ПМ 02 МДК 02.02

Электронные средства и методы геодезических измерений. Лекция 2 Краткое содержание лекции:

1.Общие сведения из физики, радиотехники, оптики.

1.1 Электромагнитные волны (эмв). Общие свойства.

1.Представление ЭМВ как гармоническое колебание постоянной частоты. Взаимосвязь параметров вращательного и колебательного движения (рис.). Уравнение колебательного движения. Понятие амплитуды колебаний, текущей и начальной фазы колебаний, угловой или круговой скорости, периода колебаний, частоты колебаний.

2.Аналогия ЭМВ с механическими волнами. Продольные и поперечные волны.

3.Объяснение, что такое ЭМВ от уравнений Максвелла (начало 19 века) до сегодняшних дней.

4.Разделение ЭМВ по частотам (таблица).

5. Допущения при рассмотрении ЭМВ, однородность среды(изотропность), прямолинейное распространение света, точечный источник света, сферическая и плоская волна, фиксированная частота (гармоническая волна).

6.Энергия и мощность ЭМВ.

7.Свойства ЭМВ поляризация. Угол Д. Брюстера. Преломление ЭМВ. Модулированный сигнал (рис.).

1.2.Распространение радиоволн.

1.Распространение волн в земной атмосфере.

2.Зависимость частоты на распространение волны.

3.Поглощение волны и дифракция.

4.Отражение волны.

1.3.Скорость света. Основные законы распространения света.

1.Представление природы света от Х. Гюйгенса до А. Эйнштейна.

2.Российские ученые сделавшие вклад в формирование взглядов на свойства света. От А.Г. Столетова до Н.Г. Басова и А.М. Прохорова (возникновение лазера).

3.Скорость света в вакууме.

4.Законы геометрической оптики.

5. Интерференция и дифракция света.

1.4. Оптические детали фотоприемники и устройства памяти.

1.Линзы.

2.Аксиконы.

3.Призмы.

4.Трипельпризма.

5. Клинья, пластины плоскопараллельные, светопровод, светофильтры, пластины зонные.

6.Глаз как оптическая система.

7.Фотоприемные устройства.

8.Устройства памяти, применяемые в геодезических приборах.

1.Общие сведения из физики, радиотехники, оптики.

1.1 Электромагнитные волны (эмв). Общие свойства.

В приборах применяемых в геодезии используют электронику и электромагнитные волны. Как известно, переменные электрическое и магнитное поля взаимосвязаны и возбуждают в пространстве электромагнитное поле. Это поле способно распространятся в пространстве в виде электромагнитных волн. Колебания, распространяются в пространстве с течением времени, называются волнами.

Из курса физики механических упругих волн известно, что волны бывают продольные и поперечные (рис.1.2). Электромагнитная волна поперечна.

Это значит, что колебания векторов электрической напряженности Е и магнитной напряженности Н происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (рис.1.3). Кроме того, в каждый момент времени в этой плоскости векторы Е и Н перпендикулярны друг другу.

По аналогии с механическими волнами логично было бы предположить, что распространение электромагнитной волны требует наличия некой среды переноса, заполненной частицами, за счет взаимодействия (соударений) которых и происходит волновой процесс. В 19 веке предполагалось наличие такой среды-эфира, и Максвелл выводил свои электромагнитные уравнения именно в предположении наличия эфира. Однако в 20 веке большинством физиков гипотеза об эфире была отвергнута, и предполагалось распространение электромагнитных волн в «в пустоте». Тем не менее с конца 20-начала 21 века гипотеза эфирной среды реабилитирована и вновь возвращается в физику.

В зависимости от частоты (длины волны) электромагнитные волны разбиты на несколько условных диапазонов, классификация которых приведена в табл. 1.

Таблица 1. Диапазоны электромагнитных волн

Наименование Диапазонов волн	Длины волн λ	Частоты f
Радиоволны
Волны инфразвуковых и звуковых частот	Более 100 км		Менее 3 кГц. Очень низкие частоты
Сверхдлинные волны, СДВ	10-100 км		30-3 кГц
Длинные волны, ДВ	1-10 км		300-30 кГц
Средние волны, СВ	100-1000 м		3-0,3 МГц
Короткие волны, КВ	10-100 м		30-3 МГц
Ультракороткие волны, УКВ
Метровые волны, МВ	1-10 м	300-30 МГц
Дециметровые волны, ДМВ	1-10 дм	3000-300 МГц
Сантиметровые волны, СМВ	1-10 см	30-3 ГГц
Миллиметровые волны, ММВ	1-10 мм	300-30 ГГц
Сумиллиметровые	0,1-1 мм	3000-300 ГГц
Оптический диапазон волн
Инфракрасное излучение, ИК	0,75 мкм – 0,1 мм	4∙10 - 3∙10
Видимый свет	0,4 – 0,75 мкм	4∙10 - 7,5∙10
Ультрафиолетовое излучение, УФ	0,1 – 0,4 мкм	7,5∙10 - 3∙10
Рентгеновское излучение и Гамма-излучение	Менее 0,1 мкм	3∙10

