Рекомендуемая литература

1. Алексенко А.Г. Основы микросхемотехники. Лаборатория знаний. М. Бином 2009.

2. Шишина Л.Ю. Основные устройства цифровой микросхемотехники. Часть 1. Учебное пособие. Москва 2013, РИО МИЭТ.

Лабораторная работа № 2

ИССледоВАние ЭМИттеРНО-СВЯЗАНноГО ЛОГИЧЕСКОГО (ЭСЛ) элемента

Цель работы: изучение принципа работы, методов анализа цифровых эмиттерно-связанных логических (ЭСЛ) элементов и их статических характеристик.

Теоретические сведения

Введение

Область использования ЭСЛ-элементов обусловили следующие их основные свойства [1 - 3]:

- высокое быстродействие, время задержки на вентиль составляет 0,2… 2,0 нс;

- низкий уровень помех, создаваемых в цепях питания при переключении;

- функциональная гибкость, ЭСЛ-элемент формирует на двух своих выходах одновременно прямую и инверсную логическую функцию;

- высокое входное и малое выходное сопротивление;

- высокая технологичность при интегральном исполнении, так как обеспечение необходимого режима работы транзисторов определяется воспроизводством величины отношения сопротивлений резисторов;

- сравнительно малая величина логического перепада (0,4...0,8 В);

- используется источник питания отрицательной полярности;

- сравнительно высокий уровень рассеиваемой мощности.

Типовой вариант электрической схемы ЭСЛ-элемента (рис.2.1) состоит из переключателя тока (транзисторы T1, Т2, Т3) и двух эмиттерных повторителей (транзисторы Т4, Т5). Логическая функция, реализуемая ЭСЛ-элементом, в данной схеме формируется токовым ключом, а эмиттерные повторители выполняют вспомогательную функцию согласования логических уровней и увеличения нагрузочной способности.

Принцип работы и передаточная характеристика токового ключа.

Рассмотрим работу простейшего токового ключа (рис.2.2,а), в котором используются одинаковые транзисторы, R1 = R2, напряжение опорного источника питания , а U_ИП = –5В.

Исходное состояние U_вх = U_oп. Очевидно, что токи эмиттеров транзисторов Т1 и Т2 равны, т.е. I_Э1 = I_Э2 = 0,5I_R5, где

В цепи коллекторов обоих транзисторов потекут также одинаковые токи, которые создадут равные падения напряжения на резисторах R1 и R2.

Для цепи U_вх, р-п-переходов база-эмиттер T1, T2 и U_oп составим уравнение Кирхгофа по второму правилу:

(2.1)

которое дает соотношение

(2.2)

Увеличение входного напряжения. Из (2.2) следует, что положительному приращению U_вх соответствует прирост напряжения на р-п-переходе база-эмиттер транзистора T1 U_БЭ1 и уменьшение U_БЭ2. В результате ток эмиттера транзистора T1 увеличивается, а транзистора Т2 уменьшается.

Уменьшение входного напряжения вызовет противоположное изменение токов эмиттера транзисторов, т.е. I_Э1 уменьшится, a I_Э2 увеличится.

Аналогично токам эмиттеров изменяются и токи коллекторов соответствующих транзисторов. В результате увеличение входного напряжения приводит к уменьшению потенциала коллектора транзистора Т1 U_К1 и росту потенциала коллектора Т2 U_К2. При уменьшении входного напряжения наоборот U_К1 увеличивается, а U_К2 уменьшается.

Предположим, что напряжение источника питания U_ИП, опорное напряжение U_oп, и сопротивление резисторов R1, R2, R5 выбраны так, что для определенного интервала изменения входного напряжения минимальное значение потенциала коллектора любого из транзисторов T1 или Т2 будет больше максимального потенциала их баз. В этом случае транзисторы будут работать в нормально-активном режиме, а схема токового ключа (рис.2.2,а) может быть представлена эквивалентной схемой (рис.2.2,б). Проведем анализ этой схемы с целью получения зависимости напряжений U_К1 и U_К2 от входного напряжения, что является передаточной характеристикой данного ключа.

