2.6. Какие типы конечных элементов применяются при использовании мэк?

Приложения МКЭ Так как вариационный принцип Лагранжа справедлив не только для механических систем, то метод конечных элементов находит широкое применение при моделировании самых разных физических процессов. Физическая интерпретация векторов u‚ и f дана в табл. 5. Матрицу K во всех приложениях МКЭ традиционно называют матрицей жесткости.

Типы конечных элементов На практике при использовании МКЭ применяют несколько простых типов конечных элементов. Тип конечного элемента определяется размерностью пространства задачи, базовой геометрией и степенью интерполяции. Зачастую с помощью МКЭ лучше решать двух' и даже одномерные задачи, представляющие собой идеализацию трехмерных тел в случае, если один или два линейных размера незначительны по сравнению с другими. Базовая геометрия элемента, как правило, задается либо симплексом (отрезок, треугольник, тетраэдр), либо четырехугольником/шестигранником. Интерполяция в свою очередь бывает линейной, квадратичной или кубической. Все разнообразие типов конечных элементов показано на рис. 32

2.7. Схема конечно-элементного анализа в сае системах.

Общая схема конечно-элементного анализа в CAE-системах Большинство систем автоматического конструирования и инженерного анализа (CAE) позволяют проводить анализ различных характеристик изделия с помощью метода конечных элементов. На входе таких систем задается геометрическая модель изделия, подготовленная в CAD-системе. В случае интегрированных CAD/CAE-систем нет никаких сложностей с передачей модели из CAD-части в CAE, однако для автономных CAE-систем требуется перевод модели в фор' мат, воспринимаемый данной CAE-системой. К счастью, большинство коммерческих CAE-систем понимают форматы большинства коммерческих CAD-систем, в крайнем случае можно воспользоваться нейтральным форматов (IGES или STEP). Перед импортом геометрической модели в CAE ее полезно упростить, убрав из нее все незначительные геометрические элементы (маленькие отверстия, карманы, пазы), которые не играют роли для расчетов требуемых физических параметров изделия. Чем проще геометрия, тем проще будет CAE-системе построить для нее сетку конечных элементов, тем меньше элементов будет содержать эта сетка и тем быстрее будет выполнен расчет физических параметров. Импортировав упрощенную модель, пользователь CAE-системы задает материал детали, указывает нагрузки (силы и точки их приложения) и ограничения сборки и крепежа. После чего выполняется автоматическое построение сетки конечных элементов. Построенная с первого раза сетка может не удовлетворить инженера, поэтому у него всегда есть возможность выполнить новое построение всей детали или ее части, указав системе конкретные параметры метода построения (характеризующие величину и равномерность ячеек). На следующем этапе данные (сетка и информация о нагрузках и ограничениях) передаются в решатель, который выполняет расчеты с помощью МКЭ. Полученные численные результаты необходимо визуализировать, для чего используются специальные постпроцессоры. Например, для задачи расчета деформаций тела под нагрузкой постпроцессор должен вычислить

величину деформации в каждой точке тела и сопоставить ей определенный цвет по заданной шкале (зеленый – деформации незначительны, желтый – деформации велики, красный – критические деформации). После чего трехмерная деталь визуализируется в цвете, предоставляя инженеру возможность увидеть все места критических деформаций и при необходимости внести изменения в конструкцию изделия