
- •1. Введение. Методы проецирования 4
- •Центральное проецирование
- •Параллельное проецирование
- •Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •Ортогональные проекции
- •Аксонометрические проекции
- •Коэффициенты искажения
- •Виды аксонометрических проекций
- •Стандартные аксонометрические проекции
- •Прямоугольная изометрическая проекция
- •Прямоугольная диметрическая проекция
- •Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
- •Комплексный чертеж точки и прямой
- •Проекции прямых общего положения
- •Проекции проецирующих прямых
- •Деление отрезка прямой в данном отношении
- •Взаимное расположение двух прямых
- •Пересекающиеся прямые
- •Скрещивающиеся прямые
- •5.1. Проекции плоскостей общего положения
- •Проекции плоскостей уровня
- •Взаимное расположение двух плоскостей
- •Пересечение плоскостей общего положения
- •Взаимное расположение прямой и плоскости
- •Пересечение прямой линии с плоскостью
- •1 Этап (рис. 51, 52)
- •2 Этап (рис. 53, 54)
- •Условие видимости на чертеже
- •Перпендикулярность геометрических элементов
- •Прямая, перпендикулярная к плоскости. Теорема о проецировании прямого угла
- •Перпендикулярные плоскости
- •Перпендикулярные прямые
- •Построение теней
- •Тени от точки, линии и плоской фигуры
- •Тень, падающая от одной фигуры на другую
- •1. Метод обратных лучей
- •2. Метод следа светового луча (метод сечения лучевой плоскостью)
- •Тени геометрических тел
- •Тени многогранников
- •Тени цилиндра
- •Тени конуса
- •Тени пересекающихся многогранников (от здания)
- •Тени на фасадах зданий
- •Построение теней в нишах
- •Тени от выступов
- •Методы преобразования комплексного чертежа
- •Замена плоскостей проекций
- •Вращение вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций
- •Плоско-параллельное движение
- •Линии и поверхности
- •9.1. Линия
- •9.2. Поверхность
- •Поверхности
- •Поверхности линейчатые
- •Поверхности нелинейчатые
- •Поверхности параллельного переноса, вращения и винтовые
- •Поверхности вращения
- •Частные виды поверхностей вращения
- •Линейчатые поверхности вращения
- •Поверхности, образованные вращением окружности
- •10.1. Пересечение плоскости с поверхностью многогранника.
- •10.2. Пересечение плоскостью поверхности вращения.
- •10.3. Конические сечения.
- •Пересечение плоскости с поверхностью многогранника
- •Пересечение плоскостью поверхности вращения
- •Конические сечения
- •Вопросы для повторения
- •Пересечение прямой с поверхностью многогранника
- •Пересечение прямой с поверхностью вращения
- •Взаимное пересечение поверхностей
- •Пересечение многогранников
- •Способ секущих плоскостей
- •Способ концентрических сфер
- •Способ эксцентрических сфер
- •Особые случаи пересечения. Теорема Монжа
- •13.1. Общие положения
- •Аналитический способ
- •Способ нормального сечения
- •Способ раскатки
- •Приближенные построения разверток
- •Библиографически список
Проекции плоскостей уровня
Плоскостями уровня называются плоскости, параллельные плоскостям проекций.
Характерная особенность этих плоскостей состоит в том, что элементы, расположенные в этих плоскостях, проецируются на соответствующую плоскость проекций в натуральную величину.
Горизонтальная плоскость (рис. 30)
Горизонтальная плоскость параллельна горизонтальной плоскости проекций.
На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним фронтальным следом, параллельным оси x.
На рис. 30 изображена горизонтальная плоскость (V).
Фронтальная плоскость (рис. 31)
Фронтальная плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций.
На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним горизонтальным следом, параллельным оси x.
На рис.31 изображена фронтальная плоскость ().
Рис.
30 Рис. 31
Профильная плоскость (рис. 32)
Профильная плоскость параллельна профильной плоскости проекций.
На двухкартинном комплексном чертеже она изображается двумя следами: горизонтальным и фронтальным, перпендикулярными оси x.
На рис.32 изображена профильная плоскость (H,V).
Рис. 32
ПРОЕЦИРУЮЩИМИ называются плоскости, перпендикулярные к плоскостям проекций.
Характерной особенностью таких плоскостей является их собирательное свойство. Оно заключается в следующем: соответствующий след — проекция плоскости — собирает одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.
Горизонтально-проецирующая плоскость (рис. 33)
Горизонтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций H.
Рис. 33 Рис. 34
Горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих горизонтально-проецирующей плоскости , располагаются на горизонтальном следе — проекцииHэтой плоскости (рис. 33).
Фронтально-проецирующая плоскость (рис. 34)
Фронтально-проецирующая плоскость перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций V.
Фронтальные проекции всех точек, принадлежащих фронтально-проецирующей плоскости , располагаются на фронтальном следе — проекцииэтой плоскости (рис. 34).
Профильно-проецирующая плоскость (рис. 35)
Профильно-проецирующая плоскость перпендикулярна к профильной плоскости проекций W.
Рис.
35
Взаимное расположение двух плоскостей
Две плоскости могут быть параллельными или пересекаться между собой.
Параллельные плоскости (рис. 36)
Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. В качестве пересекающихся прямых в каждой из двух параллельных плоскостей можно взять их следы.
На рис. 36 изображены две взаимно параллельные плоскости и, которые на комплексном чертеже заданы следамиVиH, иV,H.
Пересекающиеся плоскости (рис. 37)
На рисунке изображены пересекающиеся плоскости и.
Рис. 36 Рис. 37