Используя выражение вольтамперной характеристики р-п-перехода в виде

(2.3)

соотношение (2.1) и то, что I_R5 = I_ЭД1 + I_ЭД2, получаем зависимость [1, 2]

(2.4)

В реальном диапазоне изменения U_вх вторым слагаемым по сравнению с первым в (2.4) можно пренебречь. Аналогичным образом выражается и ток I_ЭД2. В результате имеем:

(2.5), (2.6)

Величина тока I_R5 в (2.5) и (2.6) зависит от значения входного напряжения. Когда U_вх  U_оп, то в (2.5) и (2.6) необходимо использовать ток

(2.7)

а для U_вх > U_оп

(2.8)

При расчете тока I_R5 по (2.7) и (2.8) напряжение U_БЭ следует считать известным и приблизительно равным величине 0,75В. Вычислив для соответствующего значения U_вх ток I_R5, напряжение U_БЭ необходимо уточнить, используя (2.3), где ток I_ЭД следует заменить на I_R5. Полученное новое значение U_БЭ используется для уточненного расчета тока I_R5 по (2.7) или (2.8).

Согласно модели (рис.2.2,б), токи коллекторов транзисторов Т1 и Т2 соответственно определяются как:

(2.9)

а потенциалы коллекторов транзисторов T1 и Т2

(2.10)

Используя (2.5), (2.6) и (2.10) получим выражение передаточной характеристики токового ключа в виде

(2.11), (2.12)

На рис.2.3,а представлено графическое изображение зависимостей (2.11), (2.12), построенных с учетом (2.7) и (2.8).

Таким образом когда U_вх < U_оп весь ток резистора R5 (2.7) протекает через транзистор Т2. На его коллекторе потенциал имеет отрицательное значение - уровень логического нуля. На коллекторе транзистора T1 потенциал равен нулю - уровень логической единицы, т.к. ток коллектора T1 отсутствует.

Для напряжения U_вх > U_оп весь ток резистора R5 (2.8) переключается в транзистор T1 и потенциал его коллектора принимает значение уровня логического нуля. На коллекторе транзистора Т2 напряжение повышается до величины уровня логической единицы.

С ростом U_вх потенциал коллектора T1 постепенно понижается (участок АВ на рис.2.3,а), что обусловлено ростом тока резистора R5 при увеличении U_вх (2.8).

Определим тангенс угла наклона на участке АВ передаточной характеристики (рис.2.3,а). Если U_вх – U_оп ≥ 0,2 В, то экспонента в знаменателе соотношения (2.11) пренебрежимо мала. Поэтому совместно с (2.8) из (2.11) получим

Тангенс угла наклона φ (рис.2.3,б)

Биссектриса 0Е (рис.2.3,а) является геометрическим местом точек равенства напряжений U_К1 и U_вх. Следовательно, в точке В передаточной характеристики для транзистора T1 U_{вх В} = U_К1В, что означает равенство нулю напряжения на его р-n-переходе база-коллектор. Дальнейшее увеличение напряже-ния U_вх приведет к положительному смещению р-n-перехода база-коллектор транзистора T1 и затем к его полному отпиранию. Еще большее увеличение U_вх вызовет рост напряжения коллектора транзистора T1 (участок СD). Это происходит потому, что напряжение на открытом р-n-переходе изменяется мало при увеличении протекающего через него тока и поэтому разность напряжения между базой и коллектором T1 будет сохраняться практически постоянной и равной приблизительно 0,8 В. На участке BD передаточной характеристики транзистор T1 работает в насыщенном режиме. Так как высокое быстродействие токового ключа может быть достигнуто только благодаря ненасыщенному режиму работы транзисторов, то напряжение на входе токового ключа не должно превышать величины U_вхВ. Опорное напряжение на базе транзистора Т2 также ограничено по величине значением уровня логического нуля на его коллекторе. Из этого следует, что коллекторы транзисторов токового ключа (рис.2.2,а) не могут служить выходом и подключаться к входу такой же схемы, поскольку уровень логической единицы на коллекторе , что больше напряжения U_вхВ.

Введение в схему эмиттерных повторителей (транзисторы Т4, Т5 на рис.2.1) позволяет понизить логические уровни до величин, удовлетворяющих условиям

Передаточная характеристика ЭСЛ-элемента.

Приведенный на рис.2.2,а токовый ключ реализует по коллектоpy транзистора T1 логическую функцию инвертирования, а по коллектору Т2 - повто-рения. Если в эту схему ввести еще хотя бы один транзистор, а его коллектор и эмиттер подключить соответственно к коллектору и эмиттеру транзистора T1, то логическая функция нового ключа изменится.

