Раздел 2. Концептуальные основы исследования систем

Система — это совокупность целостных упорядоченных взаимосвязанных элементов и подсистем, взаимодействующих между собой и участвующих в том или ином виде в процессе функционирования по обеспечению своего предназначения и достижению какой–либо цели. Для открытых систем это определение следует дополнить тем, что взаимосвязанные элементы взаимодействуют еще и с внешней средой.

ПОНЯТИЕ ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМЫ

По определению элемент – это составная часть сложного целого. В нашем понятии сложное целое – это система, которая представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов.

Элемент – часть системы, обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. Неделимость элемента рассматривается как нецелесообразность учета в пределах модели данной системы его внутреннего строения.

Сам элемент характеризуется только его внешними проявлениями в виде связей и взаимосвязей с остальными элементами и внешней средой.

Множество А элементов системы можно описать в виде:

А= {a_i}, i = 1,..., n,

где а_i — i–й элемент системы;

n — число элементов в системе.

Каждый a_i элемент характеризуется m конкретными свойствами Zi_l, ..., Zi₂ (вес, температура и т.д.), которые определяют его в данной системе однозначно.

Совокупность всех m свойств элемента a_i будем называть состоянием элемента Zi:

Zi = (Zi_l, Zi₂, Zi₃,..., Zi_k,..., Zi_m)

Состояние элемента, в зависимости от различных факторов (времени, пространства, внешней среды и т.д.), может изменяться.

Последовательные изменения состояния элемента будем называть движением элемента.

ПОНЯТИЕ СВЯЗИ

Связь — совокупность зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы. Установить связь между двумя элементами — это значит выявить наличие зависимостей их свойств.

Множество Q связей между элементами a_i и a_j можно представить в виде: Q={q_ij}, где i, j= l...n.

Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двусторонний характер.

Взаимосвязи — совокупность двухсторонних зависимостей свойств одного элемента от свойств других элементов системы.

Взаимодействие — совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов, когда они приобретают характер взаимосодействия друг другу.

ПОНЯТИЕ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ

Структура системы — совокупность элементов системы и связей между ними в виде множества. D={A,Q}.

Структура является статической моделью системы и характеризует только строение системы и не учитывает множества свойств (состояний) ее элементов.

ПОНЯТИЕ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Система существует среди других материальных объектов, которые не вошли в систему и которые объединяются понятием "внешняя среда" — объекты внешней среды. Вход характеризует воздействие внешней среды на систему, выход — воздействие системы на внешнюю среду.

Внешняя среда — набор существующих в пространстве и во времени объектов (систем), которые, как предполагается, оказывают действие на систему.

СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ

Состояние системы — совокупность состояний ее n элементов и связей между ними (двухсторонних связей не может быть более чем n (n – 1) в системе).

Если связи в системе неизменны, то ее состояние можно представить в виде:

Z = (Z₁, Z₂, .... Z_k,.... Z_n)

Задание конкретной системы сводится к заданию ее состояний, начиная с зарождения и кончая гибелью или переходом в другую систему.

Реальная система не может находиться в любом состоянии. На ее состояние накладывают ограничения — некоторые внутренние и внешние факторы (например, человек не может жить 1000 лет).

ВХОДЫ И ВЫХОДЫ СИСТЕМЫ

Входы системы — различные точки приложения влияния (воздействия) внешней среды на систему называются входами x_i системы.

Входами системы являются информация, вещество, энергия, инвестиции, которые подлежат преобразованию.

Входные воздействия, изменяющиеся с течением времени, образуют входной процесс. Входной процесс можно задать, если каждому моменту времени поставить в соответствие, по определенному правилу, входное воздействие.

Выходы системы — различные точки приложения влияния (воздействия) системы на внешнюю среду называются выходами системы. Это результат преобразования информации, вещества и энергии.

Выходные величины изменяются с течением времени, образуя выходной процесс.

Обратная связь — то, что соединяет выход со входом системы и используется для контроля за изменением выхода.

Рисунок 2.1. Элементы системы управления.

Ограничения системы — то, что определяет условия реализации процесса (процесс — последовательность операций по преобразованию чего–либо, т.е. то, что преобразует вход и выход).

Ограничения бывают внутренними и внешними. Одним из внешних ограничений является цель функционирования системы. Примером внутренних ограничений могут быть ресурсы, обеспечивающие реализацию того или иного процесса.

ДВИЖЕНИЕ (ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ) СИСТЕМЫ

Движение системы — процесс последовательного изменения состояния системы.

Вынужденное движение — движение системы под влиянием внешней среды, которое приводит к изменению ее состояния. Вынужденное движение (пример) — перемещение ресурсов под действием приказа (поступившего в систему извне).

Собственное движение — движение системы без воздействия внешней среды (только под действием внутренних причин). Собственным движением человека будет его жизнь как биологического (а не общественного) индивида, т.е. питание, сон, размножение.

ПОНЯТИЕ ПРОЦЕССОВ СИСТЕМЫ

Процесс — совокупность последовательных изменений состояния системы для достижения цели.

Входной процесс — множество входных воздействий, которые изменяются с течением времени.

Функции входных процессов — задание, по определенному правилу, в определенные моменты времени, управляющих воздействий.

Выходной процесс — множество выходных воздействий на окружающую среду, которые изменяются с течением времени.

Воздействие системы на окружающую среду определяется выходными величинами (реакциями). Выходные величины изменяются с течением времени, образуя выходной процесс.

Функции выходных процессов — задание, по определенному правилу, в определенные моменты времени, выходных величин (реакций) системы.

Переходный процесс системы (процесс системы) — множество преобразований начального состояния и входных воздействий в выходные величины, которые изменяются с течением времени по определенным правилам.

ФУНКЦИЯ ПРОЦЕССА ОГРАНИЧЕНИЯ СИСТЕМЫ

Функция ограничения системы складывается из двух частей: цели и принуждающих связей.

Ограничение системы является выходом органа, обозначаемого как потребитель (покупатель) выхода системы. Например, потребитель (покупатель) может быть Министерство обороны, которое задает исходные требования к вооружению и технике и ставит подлежащие выполнению условия и т.д.

Системный потребитель (покупатель) воздействует на выход и управление системы, как это показано на схеме рисунке 4.