13.Күш моменті

Күштің берілген осьтен айналдыра алу қабілеттілігін сипаттау үшін оське қатысты күш момнеті деген ұғым енгізіледі.Осьпен қиылысатын бағыт бойынша әсер етуші күш сол осбтен қозғалыс тудыра алмайды және оське параллель күш те сол оське қатысты айналыс туғыза алмайды.Оське қатысты күш моментін күштің оське перпендикуляр жазықтықта жатқан құраушысы ғана тудыра алады.Сондықтан қатты дененің массасы Δm_i элементін бөліп алғанда оған әсер етуші күштің тек ОО^ айналыс осіне перпендикуляр жазықтықта жатқан құраушысын ғана қарастырамыз.Күштің осы құраушысын Δf деп белгілейміз.Мысалы,Δf_i күші мен Δm_i массасының траекториясына жанамамен a_iбұрышын жасасын.Ол a_i бұрышы сүйір болсын.Сонда бұл элемент үшін былай жазуға болады:Δf_ir_icosα_i= -элементтің бұрыштық үдеуі.Барлық элементтер үшін осындай теңдікткр жазылады да,олардың қосындысын табамыз:Δf_ir_icosα_i= барлық элементтер үшін бұрыштық үдеуі тұрақты сондықтаноны қосынды таңбасының сыртына шығарамыз:Δf_ir_icosα_i= мұндағы Δf_ir_icosα_i=М шамасы қатты дененің барлық элементтеріне әсер етуші күш моменттерінің қосындысы болып табылады,яғни қатты денеге әсер етуші күштердің ОО^айналыс осіне қатысты М толық моменті болады.Күштің М толық моментін және I инерция моментін енгізіп,теңдікті былай жазамыз:М=I қатты дене үшін теңдікпен дәл келетін теңдік дұрыс болады.Қатты дене алатын бұрыштық үдеуі мынаған тең: =M\I ,бұрыштық үдеу түсірілген күштердің М моментіне тура пропорционал және I инерция моментіне кері пропорционал.Теңдікті Ньютонның екінші заңын өрнектейтін теңдікпен салыстырып қарасақ қатты дене жылжымайтын осьтен айналғанда Ньютонның екінші заңының формуласына ұқсас теңдік шығады.Бірақ мұнда сызықтық үдеудің рөлін бұрыштық үдеу,күштің рөлін күш моменті,массаның рөлін инерция моменті атқарады: =M\I теңдікке қарағанда,егер денеге әсер етуші күштердің моменті нольге тең болса,онда бұрыштық удеу : =0 болады,яғни дененің инерция моменті өзгермесе,ол дене тұрақты бұрыштық жылдамдығын айналады.Дербес жағдайда =0 болса,онда дене тыныштық күйде тұрады.

14)Инерция моменті

 Инерция моменті— айналмалы қозғалыстағы қатты дененің инерттілігінің өлшемі. Дененің массасы мен оның айналу центрінен денеге дейінгі ара қашықтығының квадратының көбейтіндісіне тең шаманы инерция моменті деп атайды. Дененің инерция моменті, ол дененің қандай оське қатысты айналғанына және дененің массасының көлеміне қалай орналасқанына байланысты. Инерция моменті әр түрлі пішіндегі денелерде әртүрлі болады.Бір инерция моментінен екіншісіне өту Штейнер-Гюйгенс теоремасы бойынша орындалады, кез келген айналыс осіне қатысты инерция моменті, сол оське қатысты ауырлық центрі арқылы өтетін инерция моменті мен дене массасының осьтердің ара қашықтығының квадратына көбейтіндісіне қосындысын айтады: 

 Массасы барлық көлемге бірдей орналасқан және дұрыс геометриялық

пішіні бар массасы m біртекті денелердің инерция моменттері

N	Дене	инерция моменті
	материалық нүкте
	тұтас цилиндр немесе диск
	ұзындығы l стержень
	Шар
	өте жұқа диск