Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

МИРЭА - Российский технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Posobie_po_Pascal.doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

280 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 64 5 6 > Следующая >>>

Вычисление значений математических выражений

Для вычисления значений различных математических выражений в Pascal существуют различные арифметические функции:

Функция	Математическое обозначение	Описание
abs(x)	\|x\|	Возвращает абсолютное значение аргумента
arctan(x)	arctg(x)	Возвращает значение арктангенса аргумента
cos(x)	cos(x)	Возвращает значение косинуса аргумента
sin(x)	sin(x)	Возвращает значение синуса аргумента
pi	π	Возвращает значение числа π (3.141592653897932385)
exp(x)	e^x	Возвращает экспоненту аргумента
ln(x)	ln(x)	Возвращает натуральный логарифм аргумента
sqr(x)	x²	Возвращает квадрат аргумента
sqrt(x)		Возвращает корень квадратный из аргумента
frac(x)		Возвращает дробную часть аргумента
int(x)	[x]	Возвращает целую часть аргумента
round(x)		Округляет аргумент до ближайшего целого

В таблице отсутствуют функции для вычисления tg(x), ctg(x), arcsin(x), arcos(x), arcctg(x), log_ax и x^a.

Данные функции отсутствуют по той причине, что они могут быть выражены через уже имеющиеся функции, перечисленные в таблице.

Приведем эти выражения ниже. Сначала перечислим сами формулы, выражающие функции tgx, ctgx, arcsin(x), arcos(x), arcctg(x), log_ax и x^aчерез перечисленные в таблице функции.

Таким образом, мы получим следующие выражения для вычисления значений перечисленных функций:

tg(x)=sin(x)/cos(x);

ctg(x)=cos(x)/sin(x);

arcctg(x)=pi/2-arctan(x);

arcsin(x)=arctan(x/sqrt(1-sqr(x)));

arcos(x) =arctan(sqrt(1-sqr(x))/ x);

log_ax=ln(x)/ln(a);

x^a=exp(a*ln(x));

Пример. Составить программу для вычисления значения выражения

Решение. Составим словесный алгоритм решения данной задачи.

Ввести значение х
Вычислить у по заданной формуле
Вывести у

Для того, чтобы вычислить значение данного выражения, необходимо записать его с помощью математических функций Паскаля:

y:=sqrt(2*x-1)-abs(4*exp(1.2*ln(x))+sqrt(3))/(5*sin(x)+cos(2*x))- arctan(0.25/sqrt(1-sqr(0.25)))

Отметим, что для вычисления использован знак := (он читается «присвоить»). Данный знак вычисляет значение выражения, стоящего справа от него и после этого помещает вычисленное значение в переменную, стоящую слева от него. Данный знак называется оператором присваивания и при его применении обязательным является требование того, чтобы слева от него стояла переменная.

Программа для вычисления данного выражения будет выглядеть следующим образом:

Program Vyrag1;

Uses Crt;

Var x,y:real;

Begin

ClrScr;{Очистить экран}

write('Введите х: ');{Вывести подсказку на экран}

readln(x);{Ввести значение х}

{Вычислить значение у}

y:=sqrt(2*x-1)-abs(4*exp(1.2*ln(x))+

sqrt(3))/(5*sin(x)+cos(2*x))- arctan(0.25/sqrt(1-sqr(0.25)));

writeln('y=',y:6:3);{Вывести у на экран}

readln;{Задержать работу программы}

End.

Рассмотрим еще один пример. Вычислить значение выражения .

Решение. Словесный алгоритм решения данного задания будет точно таким же, как и в предыдущей задаче. Отличие будет заключаться только в формуле для вычисления у, а еще в том, что в данной программе будет использоваться не две переменные х и у, а три – х, у, z.

Program Vyrag2;

Uses Crt;

Var x,y,z:real;

Begin

ClrScr;{Очистить экран}

write('Введите х: ');{Вывести подсказку на экран}

readln(x);{Ввести значение х}

write('Введите z: ');{Вывести подсказку на экран}

readln(z);{Ввести значение z}

{Вычислить значение у}

y:=3*x*x-exp(sin(x))+sqrt(x*x+1)/(pi-arctan(x));

writeln('y=',y:6:3);{Вывести у на экран}