18. Объясните, как определить центр тяжести сечений, составленных из прокатных профилей.
Центр тяжести тела – точка твердого тела, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы этого тела при любом его положении в пространстве.
При определении центра тяжести сечений, составленных из прокатных профилей, необходимо:
1. Разбить сечение на простые фигуры. Такими фигурами являются стандартные профили проката, размеры которых приведены в таблицах ГОСТа называемых стандартом прокатных профилей.. Обычно профили прокатной стали, образующие сечение, обозначают цифрами 1, 2, 3…и т.д..
2. Указать центры тяжести каждого профиля фигуры и обозначают их С1, С2, ..., Сn, используя при необходимости таблицы ГОСТов.
3. Выбрать систему координатных осей. В задачах все сечения имеют одну ось симметрии, поэтому рекомендуется одну из координатных осей совмещать с ней. Вторую ось координат направляют перпендикулярно первой так, чтобы она пересекла центры тяжести одной или нескольких фигур. При этом начало координат может совпадать (или не совпадать) с центром тяжести одной из фигур. Вторую ось можно направить так, чтобы она прошла через нижнюю (крайнюю) точку сечения. В первом случае вычисления будут более простыми.
4. Пользуясь таблицами ГОСТов, определяют площади профилей проката А1, А2, ..., Аn, координаты их центров тяжести х1, х2, ..., хn и y1, у2, ..., уn относительно выбранных осей координат. Число слагаемых в числителе и знаменателе формул зависит от числа профилей, из которых состоит сечение. Полученные величины подставляют в формулу и находят хс и ус.
Расчет ведут с помощью формул:
Следует помнить, что если ось х совмещена с осью симметрии, то координата ус = О, а если ось у совмещена с осью сим метрии, то хс = 0.
5. Указать положение центра тяжести на рисунке, придерживаясь определенного масштаба, и показывают расстояние от центра тяжести до координатных осей.
19. Изложите, что изучает кинематика. Сформулируйте основные понятия и определения.
Кинематика – часть теоретической механики, в которой изучаются движения материальных тел без учета их масс и действующих на них сил.
Исходные понятия кинематики – пространство и время. Главной задачей кинематики является математическое (уравнениями, графиками, таблицами и т. п.) определение положения и характеристик движения точек или тел во времени. Любое движение рассматривается в определённой системе отсчёта. Также кинематика занимается изучением составных движений (движений в двух взаимно перемещающихся системах отсчёта).
В зависимости от свойств изучаемого объекта, кинематика делится на кинематику точки, кинематику твёрдого тела, кинематику деформируемого тела, кинематику газа, кинематику жидкости и т. д.
Основные понятия и определения кинематики.
Механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.
Система отсчёта – сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения.
Координаты – способ определения положения точки или тела с помощью чисел или других символов.
Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.
Траектория – непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении.
Скорость – векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.
Ускорение – векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.
Угловая скорость – векторная величина, характеризующая скорость вращения тела.
Угловое ускорение – величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.