Задание № 3

Дано;

Электрон влетел в однородное магнитное поле с индукцией 200 мТл  перпендикулярно его силовым линиям.

Найти;

Вычислите силу эквивалентного кругового тока,  создаваемого движением электрона в магнитном поле.

Дано:	СИ	Решение Сила тока: Сила эквивалентного кругового тока, создаваемого электроном: (1) где заряд электрона; время движения электрона по окружности радиуса R в магнитном поле; скорость электрона. На электрон в магнитном поле действует сила Лоренца (2)
Найти:

Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электрическом и магнитном полях: (*)

где заряд частицы, v − ее скорость, Е − напряженность электрического поля, В − магнитная индукция. По условию задачи E=0.

Тогда, согласно (*), на влетевший в магнитное поле электрон действует сила Лоренца (**)

Выясним характер движения электрона в магнитном поле.

Так как сила Лоренца F нормальная к скорости v, она лишь изменяет направление вектора скорости, но не его модуль, т.е. сообщает электрону только центростремительное (нормальное) ускорение. При этом вектор скорости остается перпендикулярным вектору В. Следовательно, сила F, определяемая по (**), сохраняет свое численное значение, сообщая электрону постоянное по модулю центростремительное ускорение. Это значит, что электрон движется в магнитном поле по дуге окружности. И имеем:

Согласно второго закона Ньютона

где масса тела (здесь: масса электрона), а – его ускорение.

е⁻

v

Используя формулу для центростремительного ускорения имеем откуда

Подставим это значение R в (1) и получим:

Расчет:

Проверка единицы измерения:

Ответ: Сила эквивалентного кругового тока,  создаваемого движением электрона в магнитном поле I = 0,89 (A)

Задание № 4

Дано;

Однозарядный ион лития массой 7 а.е.м. прошёл ускоряющую разность потенциалов 300 В и влетел в скрещенные под прямым углом однородные магнитное и электрическое поля. Траектория иона в скрещенных полях прямолинейна. Напряжённость электрического поля равна 2 кВ/м.

Найти;

Вычислите индукцию магнитного поля

Дано: Li+	СИ	Решение Прежде чем попасть в область, занятую обоими полями, ион двигался ускоренно. Силы электрического поля совершают работу над ионом где разность потенциалов. Работа электрического поля идет на изменение кинетической энергии частицы (иона), при этом его кинетическая энергия увеличивается. Полагая начальную кинетическую энергию иона равной нулю, запишем кинетическую энергию, которую приобретает ион, пройдя разность потенциалов U: Из характера движения иона следует, что ион движется равномерно и прямолинейно, и действующая на ион сила равна нулю. Значит, взаимная ориентация и модули трех векторов v, B, E таковы здесь, что электрическая FЭЛ и магнитная FМ силы, действующие на ион, уравновешиваются согласно третьему закону Ньютона.
Н айти: FЭЛ Е V FМ В

Сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электрическом и магнитном полях: (*)

где заряд частицы, v − ее скорость, Е − напряженность электрического поля, В − магнитная индукция. Электрическое поле действует на частицу в направлении вектора напряженности электрического поля Е, а со стороны магнитного поля В на ион действует сила Лоренца (второй член в уравнении (*)).

Тогда, учитывая, что и в соответствии с условием задачи, согласно второму закону динамики (второй закон Ньютона) можем записать скалярное уравнение движения иона в скрещенных электрическом и магнитном полях:

Перевод массы в СИ:

Проверка единицы измерения:

Расчет:

Ответ: Индукция магнитного поля