2 ) Механиканың негізгі ұғымдары: радиус-вектор, траектория, орын ауыстыру, жол.

Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгеруіне байланысты денелердің кеңістікте орын ауыстыруын айтады. Денелердің кеңістікте орын ауыстыруын басқа бір денемен немесе денелер жүйесімен салыстырып анықтай аламыз.Ондай денені немесе денелер жүйесін санақ денеесі деп атайды. Дененің кеңістіктегі орнын анықтау үшін декарттық координаттар жүйесін алады. Дененің қозғалысын радиус-вектор арқылы да анықтауға болады. Нүктенің радиус-векторы деп координата басынан берілген нүктеге жүргізілген векторды айтамыз. Радиус-вектор (әдетте   немесе жәй   деп белгіленеді) — координаттар басы деп аталатын әлдебір берілген тұрақты нүктеге қатысты нүктенің кеңістіктегі орнын анықтау үшін енгізіледі; кеңістіктің қандай да бір нүктесіне белгіленген нүктеден бағытталған вектор.Кез келген кеңістіктегі нүкте үшін радиус-вектор – координаттар басын сол нүктемен қосатын вектор болып табылады.

Дененің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы және соңғы орнын қосатын бағытталған кесіндіні айтады. Орын ауыстыруды l әрпімен белгілейді және ол бастапқы нүктеден соңғы нүктеге қарай бағытталған деп есептеледі. Орын ауыстыру – векторлық шама. L=vt. Уақыт өткенде бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда, дене (материалдық нүкте) дене қозғалысының траекториясы деп аталатын қандай да бір қисықты сызады,яғни дененің қозғалыс кезінде сызық түрінде қалдырған ізі.Егер траектория түзу болса нүктенің қозғалысы түзу сызықты, басқа жағдайда қисық сызықты қозғалыс’’ деп аталады.  Еркін материялық нүктенің траекториясы оған әсер ететін күштерге, бастапқы қозғалыс жағдайларына, қандай санақ жүйесіне қатысты қозғалуына және айналасындағы денелермен байланысына тәуелді. Мысалы, бастапқы жылдамдықсыз белгілі биіктіктен жердің тарту күшінің әсерінен төмен қарай құлайтын материялық нүктенің (дененің) траекториясы түзу сызық болады; ал ол дене горизонтқа бұрыш жасай V₀жылдамдықпен ауасыз кеңістікте лақтырылса, оның траекториясы ұштары төмен қарай бағытталғанпарабола болады.

Қандай да бір уакыт аралығында дене жүріп өткен траекторияның ұзындығы осы уакыт ішінде жүрілген жол деп аталады. Оны s әрпімен белгілеу келісілген. Жүрген жол-дененің белгілі t уақыттың ішінде траектория доғасының ұзындығына тең болады. Жол – скалярлық шама. Егер дененің қозғалысын жеткілікті аз уақыттың ішінде қарастырса, онда орын ауыстыру векторы осы нүктеге жүргізілген траекторияның жанамасы бойымен бағытталады, ал оның ұзындығы жүрілген жолына тең болады.

3)Механиканың негізгі ұғымдары: жылдамдық, орташа жəне лездік жылдамдық.  Жылдамдық-берілген уақыт ішіндегі орын ауыстырудың сол уақыт аралығына қатынасы. жылдамдық= (орын ауыстыру)/уақыт,немесе ϑ=l/t . Бірқалыпты қозғалған нүктенің жылдамдығы (), сан жағынан нүктенің жүрген жолының (s) сол жолды жүруге кеткен уақыт аралығына (t) қатысына тең.

Дененің S жүрген жолының осы жолын жүрген t уақыт аралығына қатынасын орташа жолдық жылдамдық деп атайды. νор=S/t S жол және t уақыт – скалярлық шамалар, сондықтан орташа жылдамдық – скаляр шама.

