2.Определение устойчивости звена по критерию Ляпунова.

Пусть линейное однородное уравнение для цепи с постоянными параметрами задано в форме :

где х - ток, напряжение и так далее., а постоянные коэффициенты - действительные числа, зависящие от параметров цепи.

Решение этого уравнения имеет вид :

где Ai - постоянные, а pi - корни характеристического уравнения

Условие устойчивости состояния покоя цепи заключается в том, что после прекращения действия внешних возмущений цепь возвращается в исходное состояние. Для этого необходимо, чтобы возникающие в цепи при нарушении состояния покоя свободные токи и напряжения были затухающими. А это означает, что корни уравнения (1) должны быть либо отрицательными действительными величинами, либо комплексными величинами с отрицательными действительными частями. Из этих представлений вытекает следующий фундаментальный критерий устойчивости любых линейных систем :

“Cистема устойчива, если действительные части всех корней характеристического уравнения отрицательны.”

Это фундаментальное положение было основано А.М.Ляпуновым, который в 90-х годах прошлого века заложил основы теории устойчивости. В связи с этим приведенный выше критерий называют критерием Ляпунова.

Билет № 11 Датчики объёма жидкости

Труба Вентури — устройство для измерения расхода или скорости потока газов и жидкостей, представляющее собой трубу с горловиной, включаемую в разрыв трубопровода. Имеет наименьшие потери давления среди сужающих поток расходомеров. Названа по имени итальянского ученого Дж. Вентури. В основе принципа действия трубы Вентури лежит эффект Вентури — явление уменьшения давления в потоке жидкости или газа, когда этот поток проходит через суженный участок трубы.

Диафрагма представляет собой диск со сквозным отверстием, вставленный в поток. Дисковая диафрагма сужает поток, и разница давлений, измеряемая перед и после диафрагмы, позволяет определить расход в потоке. Этот тип расходомера можно грубо считать одной из форм Вентури-метров, однако имеющую более высокие потери энергии. Существует три типа дисковых диафрагм: концентрические, эксцентриковые и сегментальные. Ротаметр — прибор для определения объёмного расхода газа или жидкости в единицу времени. Ротаметр состоит из конической трубки, расходящейся вверх, внутри которой перемещается поплавок-индикатор. Измеряемый поток жидкости или газа проходит через трубку снизу вверх и поднимает поплавок. Чем выше поплавок, тем больше площадь вокруг него, через которую может течь поток. Поднявшись настолько, что сила тяжести FG уравновешивает подъёмную силу Fr со стороны потока, поплавок останавливается. Таким образом, каждому положению поплавка соответствует определённый расход — определение этого соответствия называется градуировка (калибровка). Для отечественных ротаметров градуировка производится на заводе изготовителе по воздуху и воде при норм. условиях. Трубки ротаметров могут быть стеклянными (рассчитаны на давление до 2,5 МПа) и металлическими (до 70 МПа). Поплавки в зависимости от свойств жидкости или газа изготовляют из различных металлов либо пластмасс.

ДАТЧИКИ УРОВНЯ

Изменение уровня приводит к минимальным перемещениям поплавка который преобразуется в электрический сигнал.

У ровень жидкости определяется по величине давления, который необходим для прокачивания воздуха через жидкость.

У ровень жидкости пропорционален массе жидкости, находящейся в капилляре сообщающемся с основным сосудом.

Деформация мембраны вызывается изменением уровня жидкости в емкости.