2.3 Определение допустимых напряжений для зубьев шестерни и колеса

2.3.1 Определение допускаемого контактных напряжений:

где Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности. Принимаем

R_z10, тогда Z_R=0,95;

S_н = 1.2 – коэффициент безопасности.

За расчетное значение контактных напряжений принимаем как среднеарифметическое:

Для проверки пластинчатой деформации при кратковременных перегрузках за рассчетное допускаемое напряжение принимаем его максимальное значение:

2.3.2 Определим допускаемые напряжения на изгибе:

МПа

Y_R = 0.85 -коэффициент зависит от шероховатости поверхности (0,8÷0,85)

Y_y = 1 - коэффициент учитывающий механические упрочнения (1,1÷1,3)

Y_M=1 -при d_a ≤ 400 мм и m_n ≤ 10 мм.

S – коэффициент безопасности равный произведению S_F = S₁·S₂·S₃

S₁ = 1,75 ; S₂ = 1-штамповка; S₃ = 1- отсутствие коррозий и высоких

температур .

Определяем допускаемое наибольшее напряжение изгиба при кратковременной перегрузке определяем в соответствии с разделом 1.3.2 учитывая пластичность материала в сердцевине зубьев:

[σ_F]_max = 0.8·σ_T, Мпа

[σ_F]_max = 0.8·450 = 360 МПа

2.4 Учет числа циклов нагружений

Определим базовое число циклов нагружений:

При НRC=52, HB=490

Определим действительное число нагружений:

N_ц = n₃ · 60 · (кол-во смен) · 8 · (кол-во лет) · 275;

N_ц = 20·60·2·8·5·275=26400000

Определяем коэффициент режима работы:

Так как фактическое число циклов нагружений < - базового числа циклов нагружений, следует увеличить допускаемое контактное напряжение на колесе на величину коэффициента режима работы :

МПа

2.5 Особенности конструкции проектируемой передачи

Передача выполняется эвольвентной, цилиндрической, без смещения (нормальное или нулевое), косозубой.

2.6 Проектный расчет ступени – расчет по контактным напряжениям

Определяем межосевое расстояние а_w34:

где T₃ - крутящий момент на выходном валу редуктора;

T₃ = 1096,76 (Н∙м);

К -коэффициент нагрузки; принимаем равным 1.3;

К = 1,3;

[σ_H] -допускаемое контактное напряжение (см.п.2.4);

[σ_H] = 970,899МПа;

U_Т -передаточное число тихоходной ступени;

U=4;

Ψ_ва -коэффициент ширины зуба (принимаем в соответствии с разделом 1.2) Ψ_ва=0.4;

К_αн -коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями:

V ≈ 3 м/с К_αн = 1.12

=137,4мм

Принимаем стандартное межосевое расстояние по ГОСТ 2185-66, :

=140мм

Выбираем нормальный модуль зацепления в соответствии с рекомендациями раздела 1.9:

Принимаем стандартный модуль по ГОСТ 9593-60

m_n = 2,25 мм

Определим угол наклона зубьев β и соответствующий окружной модуль зубьев m_t.

Зададимся углом наклона зуба β=14º

(т.к. угол β должен находится в пределах 8-18º)

Определяем число зубьев колес ступени Z₃ и Z₄ :

Округляем расчетное значение Z₃ до ближайшего целого.

Принимаем число зубьев шестерни Z₃ = 24 шт.

Тогда число зубьев колеса Z₄ = U_Т·Z₃ = 4·24 = 96 шт.

Уточняем торцевой модуль:

Определяем угол наклона зубьев β:

Определим диаметры делительных окружностей зубчатых колес:

Принимаем: =56 мм =224мм

Проверка:

Определяем ширину винца колеса:

Увеличиваем ширину винца колеса до кратности 5:

Определяем коэффициент нагрузки:

где K_β - коэффициент концентрации нагрузки

Определяем коэффициент концентрации нагрузки K_β по соотношению

K_β= , принимаем К_β=1.15 (по табл. 1.5)

К_v - коэффициент динамической нагрузки (таб. 1.6);

Определяем окружную скорость колёс пары:

Принимаем степень точности 9, по таблице 1.4 так как окружная скорость меньше 5 м/с.

Коэффициент динамической нагрузки принимаем по таблице 1.6 =1,15.

К_нов.=1,15*1,15=1,32

Уточняем межосевое расстояние:

Так как полученное рассчетное значение межосевого расстояния с учетом уточненного коэффициента нагрузки =138,101 мм < =140 мм условия прочности выполняются.

Определим действующие контактные напряжения:

Так как фактическое контактное напряжение σ_Н = 910,727 МПа < [σ_Н] = 970,899 МПа, условия прочности выполняются.

Определяем максимальное допускаемое напряжение, используемое при проверке пластической деформации зубьев при кратковременных перегрузках:

= , МПа

= = 1187.442МПа

Так как фактическое максимальное контактное напряжение =1187.442МПа < [ ] = 2080 МПа, то условия прочности выполняются

При проектном расчете по контактным напряжениям превышения допускаемых напряжений нет, следовательно, полученные геометрические параметры зацеплений соответствуют условию прочности.

Межосевое расстояние: а_w34 = 140 мм

Диаметр делительной окружности:

- шестерни: d₃ = 56 мм

- колеса: d₄ = 224 мм

Модуль зубьев в нормальном сечении: m_n = 2 мм

Число зубьев шестерни: Z₃ = 24

Число зубьев колеса: Z₄ = 96

Угол наклона зубьев: β = 15,1º

Ширина венца колеса: в₄ = 56 мм