Сонымен,жылдамдық деп t-нің шектелмей кемігенінде r дің t –ге қатынасының ұмтылатын шегін айтады.Олай болса,жылдамдықты қозғалыстағы нүктенің уақыт бойынша алынған радиус-векторының туындысы ретінде былай анықтауға болады :

V= жылдамдықтың анықтамасынан оның векторлы шама екендігі шығады. Лездік жылдамдық  – қозғалыстағы нүктенің уақыт бойынша алыyған  радиус-векторының бірінші туындысына тең векторлық шама.Материалдық нүкте қозғалысы әр уақыт мезетінде, яғни басқаша айтқанда траекторияның әр нүктесінде лездік жылдамдық деген физикалық шамамен сипатталады. Енді t уақыт мезетін өзгерпей, ал Δt уақыт аралығын азайта отырып нольге ұмтылдырамыз. Сонда Δx жол аралығында нольге ұмтылады. -ға қатынасы тəжірибенің көрсетуі бойынша белгілі бір шекке ұмтылады, ол тек қана t-ға байланысты, бірақ Δt-ға байланысты болмайды. Осы шек t уақыт мезетіндегі материалдық нүктенің лездік жылдамдығы деп аталады:

4)Үдеу. Үдеудің нормал жəне тангенциал құраушылары. Толық үдеу. Үдеу—жылдамдықтың өзгеру шапшандығым сипаттайтын шама; ол жылдамдық өзгерісінің осы өзгеріс болган уақыт аралығына қатынасын береді.

Уақыт бірлігіндегі жылдамдықтың өзгерісінен пайда болған векторлық шама орташа үдеу деп аталады. (SI) үдеу 1 м/с² -пен өлшенеді.

Лездік үдеууақыт бойынша жылдамдық векторының бірінші туындысына немесе радиус-векторының уақыт бойынша екінші туындысына тең векторлық шама. Дененің лездік үдеуі (немесе үдеу) деп жылдамдықтың аз өзгеруінің сол жылдамдық өзгерген уақыттың аз өзгеруіне Δt қатынасын айтамыз.

 Қисық сызықты қозғалыс кезінде үдеу векторының бағыты жылдамдық векторының бағытымен сәйкес келмейді. үдеу векторының құраушыларын жанама (тангенциал)  және нормаль   үдеу деп атайды Жанамаүдеу- дененің жылдамдығы модуль жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді: векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады. Нормальүдеу- дененің жылдамдығы бағыты жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді. Қисық сызықты қозғалысты шеңберлер доғаларының бойымен қозғалыс түрінде көрсетуге болады. Нормаль үдеу v жылдамдықтың модуліне және дене осы уақытта қозғалған шеңбердің R радиусына тәуелді.Шеңбер бойымен түзу сызықты қозғалысы кезіндегі үдеу – центрге тартқыш үдеу деп табылады.

Үдеудің тангенсал құраушысы – жылдамдық шамасының өзгеру тездігін сипаттайтын шама, егер дене шеңбер бойымен бірқалыпсыз қозғалса, онда үдеудің жанама (немесе тангенциал) құраушысы пайда болады. Үдеудің нормаль құраушысы – жылдамдық шамасының бағыт бойынша өзгеру тездігін сипаттайтын шама

тангенциальдық үдеу ( ) = және нормаль үдеу =

Нормаль үдеу траекторияға оның қисықтық центріне қарай жүргізілген нормаль бойымен бағытталып, жылдамдық векторының бағыты өзгерісінің тездігін сипаттайды. Нормаль а_n үдеудің шамасы шеңбер бойымен болатын қозғалыс жылдамдығы мен радиус шамасымен өрнектеледі .Нормальүдеу сияқты тангенциал үдеу де нүктенің айналу өсінен қашықтығымен сызықтық артады.

 

Толық үдеу-дененің толық үдеуі тангенциалды және нормаль үдеулерінің қосындысы. = + ( )

Сонымен, кинематикада материалдық нүктенің негізгі физикалық шамаларының қатарына: l жүрген жолы, Δs орын ауыстыруы, жылдамдық және үдеу жатады. l жолы – скаляр шама болып табылады. Δs орын ауыстыруы, жылдамдығы және үдеу – векторлық шамаларға жатады. Векторлық шаманы көрсету үшін, оның модулін және бағытын көрсету қажет. Векторлық шамалар белгілі математикалық ережелерге бағынады. Векторларды координата осьтеріне проекциялауға, оларды қосуға, алуға, т.с.с. болады.