в 2013 г. 2682 детей, в 2012 г. — 3055 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 44 ребенка (из них 19 родились в 2012 г.)

Задача 20. В городе Н. родились живыми в 2013 г. 2243 детей, в 2012 г. — 1980 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 36 ребенка (из них 15 родились в 2012 г.)

Задача 21. В городе Х. родились живыми в 2013 г. 4982 детей, в 2012 г. — 4811 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 97 ребенка (из них 38 родились в 2012 г.)

Задача 22. В городе Н. родились живыми в 2013 г. 2578 детей, в 2012 г. — 2895 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 56 ребенка (из них 17 родились в 2012 г.)

Задача 23. В городе Х. родились живыми в 2013 г. 6105 детей, в 2012 г. — 7987 детей. Умерли на первом году жизни в 2013 г. — 132 ребенка (из них 52 родились в 2012 г.)

Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни.

Задача 24. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 70-74 лет, если известно, что l_70-74 = 3409, а T_70-74 = 22 989 человеко-годам.

Задача 25. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 60-64 лет, если известно, что l_60-64 = 7910, а T_60-64 = 145 317 человеко-годам.

Задача 26. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 50-54 лет, если известно, что l_50-54 = 8667, а T_50-54 = 236 561 человеко-годам.

Задача 27. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 45-49 лет, если известно, что l_45-49 = 8864, а T_45-49 = 280 408 человеко-годам.

Задача 28. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 40-44 лет. На основании таблицы смертности установлено, что l_40-44 = 9004, а T_40-44 = 325 089 человеко-годам.

Задача 29. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 35-39 лет. На основании таблицы смертности установлено, что l_35-39 = 9116, а T_35-39 = 370 403 человеко-годам.

Задача 30. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 30-34 лет, если известно, что l_30-34 = 9042, а T_30-34 = 405 438 человеко-годам.

Задача 31. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 25-29 лет, если известно, что l_25-29 = 9100, а T_70-74 = 450 793 человеко-годам.

Задача 32. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 20-24 лет, если известно, что l_20-24 = 9274, а T_20-24 = 462 408 человеко-годам.

Задача 33. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 20-24 лет, если известно, что l_20-24 = 9337, а T_20-24 = 50 941 человеко-годам.

Задача 34. Рассчитайте по показателям таблицы смертности среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 1 года, если известно, что l₁ = 9632, а T₁ = 707 027 человеко-годам.

Задача 35. Определите среднюю продолжительность предстоящей жизни для лиц, достигших возраста 80-84 лет, если известно, что l_80-84 = 3409, а T_80-84 = 22 989 человеко-годам.