Как следует из рис.2.3, а когда U_вх < U_оп, то U_К1 = , U_К2 = , а когда U_вх > U_on, то U_К1 = , U_К2 = . Будем считать, что на вход в первом случае подавался уровень логического нуля , а во втором - уровень логической единицы . Их значения должны удовлетворять условиям

, (2.13)

(2.14)

Так как работа транзисторов T1 и Т2 в схеме (рис.2.4) каждого в отдельности и обоих вместе аналогична работе транзистора Т1 в схеме (рис.2.2,а), то для токового ключа (рис.2.4) таблица истинности выглядит следующим образом:

Таблица 2.1

Таблица истинности логической функции, реализуемой схемой рис.2.4

X1	X2	F1	F2
0	0	1	0
1	0	0	1
0	1	0	1
1	1	0	1

Где Х1 и Х2 - булевое представление входных, а F1 и F2 - выходных логических уровней. На основании таблицы получим, что

(2.15)

т. е. на коллекторе входных транзисторов схемы (рис.2.4) формируется логическая функция ИЛИ-НЕ, а на коллекторе транзистора Т3 - ИЛИ. Отметим, что количество входных транзисторов ограничивается требованием быстродействия ЭСЛ-элемента. В реальных условиях эксплуатации ЭСЛ-элемента одновременно на нескольких его независимых входах напряжение может увеличиваться или уменьшаться. Представляет интерес вопрос о том, как сказывается наличие нескольких входных транзисторов, а также эмиттерных повторителей в схеме ЭСЛ-элемента на его передаточной характеристике.

Предположим, что из n входных одинаковых транзисторов, на базах n₀ транзисторов сохраняется низкое напряжение, меньше чем U_oп, а на n₁ входных транзисторах напряжение на базе будет изменяться от отрицательного значения, равного U_ИП, до величины U_{вх В}. Для получения выражения передаточной характеристики воспользуемся соотношениями (2.1), (2.3) и тем, что теперь

I_R5 = n₁I_ЭД1 + I_ЭД3, (2.16)

где I_ЭД1 - ток диода эмиттера любого из n₁ входных транзисторов, a I_ЭД3 - ток диода эмиттера транзистора, на базу которого подается опорное напряжение. В результате получим

(2.17)

Так же как и в (2.4), вторым слагаемым в (2.17) можно пренебречь. Проделав аналогичные выкладки для тока I_ДЭ3, получим [2]

(2.18)

(2.19)

Так как через резистор R1 будет протекать ток n₁ транзисторов, т.е. , то зависимость потенциала коллекторов входных транзисторов U_К1 и транзистора ТЗ - U_К3 (рис.1), от входного напряжения примет вид:

(2.20), (2.21)

Транзисторы T4, Т5 эмиттерных повторителей в схеме (рис.2.1) работают при изменении напряжения на базах в диапазоне от нуля до величины уровня логического нуля выхода токового ключа . Для предотвращения насыщения транзисторов токового ключа всегда обеспечивается > U_оп. С другой стороны, обычно и U_оп > 0,5U_ИП, где U_ИП = –5,2 ... –3 В. Поэтому справедливо утверждать, что эмиттерный р-n-переход транзисторов Т4, Т5 всегда находится под прямым смещением, а коллекторный - под отрицательным или нулевым, т.е. они всегда работают в нормально-активном режиме. Следует также отметить, что в процессе переключения токового ключа ток эмиттеров транзисторов Т4, Т5 изменяется настолько незначительно, что их напряжение U_БЭ можно считать величиной постоянной. На основании сказанного и соотношений (2.20), (2.21) можно записать, что передаточная характеристика ЭСЛ-элемента (рис.2.1) выглядит следующим образом:

(2.22), (2.23)

При работе ЭСЛ-элементов на их входы с выходов таких же ЭСЛ-элемен-тов подается либо уровень логического нуля , либо единицы , которые с напряжением опорного источника связаны соотношением

. (2.24)

Обычно . Поэтому легко подсчитать, что если , то (22) и (23) примут вид:

(2.25), (2.26), (2.27).

Если , то

(2.28), (2.29), (2.30).

Уровни логической единицы на обоих выходах одинаковы (2.25) и (2.29). Для того чтобы были одинаковыми и уровни логического нуля потребуем выполнение условия (31)

, (2.31)

которое получается из (2.26 - 2.28) и (2.30). Из соотношений (2.25) и (2.26), (2.28), (2.29) следует, что логический перепад на выходе ЭСЛ-элемента

(2.32)

Ранее отмечалось, что ненасыщенный режим работы транзисторов токового ключа может быть обеспечен, если входное напряжение не превысит, а коллекторное не опустится ниже определенной величины. Данное обстоятельство ограничивает величину логического перепада. Определим ее.

Чтобы р-n-переход база-коллектор входных транзисторов не смещался в положительном направлении, необходимо обеспечить выполнение условия

U_{вх max} – U_{К min}  0.

На входе ЭCЛ-элемента напряжение задается таким же ЭСЛ-элементoм, т.е.

U_{вх max} = = –U_БЭ.

