Рефераты / Алгебра и начала анализа
.rtfАлгебра и начала анализа.
11 класс.
Билет №1.
-
Функция y = sin x, ее свойства и график.
-
Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Билет №2.
-
Функция y = cos x, ее свойства и график.
-
Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0<a<1 (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Билет №3.
-
Функция y = tg x, ее свойства и график.
-
Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Билет №4.
-
Функция y = ctg x, ее свойства и график.
-
Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
Билет №5.
-
Арксинус числа a, где |a|<1.
-
Уравнение касательной.
Билет №6.
-
Арккосинус числа a, где |a|<1.
-
Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств).
Билет №7.
-
Арктангенс числа a, где a – любое число.
-
Понятие производной, ее механический и геометрический смысл.
Билет №8.
-
Уравнение cos x = a, где |a|<1.
-
Логарифмы и их свойства.
Билет №9.
-
Уравнение sin x = a, где |a|<1.
-
Таблица производных.
Билет №10.
-
Решение уравнения tg x = a.
-
Понятие первообразной функции.
Билет №11.
-
Решение уравнения ctg x = a.
-
Основное свойство первообразной.
Билет №12.
-
Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
-
Достаточное условие возрастания (убывания) функции.
Билет №13.
-
Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике.
-
Достаточное условие максимума (минимума) функции.
Билет №14.
-
Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции.
-
Арктангенс числа a.
Билет №15.
-
Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов.
-
Четные и нечетные функции.
Билет №16.
-
Таблица первообразных элементарных функций.
-
Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.
Билет №17.
-
Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика).
-
Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.
Билет №18.
-
Теорема Лагранжа, ее графический смысл.
-
Степенная функция, ее свойства и график.
Билет №19.
-
Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции.
-
Вывод формулы корней уравнения sin x = a.
Билет №20.
-
Понятие производной, ее механический смысл.
-
Вывод формулы корней уравнения cos x = a.