Ответ: Задание № 2

Дано:

СИ

Решение

Согласно закону

Био−Савара−Лапласа,

вектор индукции магнитного поля, созданного элементом проводника dl, по которому течет ток I, равен

(*)

где радиус-вектор, проведенный от элемента до точки, в которой определяется индукция поля; (Гн/м) − магнитная const.

Так как по условию задачи то шины (провода) можно считать бесконечно длинными. Поэтому индукцию магнитного поля В₁, созданного первой шиной (первым проводником) с силой тока I₁, найдем по формуле: (*)

где магнитная const;

магнитная проницаемость среды/

(Обоснование формулы (*) выполнено в предыдущей задаче № 3)

Сила, действующая на элемент длины dl проводника с током I, помещенного в магнитное поле (сила Ампера):

где вектор элемента длины проводника, проведенный в направлении тока, B − вектор магнитной индукции.

Тройка векторов является правой: поворот от вектора к вектору , видимый с конца вектора осуществляется против хода часовой стрелки (или: определение направления вектора В определяется правилом буравчика). Таким образом, вектор В₁ направлен от плоскости рисунка «к нам» перпендикулярно плоскости рисунка, а вектор В₂ − «от нас» перпендикулярно плоскости рисунка.

Аналогично определяется направление силы Ампера (см. рис.)

Таким образом, проводники (шины) будут взаимно отталкиваться.

Итак, по закону Ампера, на проводник (шину) с током I₂ действует сила С учетом выражения (*) и того, что по условию I₁=I₂=I, находим силу взаимного отталкивания шин:

Найти:

d

F₂

В₁

I₁=I I₂=I

dB₂

r₁ r₂

dB₁

dl₁ dl₂

dB₂ F₂₁ F₁₂

dl₁ dB₁ dl₂