26. Изложите определение, уравнение и формулы равнопеременного вращения твердого тела.

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными.

Вращательное движение с переменной угловой скоростью называется неравномерным. Если же угловое ускорение постоянно по величине и направлению ε = const, то вращательное движение называется равнопеременным. Таким образом, равнопеременное вращение тела – частный случай неравномерного вращательного движения.

Основные формулы вращательного равнопеременного движения тела. Уравнение равнопеременного вращения: φ = φ₀ + ω₀t + εt²/2. Уравнение, выражающее угловую скорость тела в любой момент времени: ω = ω₀ + εt. В эти формулы входят всего 6 величин: три постоянных для данной задачи φ₀, ω₀ и ε и три переменных φ, ω и t.

Закон равнопеременного вращения: если ω и ε имеют одинаковые знаки, то вращение равноускоренное. Скорость и вращательное ускорение направлены в одну сторону. Если ω и ε имеют разные знаки, то вращение равнозамедленное. Скорость и вращательное ускорение направлены в разные стороны. Центростремительное ускорение в обоих случаях направлено к оси вращения.

27. Запишите и объясните зависимости между угловыми и линейными параметрами вращающегося тела.

Кроме угловых величин движения каждой точки вращающегося твердого тела характеризуют линейные величины: линейное перемещение, линейный путь, линейная скорость, тангенциальное и нормальное линейные ускорения.

Длина пути, пройденного материальной точкой по дуге окружности радиусом R при повороте на угол Δφ:

Зависимость между линейной и угловой скоростью:

;  

Соотношение связывает между собой линейную и угловую скорости не только при равномерном движении точки по окружности, но и при неравномерном движении тоже.

Зависимость между тангенциальным и угловым ускорением:

Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.

Зависимость между нормальным ускорением и угловой скоростью:

28. Объясните, чем характеризуется сложное движение материальной точки и как определяется его скорость.

Сложное движение материальной точки – движение точки по отношению к двум или нескольким системам отсчета.

Движение точки по отношению к неподвижной системе координат называется абсолютным, а по отношению к подвижной системе координат – относительным. Движение подвижной системы координат по отношению к неподвижной называют переносным движением. Абсолютное движение точки является сложным и состоит из относительного и переносного движения.

Скорость точки в абсолютном движении называется абсолютной скоростью, а скорость точки в относительном движении называется относительной скоростью. Скорость точки, мысленно закрепленной в данный момент времени на подвижной системе координат, называется переносной скоростью. Связь между этими скоростями устанавливает теорема о сложении скоростей.

Теорема о сложении скоростей: абсолютная скорость точки равна векторной сумме относительной и переносной скоростей.

Абсолютная скорость и абсолютное ускорение точки − это скорость и ускорение точки в основной системе координат.

Абсолютная скорость точки определяется как геометрическая сумма переносной и относительной скоростей:

Каждое слагаемое в этой формуле определяется независимо друг от друга, исходя из соответствующего закона движения.