. Напишите о линейном канале со случайной передаточной функцией и гауссовским шумом

Канал связи – это совокупность последовательно соединённых устройств, выполняющих различные функции по передаче сигналов в системах связи.

Любой канал характеризуется объёмом

здесь T - длительность интервала времени существования канала, ΔF – ширина полосы частот канала, D – динамический диапазон,

где u_max – максимальное значение амплитуды сигналов в КС, при котором наблюдается допустимое искажение. Передать сигнал можно полностью, если объём сигнала меньше объёма канала: V_с < V_к. Это означает, соответственно, что выполняются неравенства: T_с<T_к, ΔF_с<ΔF_к, D_с < D_к. Выходной сигнал канала связи в общем случае имеет вид

где x(t) – входной сигнал; u_п(t) – помеха.

Модели непрерывных каналов связи

1. Идеальный канал

2. Гауссовский канал

3. Канал с неопределенной фазой сигнала

4. Однолучевой канал с общими замираниями

5. Линейный канал со случайной и передаточной функцией и гауссовским шумом

6. Многолучевой канал с замираниями

7. Каналы со сложной аддитивной помехой

Линейный канал со случайной передаточной функцией и гауссовским шумом:

где G(t, τ) – случайная импульсная реакция

24 Напишите о многолучёвом канале с замираниями и о канале со сложной аддитивной помехой

Многолучёвый канал с замираниями

При m > 1 – закон распределения Райса:

Каналы со сложной аддитивной помехой: флуктуационной, сосредоточенной, импульсной

25 Объясните прохождение сигналов через каналы с детерминированными характеристиками

Простейшим преобразованием является линейное:

задержка распространения сигнала τ приводит к задержке приёма информации, но не к её потере.

Для узкополосного сигнала:

где A(t) и Ф(t) – медленно меняющиеся функции;

где θ = ω₀τ– фазовый сдвиг в канале.

1. При прохождении сигналов через каналы с детерминированными характеристиками необходимо решить две задачи:

2. – найти корреляционную функцию Ry(t) на выходе канала связи;

3. – найти многомерную функцию распределения Wn(t).

26 Напишите о дискретном канале связи

В дискретном канале передают дискретное множество сигналов. На выходе канала, в общем случае, наблюдаемых сообщений на одно больше. Если число входных сообщений x=m, то число выходных y = m + 1, учитывая символ стирания

27 Приведите классификацию дискретных каналов

Каналы с памятью могут быть заданы уравнениями:

где m – объём памяти.

Простейший канал с памятью задаётся уравнением:

эта зависимость влияет на спектр сигнала в КС и на корреляционную функцию сигнала в КС.

28 Приведите модель дискретного канала без памяти

Каналы без памяти задаются уравнением:

Если помех нет, то x₁ соответствует y₁, если есть помехи, то появляются ошибочные решения x₁ → y₂ или x₁ → y_m.

Преобразования в дискретном канале осуществляются в рамках входного и выходного алфавитов

29 Напишите о недвоичном симметричном канале

Частный случай канала без памяти – симметричный канал, у которого матрица переходных вероятностей

Справедливо соотношение

поэтому для задания канала достаточно задать две вероятности

30 Напишите о двоичном симметричном канале

31 Напишите о двоичном симметричном канале со стиранием

Для получения вероятностей стирания, ошибки и правильного приема требуется провести вероятностный анализ при известных пороговых значениях и распределениях вероятностей шума

32 Объясните, что такое вектор ошибки 

Вектором ошибки называют поразрядную разность (по mod m) между принятой кодовой комбинацией Bⁿ и переданной bⁿ :

Вектор ошибок в дискретном канале играет ту же роль, что и помеха в непрерывном канале.

В дискретных каналах различают

– r-кратные ошибки (каналы с независимыми ошибками);

– пакеты ошибок (зависимые или группирующиеся ошибки).

Пакеты – это последовательность нескольких искажённых символов:

B = b + e,

если е = 0 – ошибки нет, если е = 1 – есть ошибка.

Число ошибочных элементов определяет вес вектора ошибок

Группа ошибок, ограниченная двумя крайними ошибочными элементами, называется пакетом (пачкой) ошибок Длина L пачки ошибок – важный параметр, так как его используют при

выборе помехоустойчивых кодов.

33 Напишите что в дискретных каналах различают

В дискретных каналах различают

– r-кратные ошибки (каналы с независимыми ошибками);

– пакеты ошибок (зависимые или группирующиеся ошибки).

Пакеты – это последовательность нескольких искажённых символов:

B = b + e,

если е = 0 – ошибки нет, если е = 1 – есть ошибка.

Число ошибочных элементов определяет вес вектора ошибок

Группа ошибок, ограниченная двумя крайними ошибочными элементами, называется пакетом (пачкой) ошибок Длина L пачки ошибок – важный параметр, так как его используют при

выборе помехоустойчивых кодов.

34 Напишите модель потока ошибок в дискретном канале связи без памяти