18.Механикалық жұмыс және қуат

Қозғалыстың энергетикалық сипаттамалары механикалық жұмыс және жұмыс қуаты ұғымдарының негізгі енгізіледі.

 тұрақты күш жасайтын А жұмысы деп күштің және орын ауыстыру модульдерін  күші мен орын ауыстыру векторларының арасындағыα бұрышының косинусына көбейтіндісіне тең физикалық шаманы айтады (1.18.1-сурет).

A = Fs cos α

Жұмыс – скаляр шама болып табылады. Ол оң да (0° ≤ α < 90°), теріс те (90° < α ≤ 180°) болуы мүмкін. α = 90° болған кезде жұмыс 0-ге тең. СИ жүйесінде жұмыс джоульмен (Дж) өлшенеді. Джоуль 1 м орын ауыстыруы үшін күштің әсер ету сызығының бағытында салынған 1 Н күштің жұмысына тең.

 күшінің жұмысы:   A = Fs cos α = Fss. Егер  күшінің  проекциясы  орын ауыстыру бағытында тұрақты болмаса, жұмысты кішкентай Δsi  орын ауыстыру бөліктері үшін есептеп, нәтижелерді қосындылау қажет:

Осы қосынды (Δsi → 0) шегі кезінде интегралды береді. Графикалық түрде жұмыс Fs(x) графигінің астындағы қисық сызықты фигураның ауданымен анықталады (1.18.2.-сурет). Модулі координатадан тәуелді күштің мысалы болып Гук заңына бағынған серіппенің серпімді күші бола алады. Серіппені созу үшін, оған модулі серіппенің созылуына пропорционал болатын сыртқы күшті түсіру қажет

1.18.4-суреттегі үшбұрыштың ауданынан серіппенің оң жақ шетіне түсірілген сыртқы күштің жұмысын анықтауға болады.

Осы формуламен серіппені қысқанда сыртқы күштің атқаратын жұмысы та өрнектеледі. Екі жағдайда да серіппелі күштің жұмысы модулі жағынан сыртқы күштің жұмысына тең болып, таңбасы жағынан қарама-қарсы болады. Егер денеге бірнеше күш түсірілсе, онда барлық күштердің жұмысы әрбір күш жеке атқаратын жұмыстарының алгебралық қосындысына тең болып, тең әсерлі күштердің жұмысына  тең болады.

Уақыттың бір өлшем бірлігінде жасалатын жұмыс – қуат деп аталады. Қуат N – А жұмысының осы жұмыс атқарылған t  уақытқа қатынасымен анықталатын физикалық шама.

Халық аралық СИ жүйесінде қуат бірлігі ватт (Вт). Ватт 1 Дж жұмысты 1 с уақыт ішінде жасайтын күш қуатына тең болады:

19.Кинетикалық энергия.

Егер массасы m  дене түсірілген күштердің әсерінен қозғалса, және оның жылдамдығы -ден -ға дейін өзгерсе, онда күштер белгілі бір А жұмысын атқарды.

 .

A = F₁s cos α₁ + F₂s cos α₂ = F_1ss + F_2ss = F_рss = F_рs cos α.

 Денеге түсірілген күштердің әсерінен дененің жылдамдығының және жұмысының арасында байланыс бар. Осы байланысты жеңіл алу үшін, дененің қозғалысын тұрақты  күшінің әсерінен түзу сызықтың бойында қарастыру қажет. Бұл жағдайда күш , орын ауыстыру , жылдамдық  және үдеу  векторлары бір түзудің бойында бағытталған, және дене бірқалыпты үдемелі қозғалыс жасайды. Координат осін қозғалыс қисығының бойында бағыттап, F, s, υ және a  шамаларын алгебралық шамалар ретінде қарастыруға болады. Онда күш жұмысын A = Fs  деп жазуға болады. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде s  орын ауыстыруы

формуласымен өрнектеледі. Бұдан

шығады. Бұл өрнек күш атқарған жұмыс жылдамдықтың өзгеруінің квадратымен байланысқанын көрсетеді.

Дене массасының жартысын оның жылдамдығының квадратына тең физикалық шаманы дененің кинетикалық энергиясы деп атайды:

 Денеге салған тең әсерлі күшінің жұмысы кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең:

A = E_k2 – Е_k1.

Осы тұжырымды кинетикалық энергия туралы теорема деп атайды. Кинетикалық энергия туралы теорема жалпы жағдайда да (яғни, дене бағыты орын ауыстыру бағытымен сәйкес келмейтін күштің әсерінен қозғалғанда) дұрыс болады. Кинетикалық энергия – қозғалыс энергиясы. Массасы m, және жылдамдығы  болатын дененің кинетикалық энергиясы тыныштықта тұрған денеге берілетін күш жұмысына тең болады:

Егер дене  жылдамдығымен қозғалып келе жатса, онда дене толық тоқтауы үшін,

жұмысын атқару қажет.