20.Потенциалдық энергия

Кинетикалық энергиямен қатар, физикада маңызды орынды потенциалдық немесе денелердің өзара әсерлесу энергиясы алады. Потенциалдық энергия денелердің өзара әсерлесуімен анықталады (мысалы, дененің Жерге қатысты орнымен). Потенциалдық энергия ұғымын тек жұмысы дененің қозғалыс траекториясынан тәуелсіз, бірақ бастапқы және соңғы қалпына ғана байланысты күштер үшін беруге болады. Осындай күштер консервативті күштер деп аталады. Тұйық траекторияда консервативті күштердің жұмысы 0-ге тең.

Егер дене Жер бетіне жақын жерде қозғалса, онда оған шамасы және бағыты жағынан тұрақты  ауырлық күші әсер етеді. Осы күштің жұмысы тек дененің вертикаль орнына ғана тәуелді. Жұмысын  орын ауыстыру векторының жоғары Жолдың кез келген бөлігінде ауырлық күшінің бағытталған OY  осіне проекциясы түрінде жазуға болады:

ΔA = F_тΔs cos α = –mgΔs_y,

мұндағы F_т = F_тy = –mg  - ауырлық күшінің проекциясы, Δs_y  - орын ауыстыру векторының проекциясы. Дене жоғары көтерілген кезде ауырлық күші теріс жұмыс атқарады, өйткені Δs_y > 0. Егер дене биіктігі h₁-ге тең нүктеден биіктігі h₂ тең нүктеге орын ауыстырса, онда ауырлық күші

A = –mg(h₂ – h₁) = –(mgh₂ – mgh₁).

жұмыс атқарады.

Осы жұмыс теріс таңбамен алынған қандай да бір mgh физикалық шамасының өзгеруіне тең. Бұл физикалық шаманы ауырлық күші өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясы деп атайды.

E_p = mgh

Ол ауырлық күшінің денені 0-дік биіктікке түсерген кездегі жұмысқа тең болады. Ауырлық күшінің жұмысы қарама-қарсы таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгеруіне тең:

A = –(E_p2 – E_p1).

E_p потенциалдық энергиясы нөлдік деңгейдің (яғни OY осінің бас координатының)  таңдауына байланысты. Физикалық мағынаны потенциалдық энергияның өзі емес, денені бір қалпынан екінші қалпына орын ауыстырған кездегі оның ΔE_p = E_p2 – E_p1 өзгеруі береді. Бұл өзгеру нөлдік деңгейдің таңдауына тәуелсіз. Егер денелердің қозғалысын Жердің ауырлық өрістерінде Жерден үлкен қашықтықтарда қарастырса, онда потенциалдық энергияны анықтау кезінде ауырлық күшінің Жерге дейінгі ара қашықтығынан тәуелділігін ескеру қажет (бүкіл әлемдік тартылыс заңы). Бүкіл әлемдік тартылыс заңы үшін потенциалдық энергияны шексіз алыстатылған нүктеден санаған ыңғайлы (яғни, шексіз алыстатылған нүктеде дененің потенциалдық энергиясы 0-ге тең). Жер центрінен r  қашықтықта орналасқан массасы m  дененің потенциалдық энергиясын анықтайтын формула:

түрінде өрнектеледі, мұндағы M – Жер массасы, G – гравитациялық тұрақты.

Потенциалдық энергия ұғымын серпімді күш үшін де енгізуге болады. Бұл күш консервативтік қасиетке ие. Серіппені соза немесе сыға отырып, біз оны әр түрлі тәсілдермен жасай аламыз. Серіппені жай ғана х шамасына созуға немесе алдымен оны 2х шамасына ұзартып, содан соң х шамасына дейін қысқартуымызға болады. Осы жағдайлардың бәрінде серпімді күш тек серіппенің ұзаруына х ғана тәуелді бір ғана жұмыс атқарады. Бұл жұмыс кері таңбамен алынған сыртқы А жұмысына тең болады:

мұндағы k – серіппенің қатаңдығы. Созылған немесе сығылған серіппе оған бекітілген денені қозғалысқа келтіре алады, яғни осы денеге кинетикалық энергия бере алады. Сондықтан, мұндай серіппе энергия қорына ие болады. Серіппенің (немесе кез келген серпімді деформацияланған дененің) потенциалдық энергиясы деп

шамасын айтады.

Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы бір қалыптан деформациясы 0-ге тең қалыпқа өткендегі серпімді күштің жұмысына тең. Егер бастапқы жағдайда серіппе деформацияланған болса, ал оның ұзаруы x₁ тең болса, онда ұзаруы x₂ тең жаңа қалыпқа өткеннен кейін, серпімді күш кері таңбамен алынған потенциалдық энергиясының өзгеруіне тең болады:

 Серпімді деформация кезінде потенциалдық энергия – бұл дененің бөлек бөлшектерінің серпімді күштің әсерінен бір-бірімен әсерлесуі.

Консервативтілік қасиетке ауырлық және серпімді күштен басқа күштің өзге де түрлері (мысалы, зарядталған денелердің электростатикалық әсерлесу күші) ие болады. Үйкеліс күші мұндай қасиетке ие болмайды. Үйкеліс күшінің жұмысы жүрген жолына байланысты. Үйкеліс күші үшін потенциалдық энергия ұғымын енгізуге болмайды.