Заметим, что все перечисленные в таблице диапазоны излучения отнесены к электромагнитным волнам, в том числе оптический диапазон волн, рентгеновское и гамма-излучение. Таково господствующее воззрение канонической физики 20 века. Однако есть аргументы в пользу того, что природа световых волн отлична от природы электромагнитных волн.

Для рассмотрения ЭМВ примем ряд упрощенных допущений. Рассмотрим ЭМВ как гармоническую волну постоянной частоты. Электромагнитные волны представляют собой периодические колебания электромагнитного поля. В течение некоторого промежутка времени напряженность поля совершает полный цикл изменения от нуля к максимальному положительному значению, затем через нулевое к максимальному отрицательному значению и т. д., т.е. имеет гармонический характер. Рассмотрим связь между параметрами, характеризующими вращательное и колебательное движение (см. рис.72 а, б).

Если материальное тело М вращается с постоянной угловой скоростью ω по окружности радиуса А с центром в точке О, то угол поворота вектора ОМ относительно начальной точки О определится как

(1)

Т.е. угол поворота ϴ определяется как угловая скорость на время прохождения радиус вектора ОМ.

При этом удаление точки М’ относительно точки О будет

М’O =OMsinωt, (2)

или

y=Asinωt (3)

где А=аО =ОМ- амплитуда колебания; ω- угловая или круговая частота;

- текущая фаза. Уравнение (3) называют уравнением гармонических колебаний. Графическое изображение колебательного движения, описываемого движения на Рис.72 (б).

В общем случае за начало отсчета может быть принято произвольное состояние вращательного и соответствующего ему колебательного движения. При этом текущая фаза определится выражением

φ(t)=ωt+φ (4)

Тогда в общем случае уравнение (3) с учетом уравнения (4) примет вид

y=Asin(ωt+φ ) (5)

Или

y=Acos(ωt+φ ) (6)

Различие уравнений (5) и (6) между собой только значением начальной фазы.

Для характеристики гармонических периодических колебаний часто используют понятие периода и частоты колебаний.

Период колебаний (обозначим большой буквой Т)- промежуток времени Т, в течение которого совершается одно полное колебание

Т= (7)

Частота колебаний (обозначим буквой f)- величина обратная периоду колебаний

f= (8)

Единицей измерения частоты является герц (Гц); один герц соответствует одному колебанию в секунду. На практике часто используют производные единицы: килогерц, мегагерц и гигагерц: 1 кГц=1 10 Гц; 1 МГц=1 10 Гц; 1 ГГц=1 10 Гц.

Частота f и угловая скорость ω связаны соотношением

ω=2 (9)

Обычно используются две идеализированные модели: сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника, и плоская волна, распространяющаяся прямолинейно. Абсолютно плоской волны в открытом пространстве не существует, но достаточно хорошим ее приближением можно считать волну, распространяющуюся от точечного источника в малом телесном угле, на большие расстояния от источника(пример круги на воде).

Для гармонической волны (излучение с фиксированной частотой) полезным является понятие волнового, или фазового, фронта. Фронт волны – это совокупность точек в пространстве, колеблющихся одновременно в одинаковой фазе.

Фронт волн распространяется от источника колебаний с некоторой скоростью υ. Расстояние между двумя ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе, т.е. со сдвигом фаз ∆φ=2π, называется длинной волны λ. Иными словами, длина волны есть расстояние, на которое распространяется фронт волны за время Т одного периода колебаний, т.е.

(10)

Где υ скорость распространения фронта волны.

Если колебания распространяются вдоль некоторой прямой, то в любой точке прямой также возникнут колебания той же частоты, но с некоторым запаздыванием , зависящим от скорости распространения волны υ и от удаления данной точки от источника колебаний. Время запаздывания определяется как

(11)

Тогда согласно выражению (5) для любой точки на прямой можно написать

(12)

и с учетом формулы (11)

(13)

Данное выражение называют уравнением плоской волны гармонического колебания.

