Проектирование учебного занятия план-конспект учебного занятия

Дата

20-24.12.2016

Тема

Практическое занятие №15 «Правила дифференцирования»

Преподаватель

Лузан Л.О.

Профессия / Специальность

Группа

1503, 1504, 1503к, 1504к

Место проведения

корпус №5

Тип занятия

Практическое

Методические:

- активизация учебно-познавательной деятельности обучающихся через опрос по правилам дифференцирования и выполнение самостоятельной работы

- закрепление полученных знаний;

- актуализация (ОК1, ОК2, ОК3);

Образовательные:

- формирование системы знаний о производной

- формирование и закрепление навыка вычисления первой производной, составления уравнения касательной

- изучить правила дифференцирования второй производной, физический смысл второй производной;

- проверить навыки учащихся по нахождению производной;

Воспитательные:

• формирование познавательных мотивов

• формирование сознательного отношения к обучению, учебной деятельности;

Развивающие:

• развитие личностных качеств: внимательность, инициативность;

• развитие памяти, развитие логического мышления;

Этапы

учебного

занятия

Хронометраж учебного занятия

Деятельность

преподавателя

Деятельность

обучающихся

Организационный

5 минут

Подготовка к занятию, определение готовности к совместной деятельности, проверка наличия тетрадей и ручек.

Цель занятия: актуализировать теоретические знания по нахождению первой производной, полученные на предыдущем уроке. Изучить правила дифференцирования второй производной, а также осуществить проверку знаний обучающихся (самостоятельная работа). Критерии оценивания по формулам: за каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неверный ответ или отсутствие ответа выставляется 0 баллов.

Шкала перевода баллов в отметку:

Проверка присутствующих, контроль

Повторение и закрепление материала

20 минут

1. Повторение пройденного материала через письменный опрос по формулам дифференцирования. (Приложение №1) (5 мин)

2. Нахождение производных работа у доски Приложение №1 (10 мин)

3. Составление уравнений касательной Приложение №1 (5 мин)

Восприятие и осмысление пройденного материала, актуализация знаний, конспектирование в тетрадях

Изучение нового материала

15 минут

Правила дифференцирования второй производной, физический смысл второй производной.

Производные второго и высшего порядка.

Пусть мы нашли для функции y=f(x) ее производную y = f (x). Производная от этой производной называется производной второго порядка функции f(x), или второй производной, и обозначается: .

Аналогично определяются и обозначаются:

производная третьего порядка - ,

и вообще производная n-го порядка - .

Теоретическая часть (устный опрос).

1. В чём заключается механический смысл первой производной ?

Ответ. Производная функции у = f(х), в точке х₀, выражает скорость изменения функции в этой точке.

2. Если функция задана законом прямолинейного движения S = S(t), то S' (t) –?

Ответ. Скорость движения в момент времени t - это производная по перемещению S' (t) = v(t)

Разберем что есть вторая производная от закона движения?

Ответ. Скорость изменения скорости этого движения, т.е. ускорение а(t) = v' (t) = S' ' (t).

С физической точки зрения дифференцирование – определение скорости изменения переменной величины. Производная, таким образом, играет роль скорости изменения зависимой переменной  y  по отношению к изменению независимой переменной х.

Самостоятельная практическая деятельность

30 минут

Самостоятельная работа (8 вариантов) (цель: текущий контроль над усвоением знаний, еще раз закрепить знания по правилам дифференцирования, выявить пробелы). (Приложение №1, Самостоятельная работа)

1. Используя основные формулы дифференцирования, решают самостоятельную работу (30 мин.) (1-6 задание)

2. Составляют уравнение касательной (7 задание)

3. Сдают преподавателю на проверку

Проверка правильности выполнения самостоятельной работы остается за преподавателем.

Подведение итогов

5 минут

Теоретические выводы: в результате выполненной работы обучающиеся используют теоретические знания по основным операциям над векторами.

Заключительный

5 минут

Подведение итогов учебного занятия. Итоги по выполнению самостоятельной работы озвучиваются

на следующем занятии.

• Домашнее задание. Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону x(t)=t²+t+1. Найти действующую на тело силу F, кинетическую энергию тела через 2с после начала движения.

• Н айти вторую производную функции:

f(x)

c, где с=const

x

xⁿ

sinx

cosx

tgx

ctgx

a^x

e^x

lnx

f ^/ (x)

0

1

nx^n-1

cosx

-sinx

a^xlna

e^x