94. Өшетін тербелістер. Логарифмдік өшу дикременті
Кез-келген нақты контур актив кедергіге ие болады. Контурда жиналған энергия қоры осы кедергіде бірте-бірте жылуға жұмсалады, осының салдарынын еркін тербелістер өшетін болады.Тербеліс теңдеуінің сыйымдылықтығы индуктивтіктегі және актив кедергідегі кернеу кемуінің қосындысының нолге тең болуының шығарып алуға болады.
Ldi/dt+Ri+1/C*q=0
Бұл өрнекті L ге бөліп және I ді q арқылы, ал di/dt q арқылы ауыстырып мынаны аламыз.
q+R/Lq+1/LC*q=0
1/LC –нің контурдың ω0 меншікті жиілігінің квадратына тең екеніні ескеріп және β=R/2L белгілеуін енгізе отырып, теңдеуді мына түрге келтіруге болады: q+2βq+ω02q=0
Тербелістің өшуін өшудің логарифмдік декрементімен сипаттау қабылданған: λ=ln a(t)/a(t+T)=βT мұн: a(t) - сәйкес шамалардың амплитудасы.
Қорытындылай келе β2˃ω02 яғни R2/4L2˃1/LC болғанда тербеліс орнына конденсатордың апериоды (периодсыз) разряды жүреді. Тербелмелі процестің апериодты процеске ауысуындағы контурдың кедердігісі кризистік кедергі деп аталады. Кризистік кедергі Rk нің мәні R2k/4L2 шартымен анықталады. Бұдан Rk=2√L/C
95. Толық тізбек үшін Ом заңы
Ом заңы– электр тогының негізгі заңдарының бірі. Ом заңы – өткізгіштегі ток күшінің (І) осы өткізгіштің ұштары арасындағыкернеумен (U) байланысын анықтайды:
U=r*І (1) мұндағы r өткізгіштің геометриялық өлшемдеріне, электрлік қасиеттеріне және температурасына байланысты болатын пропорционалдық коэффициенті r – омдық кедергі немесе өткізгіштің берілген бөлігінің кедергісі деп аталады. Ом заңын 1826 ж. неміс физигі Г. Ом (1787 – 1854) ашқан.
Энергияның сақталу заңының көмегімен ток күшінің э.қ.к. пен кедергіге тәуелділігін қарастырайық.
(Ток көзі)
↓
бөгде күштер әсерінен потенциалдар айырымын тудыратын құрылғы
Бөгде күштер
Тізбектегі ток тұрақты болу үшін, ток көзінде оң және теріс зарядтарды бөлу қажет. Зарядтарды үнемі бөлу үшін Кулондық күштердің шамасы жетпейтіндіктен (тегі Кулондық емес) оң және теріс зарядтарды бөліп отыратын бөгде күштер қажет
96)Гармоникалық тербелістер. Өшетін тербелістер. Логарифмдік өшу дикременті
Гармоникалық тербелістер — физикалық (немесе кез келген басқа) шамасы уақыт өтісімен синусоидалы немесе косинусоидалы заңдылықтар бойынша өзгеріп тұратын тербелістер.
Тербеліп тұрған нүктенің ауытқуына пропорционал және осы ауытқуға қарама-қарсы бағытталған күштер әсерінен туындайтын тербелістер гармоникалық болып табылады. X(t)= A sin(ωt+ ϕ) немесе X(t)= A cos(ωt+ ϕ){\displaystyle \varphi }{\displaystyle x(t)=A\sin(\omega t+\varphi )}
мұндағы х — уақыттың t моментіндегі тербеліп тұрған нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқуы; А — тербеліс амплитудасы - тербеліп тұрған нүктенің тепе-теңдік жағдайынан максимал ауытқуын көрсететін шама; ω — циклдік жиілік, 2π секунд ішіндегі болатын толық тербелістердің санын көрсететін шама; (ωt+ ϕ){\displaystyle \varphi }{\displaystyle x(t)=A\sin(\omega t+\varphi )}{\displaystyle (\omega t+\varphi )} — толық тербеліс фазасы, {\displaystyle \varphi } ϕ — бастапқы тербеліс фазасы.
Гармоникалық
тербелістердің
жалпы
дифференциалдық
түрі
+
0
{\displaystyle {\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}+\omega ^{2}x=0.}(Бұл диффернциалдық теңдеудің кез келген тривиальды емес[1] шешімі — циклді жиілігі {\displaystyle \omega .} гармоникалық тербеліс болып табылады.)
Өшетін тербелістер. Логарифмдік өшу дикременті
Кез-келген нақты контур актив кедергіге ие болады. Контурда жиналған энергия қоры осы кедергіде бірте-бірте жылуға жұмсалады, осының салдарынын еркін тербелістер өшетін болады.Тербеліс теңдеуінің сыйымдылықтығы индуктивтіктегі және актив кедергідегі кернеу кемуінің қосындысының нолге тең болуының шығарып алуға болады.
Ldi/dt+Ri+1/C*q=0
Бұл өрнекті L ге бөліп және I ді q арқылы, ал di/dt q арқылы ауыстырып мынаны аламыз.
q+R/Lq+1/LC*q=0
1/LC –нің контурдың ω0 меншікті жиілігінің квадратына тең екеніні ескеріп және β=R/2L белгілеуін енгізе отырып, теңдеуді мына түрге келтіруге болады: q+2βq+ω02q=0
Тербелістің өшуін өшудің логарифмдік декрементімен сипаттау қабылданған: λ=ln a(t)/a(t+T)=βT мұн: a(t) - сәйкес шамалардың амплитудасы.
Қорытындылай келе β2˃ω02 яғни R2/4L2˃1/LC болғанда тербеліс орнына конденсатордың апериоды (периодсыз) разряды жүреді. Тербелмелі процестің апериодты процеске ауысуындағы контурдың кедердігісі кризистік кедергі деп аталады. Кризистік кедергі Rk нің мәні R2k/4L2 шартымен анықталады. Бұдан Rk=2√L/C