В каждой точке пространства интерес представляют амплитуда колебаний и энергия электромагнитной волны. Рассмотрим для этих целей вектор Е электрической напряженности E(t) (для магнитной напряженности результаты могут считаться аналогичными). Мощность P излучения в любой точке пропорциональна осредненному (за период Т) квадрату колебаний напряженности E(t), что для гармонических волн дает

(14)

Для гармонического колебания мощность пропорциональна квадрату амплитуды.

В реальности важна энергия (или мощность), собираемая приемным устройством с единицы поверхности (либо с единицы длины антенны). Например, для оптики характерны показатели потока и освещенности, основанные на подсчете энергии, приходящейся на единицу полезной площади приемника.

В случае сферической волны мощность распределяется на поверхности сферы. Следовательно, по мере удаления от источника удельная мощность волны убывает квадрату расстояния. Такое убывание удельной мощности (энергии) волны не связано с какими-либо потерями от взаимодействия с веществом, а обусловлено лишь геометрией ее распространения. Для плоской волны этим эффектом пренебрегают.

При прохождении ЭМВ через вещество имеют место активные потери энергии, связанные с передачей энергии частицам вещества (поглощение, рассеивание). Приближенная модель ослабления энергии волны при прохождении через вещество описывается формулой Бугера-Ламберта-Бера. В этой формуле обычно фигурирует интенсивность излучения I, которая в итоге пропорциональна мощности P или энергии, то есть квадрату амплитуды:

(15)

Здесь e – основание натуральных логарифмов; d – длина прбега волны в веществе (толщина проходимого слоя); k – удельный коэффициент ослабления энергии волны, зависящий от конкретного вещества и длины волны λ; E – амплитуда сигнала (электрическая напряженность); Р – мощность; I – интенсивность. Индексы «1» и «2» соответствуют параметрам волны до входа в вещество и после прохождения слоя вещества.

Для электромагнитного поля справедлив принцип суперпозиции, то есть при суммировании в некоторой точке (x, y, z) пространства излучения от нескольких источников складываются. Иными словами, в каждой точке пространства мы можем суммировать мгновенные значения напряженности электромагнитных волн, пришедших от разных источников. Причем это справедливо как для гармонической, так и негармонической волны. Для частного случая гармонических волн одинаковой частоты (но, возможно, с различными амплитудами и фазами) такой принцип суммирования колебаний особенно удобен, так как позволяет применять правила алгебраического сложения с использованием тригонометрических функций.

Отметим, что гармоническая волна строго определенной частоты называется монохроматической (этот термин пришел из оптики). Несколько гармонических волн одинаковой частоты, сохраняющих постоянную разность фаз, называются когерентными. Принцип сложения когерентных волн широко используется в технических устройствах и соответствующих расчетах.

Важным свойством электромагнитных волн является поляризация. Поляризация трактуется как направление пары векторов Е, Н (электрической и магнитной напряженности) в плоскости волнового фронта. Плоская волна называется поляризованной, если колебания вектора Е (или Н) происходит в одной плоскости. Естественный свет является неполяризованным. Из неполяризованных колебаний можно выделить линейно поляризованное излучение, если на пути распространения волны поставить специальный фильтр-поляризатор. Такой фильтр пропустит волну с определенным направлением поляризации (рис.1.8).

Как сказано выше, свойство света, характеризующееся пространственно-временной упорядоченностью ориентации магнитного и электрического векторов, называется поляризацией света. По своей природе поляризованный свет является элементарным: монохроматический луч поляризованного света не разлагается на составляющие. Работа с поляризованным светом в ряде случаев проще, чем с естественным, у которого магнитный и электрический векторы хаотически меняют свое направление.

Плоскостью поляризации называется плоскость, проходящая через электрический вектор и направление распространения электромагнитной волны. Естественный свет, отраженный от гладко полированной поверхности диэлектрика, частично или полностью поляризован. Д. Брюстер установил (1815 г.) закон поляризации света при отражении. При его падении на поверхность среды под углом i, когда tgi=n (n – показатель преломления среды), отраженный свет полностью поляризован, при этом угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Угол i падения луча, при котором имеет место полная поляризация отраженного луча, называется углом полной поляризации, или углом Брюстера. Угол Брюстера различен для разных участков спектра, так как показатель преломления среды зависит от длины волны. Если линейно-поляризованный свет поляризован перпендикулярно к плоскости падения и падает на оптически прозрачную среду (например, стекло) под углом полной поляризации, то свет проходит с минимальными потерями. Это явление используется в газоразрядных трубках лазеров, где для уменьшения потерь на отражение, связанных с многократным прохождением лучом света разделов «стекло-воздух» в оптическом резонаторе, «окна» устанавливаются под углом Брюстера, называемые окна Брюстера. При этом выходящий из лазера свет линейно поляризован, что очень удобно при использовании лазеров в светодальномерах.

