2.7. Расчет трещиностойкости плиты.

1. Трещиностойкость нижней грани ребра.

Условие трещиностойкости:

,

где — момент внешних сил;

— момент внутренних усилий перед образованием трещин.

определим по способу ядровых точек по формуле:

,

где _{для В40 согласно табл.1. [2];}

— ядровый момент усилия обжатия.

Условие не выполнено, следовательно, образуются трещины, поэтому необходим расчет на раскрытие трещин.

2. Трещиностойкость верхней грани ребра.

<

Трещиностойкость обеспечена, но требуется расчет на раскрытие трещин на стадии изготовления.

2.7.1.Расчет на раскрытие трещин от эксплуатационной нагрузки.

Расчет по раскрытию трещин производят из условия:

a_crc ≤ a_crc,ult

где a_crc - ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки;

a_crc,ult - предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения a_crc,ult принимают равными:

а) из условия сохранности арматуры (для любых конструкций)

0,3 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм - при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций (для конструкций, подверженных непосредственному давлению жидкостей, газов, сыпучих тел)

0,2 мм - при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм - при непродолжительном раскрытии трещин.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле:

,

где σ_s - напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки;

l_s - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

ψ_s - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами;

φ₁ - коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 - при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 - при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ - коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры и принимаемый равным:

0,5 - для арматуры периодического профиля

0,8 - для гладкой арматуры

Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

,

где е_sp – расстояние от точки приложения силы Р₂ до центра тяжести всей растянутой арматуры.

_{Момент от непродолжительного действия нагрузки:}

Момент от действия длительной нагрузки:

_{z-плечо внутренней пары сил:}

где ζ определяется по табл. 4.2. [3].

где согласно табл. П3 [1] для В40 R_b,ser=29МПа.

От полной нагрузки:

От кратковременной нагрузки:

Определим ζ по табл. 4.2. [2] в зависимости от φ_f; α_s1μ;е_s/h₀.

Определим ζ по табл. 4.2. [2] в зависимости от φ_f; α_s1μ;е_s,crc/h₀.

Для кратковременной нагрузки:

Для длительной нагрузки:

l_s - базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами определим по формуле:

где А_bt- площадь растянутого бетона. Определяется по формуле:

где х_t-высота растянутого бетона. Определяется по формуле:

х_t принимают

у определяют по формуле:

Коэффициент К для прямоугольного сечения с полкой в сжатой зоне принимается равным К=0,9.

где

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия длительной нагрузки:

Ширина раскрытия трещин от длительного действия длительной нагрузки:

Кратковременная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин: