2.Определение устойчивости звена по критерию Гурвица
Устойчивость АСУ характеризует способность системы возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния. Следовательно, только устойчивая система является работоспособной.
Критерий устойчивости Гурвица
Пусть дано характеристическое уравнение системы вида
при а0 > 0.
Гурвиц предложил алгебраический критерий, который основан на построении специальных определителей характеристического уравнения (2), называемых определителями Гурвица. Они составляются по следующим правилам:
по главной диагонали выписывают все коэффициенты от а1 до аn в порядке возрастания индекса;
дополняют столбцы определителя вверх от диагонали коэффициентами с последовательно возрастающими, а вниз – с последовательно убывающими индексами;
на место коэффициентов, индексы которых больше n и меньше 0, ставят нули.
В соответствии с этими правилами, определитель Гурвица n-го порядка для уравнения (2) имеет вид:
Определители Гурвица более низкого порядка являются диагональными минорами Δn. Например, при n = 3
Поскольку в последнем столбце определителя Δn стоят нули, за исключением, то
Критерий Гурвица формулируется следующим образом:
для того чтобы АСУ была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица
были положительными, и при этом выполнялось условие
a0>0.
Билет №12
1. Реле
Реле – элемент автоматических устройств, реагирующий на изменение контролируемого параметра и воздействующий на исполнительное устройство скачкообразно, т.е. при достижении входной величиной некоторого заданного значения. Реле используется в качестве:
Воспринимающих элементов; Усилительных элементов. Классификация:
По типу исполнения:
Термореле; Полупроводниковое реле;Индукционные; Электромагнитные; Электромеханические; Магнитоэлектрические;
По контролируемой величине:
Тока; Напряжения; Мощности; Сопротивления; Фотореле; Дифференциальные и т.д.
По напряжению и величине управляющего тока:
Маломощные; Средней мощности; Мощные;
По типу управляющего тока:
Постоянного тока (поляризованные, нейтральные, комбинированные); Переменного тока;
По начальному состоянию контактов: Нормально замкнутые; Нормально разомкнутые; С переключающимися контактами (бистабильное реле);
По
задержке срабатывания: Без предустановленной
задержки; С задержкой (существует
классификация в зависимости от
);
Реле времени.
Параметры (характеристики):
Механическая: зависимость сил сопротивления от величины воздушного зазора между якорем и сердечником;
Тяговая: зависимость тяговых усилий, развиваемых якорем электромагнитной системы от величины воздушного зазора при постоянном значении намагничивающей силы;
Нагрузочная: зависимость электромагнитного усилия, действующего на якорь реле от намагничивающей силы его обмотки при постоянной величине воздушного зазора между якорем и сердечником;
Статическая: изменение выходного сигнала в зависимости от изменения входного сигнала;
Коэффициент возврата реле: отношение величины возврата к величине срабатывания;
Коэффициент управления: отношение максимального значения выходной величины к минимальному значению при котором осуществляется стабильная работа реле.