Оптические устройства, преобразующие проходящий через них естественный свет в поляризованный, называют поляризаторами. Для получения поляризованного света в геодезической технике используют поляроиды, представляющие собой слой или срез однообразно ориентированных кристаллов, обладающих дихроизмом, т.е. явлением различного поглощения лучей с различным направлением поляризации, нанесенных на прозрачную основу. Дихроизмом обладают многие вещества, и среди них – йодистый хинин (геропатит), названный по имени английского химика Геропата (1850 г.)Для поляризаторов, основанных на двойном лучепреломлении, применяют двойные или одинарные призмы из исландского шпата или кварца.

При движении источника волн или приемника относительно среды частота регистрируемых приемником колебаний отличается от частоты источника. В случае, если источник и приемник сближаются, то регистрируемая частота увеличена относительно испускаемой. Если приемник и источник удаляются друг от друга, то регистрируемая частота в приемнике уменьшена (пример приближающаяся(звук слышится выше) или удаляющаяся(звук слышится ниже) машина скорой помощи с сиреной). В этом заключается эффект Доплера. Это явление, теоретически обосновал в 1842 году Кристиан Доплер.

В 1929 г. Хаббл сообщил об открытии им фундамен­тальной закономерности. Он обнаружил, что линии спект­ров всех галактик, за исключением нескольких галактик из числа самых близких, смещены в красную сторону. Как и в случае смещения спектров звезд, объясняемых явлением Доплера, отношение изменения длины волны Δƛ  к самой длине волны ƛ одинаково для всех линий спектра данной галактики. Если объяснять это явление, как обычно, эффектом Доплера, то нужно сделать вывод, что все галактики, за исключением нескольких из числа самых близких, удаляются от нас, и скорость удаления υ  каждой галактики определяется из пропорции

υ / c = Δƛ / ƛ                          (1)

где с — скорость света.

Но этим еще не исчерпывалось открытие. Выяснилось, что чем в среднем слабее галактика, тем сильнее смеще­ны в красную сторону линии ее спектра, а так как сла­бый блеск галактики, вообще говоря, свидетельствует в пользу ее большей удаленности, то можно сделать вывод, что чем дальше находится галактика, тем сильнее смещен ее спектр в красную сторону.

Данный эффект учитывается в спутниковой геодезии при измерениях.

В измерительных приборах гармоническая волна часто модулируется колебаниями другой (более низкой) частоты. Термин «модуляция» означает, что параметры основной волны (амплитуда, частота или фаза) меняются в соответствии с модулирующим сигналом более низкой частоты. В соответствии с видом параметра (А, ω, φ ) колебаний различают амплитудную (АМ), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляции. В светодальномерах обычно используют амплитудную модуляцию (Рис.73). Частоту исходной волны f называют несущей частотой, а частоту изменения параметра волны при модуляции- частотой модуляции Ф.

В современных светодальномерах для понижения частоты колебаний применяют принцип гетеродирования, основанного на взаимодействии (смешении) двух или более колебаний различных частот.

Если на смеситель поступает сигнал частоты f и сигнал от гетеродина (вспомогательного источника колебаний- генератора) с частотой f , то на выходе смесителя образуется совокупность (спектр) колебаний различных частот, среди которых имеются колебания разностной частоты f = f - f . Эти колебания можно выделить с помощью специального фильтра, настроенного на разностную частоту f . Весьма важно при этом, что фаза колебания разностной частоты равна разности фаз смешиваемых колебаний. Поэтому если с колебаниями гетеродина частота f смешиваются два колебания одинаковой частоты f но с различными начальными фазами и , то в результате фильтрации на выходе смесителя получают два колебания одинаковой частоты с разностью фаз исходных колебаний . Иными словами, при гетеродировании фазовые соотношения смешиваемых и разностных колебаний не меняются. Это важное обстоятельство позволяет заменить измерение разности фаз двух колебаний одинаково высокой частоты измерением разности фаз двух низкочастотных колебаний, что технически проще и дает более точный результат.