Билет №3

1. Уравнения простых процессов

Линейное перемещение:

Вращательное движение:

Заполнение сосудов жидкостями:

Заполнение сосудов газом:

Сушка и увлажнение материала:

Анализируя приведенные уравнения можно записать обобщённое уравнение: , где В – обобщённый параметр, который характеризует количественный показатель процесса; L – характеризует собственное свойство объекта и определяет интенсивность изменения во времени количественного показателя; Н – качественный показатель процесса.

Значения обобщённых координат

Процессы	Обобщённые координаты
	L	H	B
Поступательное движение	Масса	Линейная скорость	Сила
Вращательное движение	Момент инерции	Угловая скорость	Момент
Заполнение сосудов	Площадь поперечного сечения	Уровень	Объём
Заполнение газом	Объём газа/RT	Давление	Приход (расход газа)
Сушка и увлажнение	Масса абсолютно сухого	Относительная влажность	Масса испарённой воды

2. Составление дифференциальных уравнений звеньев и систем.

Современные автоматические системы являются довольно сложными, состоят из значительного количества элементов и осуществляют регулирование и управление как отдельными объектами, так и технологическими процессами в целом. Экспериментальные исследования таких объектов сопряжено с рядом объективных трудностей. Таким образом, для исследования сложных объектов необходимо математическое описание и модели, которые невозможны без описания отдельных элементов в виде дифференциальных уравнений. Дифференциальные уравнения необходимы для решения следующих задач проектирования САР:

Для определения характеристик звеньев и их подбора таким образом, что бы в систему входили однотипные звенья;

Для подбора конкретных значений параметров звеньев (коэффициент усиления, постоянная времени);

Для определения устойчивости системы в процессе регулирования;

Для определения направлений улучшения качества процесса регулирования;

Поведение системы в установившемся состоянии и непосредственно после приложения возмущающего воздействия;

Для синтеза системы регулирования с заданными параметрами путём подбора соответствующих звеньев;

Основная цель математического анализа заключается в установлении взаимосвязи между структурой САР и параметрами отдельных звеньев с одной стороны, и динамическими (переходными) процессами с другой стороны.

Таким образом, для составления уравнений описывающего некоторый технологический процесс и дальнейшей работы с ним необходимо: исследовать технологический процесс, составить ДУ единичных цепей, т.е. для каждого технологического процесса, а затем для всей системы в целом. ДУ системы должно выражать функциональную взаимосвязь входных параметров и их производных, выходных параметров и их производных, а так же возмущающего воздействия (воздействий), которые оказывают влияние на протекание технологического процесса.

F(x;y;z;…xⁿ ;yⁿ ;zⁿ)=f(t) в установившемсярежиме F(x;y)=0