Билет № 4

1.Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений

Для решения уравнений входящих в систему существует три основных метода:

Аналитический;

Графический;

Метод вещественных трапецеидальных характеристик.

Часто отдельные звенья технологического процесса описываются нелинейными уравнениями, что приводит к нелинейности всей системы. В ряде случаев данное уравнение можно линеаризовать, т.е. заменить линейными. Для непрерывных функций с малыми отклонениями от установившего значения для линеаризации используется разложение в ряд Тейлора: . При этом для получения уравнения статики или статической характеристики ограничиваются первыми (наиболее значимыми) членами разложения, приняв получим (1), где ; ; . Уравнение (1) является уравнением статического состояния системы и позволяет значительно легче находить корни уравнения, а соответственно, проводить исследование звена или системы. В зависимости от того, входит или нет время явно в уравнение, системы разделяют на стационарные и нестационарные. Автоматические системы управления (звенья) называют стационарными, если они при постоянных внешних воздействиях описываются уравнениями, не зависящими явно от времени. Это означает, что свойства системы со временем не изменяются. В противном случае система называется нестационарной. Для линейных систем можно дать также следующее определение: стационарными линейными системами (звеньями) называют системы (звенья), которые описываются линейными уравнениями с постоянными коэффициентами; нестационарными линейными системами (звеньями) или системами с переменными параметрами - системы (звенья), которые описываются линейными уравнениями с переменными коэффициентами.

2. Основные виды автоматизации.

По своему назначению и применению автоматические системы подразделяются:

Система сигнализации;

Система защиты;

Системы контроля;

Системы регулирования;

Системы управления;

Система сигнализации служит для сообщения оператору об аварийном или неисправном состоянии объекта. Сигнализация осуществляется визуальным и (или) акустическим сигналом.

Система автоматической защиты служит для предохранения узлов и механизмов от деформации и поломок. Данные системы должны отвечать следующим требованиям:

- селективность;

- надёжность;

- своевременность срабатывания.

Системы автоматического контроля предназначены для наблюдения за ходом технологического процесса, т.е. контролируется фактическое изменение регулируемого параметра в заданном диапазоне. Схема автоматического контроля:

Системы автоматического управления служат для обеспечения своевременного начала необходимой (установленной) последовательности и в необходимых случаях прекращения отдельных операций технологического процесса или всего технологического процесса. Управление осуществляется с помощью электрических, механических, пневматических, гидравлических и других устройств. Схема автоматического управления:

К оманда

Прибор, получающий информацию

Прибор преобразования информации

Элемент передачи сигнала

Элемент использования информации

Объект

Системы автоматического регулирования – это совмещение автоматического контроля и автоматического управления. Для системы автоматического регулирования характерны две схемы цепей:

1) замкнутая (регулирование по отклонению), принцип Ползунова, т.е. система обнаруживает отклонение регулируемой величины и вырабатывает компенсирующее воздействие направленное на его ликвидацию;

Регулирование осуществляется (см. схему) за счёт обратной связи.

2) разомкнутая цепь. Регулирование осуществляется по возмущению, иначе принцип Понселе. САР следит за изменением основного входного параметра и воздействует таким образом, что бы компенсировать возмущения, вызывающие изменения контролируемого параметра.

В настоящее время применяются оба принципа регулирования, кроме того широкое применение получили САР в которых используется одновременно оба принципа регулирования, т.е. измеряется и возмущение и изменение регулируемого параметра.