76. Лоренц түрлендірулері

Лоренц түрлендірулері, арнайы салыстырмалық теориясында — бір инерциялық санақ жүйесінен екіншісіне ауысқан кездегі қандай да бір оқиғаның координаттары мен уақытыныңтүрленуі. Мұны бірінші рет голландиялық физигі Х. А. Лоренц (1853 — 1928) ашқан (1904). Лоренц түрлендірулеріне қарағанда классикалық  микроскопты  электродинамика теңдеуі өзінің түрін өзгертпейді.

“Лоренц түрлендірулері” деген атауды А. Эйнштейн енгізді (1905). Эйнштейн Лоренц түрлендірулерін арнайы салыстырмалық теориясының негізі болған екі постулат бойынша қорытып шығарды: барлық инерциалдық санақ жүйесінің бірдейлігі және вакуумдағы жарық жылдамдығының жарық көзі қозғалысына тәуелсіздігі

.Лоренц күшінің бағытын сол қол ережесі бойынша анықтайды, яғни магнит индукциясы алақанды тесіп өтсе, саусақтар электрондар жылдамдығының бағытын көрсетсе, онда бас бармақ Лоренц күшінің бағытын анықтайды. Сонымен Лоренц күші электрондардың жылдамдығына (52 -суретте) перпендикуляр болып, оларға нормаль үдеу беріп отырады. Лоренц күші магнит ерісінде ешқандай жұмыс істемейді. Қүш тек элек-трондардың жылдамдығының бағытын ғана өзгертеді. Олай болса жылдамдыктың шамасы мен оның кинетикалық энергиясы магнит өрісінде өзгермейді. Жалпы магнит өрісіндегі қозғалыстағы зарядқа магнит индукциясынан () басқа, кернеулігі Е электр өрісі де әсер етеді. Олай болса, зарядқа әсер етуші қорытқы күш электрлік күш пен Лоренц күшінің қосындысына тең болады (105-сурет). Егер екендігін ескерсек, онда қорытқы күш мынаған тең:

(4.19)Бұл өрнек Лоренц формуласы деп аталады. Бірак практикалық есептеуде осы күштің тек магниттік қүраушысын ғана қарастыра-ды, яғни (4.20) Тағы да бір ескертетін жағдай, магнит өрісі еш уақытта тыныштықта тұрған электр зарядына әсер етпей, тек қана қозғалыстағы зарядтарға ғана әсер етеді. Бүл түрғыда магнит өрісінің электр ерісінен өзіндік ерекшелігінің бар екендігін байқауға болады. Сонымен Лоренц күші үшін табылған (4.20)өрнек магнит өрісінде зарядталған бөлшектердіңқозғалу заңдылықтарын зерттеуге мүмкіншілік береді. Яғни, Лоренц күшінің бағытыжәне магнит өрісіндегі зарядталған бөлшектерінің ауытқуы зарядтың таңбасына байланысты . Енді осы айтылған жалпы заңдылықты тұжырымдау үшін біріншіден, магнит өрісі біртекті болсын, екіншіден ұсақ бөлшектерге магнит өрісінің әсері болмайды деп ұйғарамыз. Егерде зарядталған бөлшетер жылдамдықпен магнит индукциясының бағытына сәйкес қозғалса, онда жылдамдық пен магнит индукциясының арасындағы бұрыш нөлге тең болады. Себебі, зарядтарға ешқандай Лоренц күші әсер етпейді. Сөйтіп олар бірқалыпты түзу сызықты қозғалыс күйін сақтайды. Ал зарядталған бөлшектерге Лоренц күші әсер етуі үшін олардың жылдамдықтары магнит индукция бағытына перпендикуляр бағытта, яғни арасындағы бұрыштың шамасы нөлге тең болмауы керек.. Сөйтіп Лоренц күшінің мәні тұрақты болып және зарядтардың траекториясына нормаль бағытта әсер етеді. Бұдан зарядталған бөлшектердің қозғалысы шеңбер бойымен бағытталған болып шығады. Олай болса, зарядтардың қозғалысы кезінде шеңбер радиусын мына қатыс бойынша анықтайық :

бұдан (4.21)

Электрон шеңберді толық бір айналып шыққанда жол жүреді, сонда оған кеткен уақыт .Егер (4.21)-ден электронның жылдамдығын табатын болсақ , онда Сөйтіп толық бір айналуға кеткен уақыт (период) (4.22)

Осы табылған (4.22) өрнек келешекте зарядталған бөлшектердің қозғалысын үдету үшін қажетті қондырғыларда, яғни циклотрон, фазотрон, бетатрон т.б. қондырғылардың жұмыс істеуі үшін қолданылады.