1. Элементар оқиғалар а) элементар оқиғалар кеңістігі б)оқиғалар және оқиғаларға амалдар қолдану в)мысал

а) Элементар оқиға-қандай да бір тәжірибе жүргізсек сол тәжірибедегі барлық мүмкін болатын оқиғалар жиыны.

Э.О. кеңістігі ақырлы санды элементтерден тұрса онда элементар оқиғалар кеңістігі ақырлы элементар оқиғалар кеңістігі д.а.Ақырлы н/е саналатын элементтерден тұратын Э.О.К-гі дискретті ЭОК д.а. ЭОК-нің кез-келген ішкі жиыны-оқиға д.а.

Б) оқиғаларға амалдар қолдану

1) А В бірігуі (қосылуы)- А ж/е В оқиғаларының ең болмағанда біреуіне тиісті элементар оқиғадан тұратын оқиғаны айтады. А В={w,w€A н/е w€B}

2) А В қиылысуы (көбейтіндісі)-екеуіне де ортақ ЭОК тұратын оқиға. А В={ w,w€A ж/е w€B}

3) А\В айырымы-А-ға тиісті бірақ В-ға тиісті емес ЭОК тұратын оқиға. А\В={ w,w€A ,w¢B}

4) (қарама-қарсы оқиға) А оқиғасына тиісті емес ЭОК тұратын оқиға. = { w,w€ ,w¢A}

5) (ішкі жиыны болып табылатын болса), -ақиқат оқиға д.а. ақиқат оқиға-тәжірибе нәтижесінде міндетті орындалатын оқиға

6) -жалған оқиға-құрамында бірде бір элемент жоқ н\е тәжірибеде мүлде пайда болмайтын оқиға.

7) егер А-ға тиісті ЭОК В-ға да тиісті болатын болса, онда А В-ны ілестіреді д.а.

8) егер А-В-ны ілестірсе ж\е В А-ны ілестірсе онда Аж\е В оқиғалары өзара тең оқиғалар д.а.

9) егер А ж\е В бірдей уақытта орындалуы мүмкін емес болса онда үйлесімсіз оқиға д.а.

10) =

11) =

12) A∆B=(A\B) (B\A) симметриялы айырым

2. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы

а) классикалық схема

А оқиғасы қолайлы жағдайлар санының (т) сынаудың тең мүмкіндікті барлық жағдайлар санын (п) қатынасын А оқиғасының ықтималдығы деп атайды және былай жазады:

Ықтималдықтың бұл анықтамасын классикалық анықтама дейміз. Алғаш рет берген Лаплас еді.ЫКА оқиғалардың тең мүмкіндіктеріне (тең ықтималдығына) сүйенеді. М: Жәшікте 3 ақ шар, 5 қызыл шар, 2 жасыл шар бар. Бұл шарлардың формасы және салмағы бірдей. Жәшіктен кез келген бір шар алынды. Алынған шар: а) ақ шар (А оқиғасы), ә) қызыл шар (В оқиғасы), б) жасыл шар (С оқиғасы) болу ықтималдығын анықтау керек. Шешуі: Шарлардың үлкендігі мен салмағы бірдей болғандықтан, олардың шығу мүмкіндіктері де бірдей. Бір түсті шар шыққанда екінші түсті шар пайда болмайды. Сонымен, тең мүмкіндікті қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын жағдайлар саны n=10. А оқиғасына қолайлы жағдайлар саны m=3. Демек, немесе 30% болады.ә) немесе 50% болады.б) немесе 20% болады.

Б)егер ықтималдық схема үшін Ω={w=( болса ж\ебарлық элементар оқиғалар тең ықтималдықты болса, онда мұндай схеманы қайтарылатын кездейсоқ таңдамалар схемасы деп, ал схеманың әрбір таңдамасын қайтарылатын кездейсоқ таңдама д.а. егер ықтималдық схема үшін Ω={w=( ж\е барлық элементар оқиғалар тең ықтималдықты болса, онда мұндай схеманы қайтарылмайтын кездейсоқ таңбалар схемасы деп,схеманың әрбір таңдамасын қайтарылмайтын кездейсоқ таңдама д.а.

3. Негізгі комбинаторикалық ереже а) таңдамалар кездейсоқ орналасулар б) орын алмастырулар в) теру

егер ықтималдық схема үшін Ω={w=( болса ж\ебарлық элементар оқиғалар тең ықтималдықты болса, онда мұндай схеманы қайтарылатын кездейсоқ таңдамалар схемасы деп, ал схеманың әрбір таңдамасын қайтарылатын кездейсоқ таңдама д.а. егер ықтималдық схема үшін Ω={w=( ж\е барлық элементар оқиғалар тең ықтималдықты болса, онда мұндай схеманы қайтарылмайтын кездейсоқ таңбалар схемасы деп,схеманың әрбір таңдамасын қайтарылмайтын кездейсоқ таңдама д.а. қайтарылатын ж\е қайтарылмайтын кездейсоқ таңдамалар схемасы үшін = , P(w)= r n қайталанбайтын таңдамаларды кейде орналастырулар д.а. сонымен, n элементтен алынған көлемі r-ге тең орналастырулар саны (n) –ге тең. r=n болған жағдайда орналастырулар алмастырулар д.а. ендеше n-элементтен құруға болатын барлық алмастырулардың саны (n)=n(n-1)…2*1=n Айырмашылығы ең болмағанда бір элементінде болатын орналастырулар терулер д.а. терулер саны мынаған тең

(0 )

4. Таңдамалар  А) Алыну реті ескерілмейтін қайтымды таңдама.  Б) Алыну реті ескерілетін қайтымсыз таңдама немесе шарларды жәшікке орналастыру. 

В)Бір мезгілде таңдалатын (алыну реті ескерілмейтін қайтарымсыз) таңдама.  Бас жиынтықтан алынған реттелген (а( тізбегін бас жиынтықтан алынған көлемі r-ге тең таңдама (іріктеме) деп атаймыз. Таңдама 2 түрлі болады: қайтарымды, қайтарымсыз  Қайтарымды т-ң әрбір элементі толық бас жиынтықтан алынады. Әр жолы алынған элемент келесі элементті олар алдында бас жиынтыққа қайтарылады.  Қайтарымсыз таңдамада алынған элемент бас жиынтыққа кері қайтарылмайды.