Решение

Сумма, накопленная за лет при начислении процентов раз в год и внесении раз в год ренты :

.

В нашем случае , поэтому формула имеет вид:

.

Тогда величина ежегодных отчислений:

.

Итак, для первого варианта ( ):

тыс. руб.

Для второго варианта ( ):

тыс. руб.

Как видим, второй вариант предпочтительнее.

Задание 5

Компания «АСКО-М» продает полис страхования жизни (срок страхования - 20 лет), по которому необходимо в начале каждого года выплачивать 3 тыс. руб. По условию сделки в конце установленного срока страхователь не получает обратно какой-либо суммы средств (полис А). По альтернативному варианту (полис В) компания страхует на весь срок жизни с уплатой в начале каждого года 8,3 тыс. руб. на протяжении 20 лет. Если по завершении 20 лет страхователь обращается в компанию, он получает 220 тыс. руб.

Требуется: оценить наиболее выгодный вариант страхования, если ставка инфляции составляет 8% годовых.

Решение

Найдем текущую стоимость 20-летней ренты (пренумерандо) с годовым платежом 3000 руб. (процентная ставка равна темпу инфляции, т. е. 8% годовых) – стоимость полиса А:

руб.

Аналогично найдем стоимость полиса В (с учетом выплаты в конце срока):

руб.

Как видим, стоимость полиса В больше, следовательно, полис А выгодней.

Задание 6

Фирма «Апекс» приобретает новый компьютер и программное обеспечение за 25,3 тыс. руб., которые будут использоваться только в целях автоматизации бухгалтерского учета. При этом планируется в течение ближайших пяти лет получить экономию затрат по ведению бухгалтерского учета (за счет сокращения сотрудников этой службы и снижения фонда заработной платы) в размере 10 тыс. руб.

Требуется: определить, насколько целесообразна данная инвестиция, если средние ставки по банковским депозитам составляют 35% годовых.

Решение

Чтобы оценить целесообразность данной инвестиции, необходимо сравнить внутреннюю норму доходности инвестиции с альтернативными возможностями вложения средств (в нашем случае речь идет о банковском депозите).

Внутреннюю норму доходности найдем из уравнения:

.

Решая уравнение, используя ППП «Excel», получим .

Т. к. стоимость депозита ( ) больше внутренней нормы доходности, инвестиционный проект (приобретение нового компьютера и программного обеспечения) невыгоден.

Экономически более целесообразным будет вложение этой же суммы средств на депозитный счет банка.

Задание 7

Коммерческая организация планирует приобрести торговые павильоны и получить разрешение на осуществление торговой деятельности, при этом первоначальные затраты оцениваются в пределах 432 тыс. руб. В течение первого года планируется дополнительно инвестировать 216 тыс. руб. (в прирост оборотного капитала и реконструкцию). Денежный поток составляет 103 тыс. руб. за год. Ликвидационная стоимость павильонов (с учетом торгового места) через 10 лет оценивается в размере 320 тыс. руб.

Требуется: определить в таблице 1 экономический эффект в результате реализации данных капитальных вложений, если проектная дисконтная ставка составляет 10%.

Таблица 1

Период времени ( ), лет	Денежный поток, тыс. руб.	Фактор текущей стоимости, коэф.	Текущая стоимость, тыс. руб.
0	-432,0	1,000
1
2-9
10
	х	х