В свою очередь из (2.11), (2.22), (2.28) и (2.22) следует, что

U_{К min} –U_л  U_БЭ

Окончательно получим, что для ЭСЛ-элемента (рис.2.1) должно выпол-няться U_л  U_БЭ.

Входная характеристика ЭСЛ-элемента.

В области ненасыщенного режима работы транзисторов T1, T2 входную характеристику I_вх = f(U_вх) ЭСЛ-элемента (рис.2.1) получить несложно. Известно, что для нормально-активного режима транзистора

I_Б = (1 – α_N)I_ЭД. (2.33)

Зависимость тока диода эмиттера входного транзистора от входного напряжения описывается соотношением (2.18). Так как ток базы I_Б = I_вх, то

(2.34)

где I_R5 для U_вх  U_оп берется из (2.7), а для U_вх > U_оп - из (2.8).

На рис.2.3,б показана входная характеристика, где можно выделить четыре области:

I область - входные транзисторы закрыты, а транзистор ТЗ (рис.2.1) работет в нормально-активном режиме;

II область - входные транзисторы и ТЗ работают в нормально-активном ре-жиме;

III область - входные транзисторы работают в нормально-активном режме, а ТЗ - закрыт;

IV область - входные транзисторы работают в режиме насыщения, ТЗ - закрыт.

Из четырех областей ВАХ только первые три описываются соотношением (2.34).

Выходная характеристика ЭСЛ-элемента.

Выходную характеристику можно получить для любого из выхо­дов ЭСЛ-элемента (см. рис.2.1). Для второго выхода (рис.2.5) по первому правилу Кирхгофа

(2.35)

Выходное напряжение U_вых определим, рассмотрев цепь R2 и р-n-переход база-эмиттер транзистора Т4. Через резистор R2 протекают два тока: ток базы транзистора Т4

(2.36)

и ток коллектора транзистора ТЗ

. (2.37)

Когда транзистор ТЗ открыт  = 1, а когда закрыт, то  = 0. Ток определяется по (2.7). В результате сумма падения напряжения на резисторе R2 и на р-n-переходе база-эмиттер транзистора T4 дает напряжение на выходе ЭСЛ-элемента

(2.38)

Для значений тока I_Э4 > 0 соотношения (2.35), (2.38) представляют параметрическую запись выходной характеристики ЭСЛ-элемента, которая для I_Э4 < 0 вырождается и принимает вид

(2.39)

Таким образом, выходная характеристика ЭСЛ-элемента по каждому из своих выходов имеет две ветви (рис.2.6). Для второго выхода в состоянии а если . Для первого выхода, наоборот, если а если .

Мощность, потребляемая ЭСЛ-элементом.

Определим сначала мощность, которую потребляет от источника питания переключатель тока без учета мощности, потребляемой эмиттерными повторителями. Для любого состояния переключателя тока его мощность потребления определяется током, протекающим через резистор R5, а средняя мощность

(2.40)

где и берутся из (2.7) и (2.8).

Средняя мощность, потребляемая переключателем тока, может быть выражена через логический перепад U_л. Когда , ток переключателя тока протекает через резистор R2 и равен величине

. (2.41)

Когда , ток переключателя тока протекает через резистор R1 и равен величине

. (2.42)

С учетом (2.41) и (2.42) средняя мощность, потребляемая переключателем тока от источника питания

(2.43)

Следует отметить, что если средняя статическая мощность, потребляемая переключателем тока от источника питания, определяется по (2.40), то получим несколько завышенное, а если по (2.43) - заниженное значение. Обусловлено это тем, что в первом случае для простоты мощность, потребляемая базовыми цепями транзисторов Т1 - T3 считалась равной величине , а не или . Во втором случае эта составляющая потребляемой мощности переключателя тока полностью не учитывалась. На основании этого можно заключить, что более точно расчет потребляемой мощности можно провести, используя соотношение (2.40).

Для эмиттерных повторителей характерно то, что если , то и наоборот. Следовательно, на каждом выходе среднее значение выходного напряжения равно опорному U_on (2.24). В результате средняя статическая мощность, потребляемая эмиттерными повторителями, будет

(2.44)

Общая средняя статическая мощность, потребляемая ЭСЛ-элементом (рис.2.1) от источника питания, определится как сумма

. (2.45)

Задание на лабораторную работу

Предварительный расчет

Основными исходными данными, необходимыми для расчета номиналов резисторов ЭСЛ-элемента (табл.2.2), являются:

- логические уровни на входе и выходе;

- напряжение источника питания;

- средняя статическая мощность, потребляемая переключателем тока от источника питания;

- средняя статическая мощность, потребляемая эмиттерными повторителями от источника питания.

Таблица 2.2