Тема 4. Производственная функция

Примеры решения задач: 1. Производственная функция фирмы имеет вид: Q=5 XY. Цена единицы ресурса X = 10 руб., единицы ресурса Y = 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб. Определите максимально возможный объем производства. Решение: Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет прямая равных издержек, или изокоста С = P_x x X+ P_Y x Y. Подставляя исходные данные, получим уравнение: 10Х+20Y=40000. Находим из уравнения Х=4000-2Y. Подставим это значение в заданное уравнение Q = 5ХY. Получаем Q= 20000у-10у^2.Функция совокупного продукта достигает максимума, когда функция предельного продукта равна нулю МР_Х = 0. Предельный продукт есть первая производная совокупного продукта по переменному фактору. МР_Х = Q’ (X). МР_Х = 20000-20Y= 0. Отсюда Y=1 000, X=2 000. Тогда максимально возможный объем производства Q = 5 XY = 10 млн. ед. продукции. 

Тема 5. Теория фирмы. Издержки производства

Примеры решения задач: 1. Проведите экономический анализ (прибыльности, целесообразности закрытия фирмы и т. д.) трех фирм отрасли на основе следующих данных: Фирма А: P= 10 ден. ед.; Q= 1000 ден. ед.; TFC= 5000 ден. ед.; AVC= 5 ден. ед. Фирма В: P= 9 ден. ед.; Q= 80000 ден. ед.; TC= 800000 ден. ед.; AVC= 5,5 ден. ед.;  Фирма С: P= 10 ден. ед.; TR= 30000 ден. ед.; TC= 30800 ден. ед.; AFC= 0,15 ден. ед.;  Решение: Прибыль (П) равна: выручка (TR) - общие издержки (ТC) А: Прибыль: (10х1000) – (5000 +5х1000) =0; Р > AVC Производство целесообразно В: Прибыль: (9х80000) – 800000 = -80; Р > AVC Производство целесообразно С: Прибыль: 30000 – 30800 = - 800; Р > AVC Производство целесообразно 2. Гражданин Н., отказавшись от должности инженера с окладом 50 тыс. у.е. в месяц, организовал фирму, используя для этого личные сбережения в сумме 150000 у.е., кроме того, был привлечен кредит в размере 500000 у.ед., который был использован на покупку оборудования. Годовой процент за кредит составляет 20%. Кредит по вкладам граждан 12%. Какова величина экономических и бухгалтерских издержек? Решение: Бухгалтерские издержки первого года бизнеса состоят из затрат собственных средств и оплату процента за кредит = 150 + 500 * 20%= 250 тыс. ден. ед. Экономические издержки складываются из бухгалтерских издержек и нормальной прибыли. Нормальная прибыль определяется на основе альтернативного подхода к использованию ресурсов как издержки упущенных возможностей. Эти издержки равны сумме 600 тыс. ден. ед. (возможная оплата рабочего места управляющего в год) и 18 тыс. ден. ед. (12% процентов по депозитам от возможного вклада собственных средств 50 тыс. в банк) Экономические издержкиравны = 250  + 600 + 18 = 868 тыс. ден. ед. 3. Производитель газовых отопительных котлов собирается вывести на рынок новый тип котла. Переменные затраты: $145 на одно изделие. Постоянные затраты (за год) $8,8 млн., цена продажи $455 за один котел. Определите: А) выручку (в денежном выражении) в точке безубыточности; Б) прибыль при ожидаемом объеме продаж 39 000 котлов в год Решение: А) В точке безубыточности цена равна сумме постоянных и переменных затрат. Поэтому безубыточный объем продаж = 8 800/ (455-145) = 28 387 (шт.) Выручка при этом = 455 х 28 387 = 12 916 тыс. долл. Б) При продаже 39 000 котлов в год выручка = 39000 х 455= 17745 тыс. долл. Издержки = 145 х 39 000 + 8 800 000 = 14 455 тыс. долл. Прибыль = 17 745 – 14 455 = 3 290 тыс. долл.