Методические приемы подготовки первоклассников к ознакомлению с составными задачами.

Ответ: 50 книг на третьей полке.

б) По действиям с пояснением:

1) 28+12=40 (к.) - на первой и второй полках вместе.

2) 90 - 40=50 (к.) - на третьей полке.

Ответ: 50 книг.

в) С вопросами:

1). Сколько книг на первой и второй полках вместе?

28+12=40 (к.)

2). Сколько книг на третьей полке?

90 - 40=50 (к.)

Ответ: 50 книг на третьей полке.

г) Выражением:

90-(28+12)

При записи решения задачи выражением можно вычислить его значение. Тогда запись решения задачи будет выглядеть так:

90-(28+12) = 50 (к.)

Ответ: 50 книг на третьей полке.

Не следует путать такие понятия, как: решение задачи различными способами (практический, арифметический, графический, алгебраический); различные формы записи арифметического способа решения задачи (по действиям, выражением, по действиям с пояснением, с вопросами) и решение задачи различными арифметическими способами. В последнем случае речь идет о возможности установления различных связей между данными и искомыми, а следовательно, о выборе других действий или другой их последовательности для ответа на вопрос задачи.

Например, рассмотренную выше задачу можно решить другим арифметическим способом:

1) 90 - 28 = 62 (к.) - на второй и третьей полке.

2) 62 - 12 = 50 (к.) - на третьей полке.

Ответ: 50 книг на третьей полке.

В качестве арифметического способа можно рассматривать и такое решение данной задачи:

1) 90 - 12 = 78 (к.) - на первой и третьей полке.

2) 78 - 28 = 50 (к.) - на третьей полке.

В числе способов решения задач можно назвать схематическое моделирование. В отличие от графического способа решения, который позволяет ответить на вопрос задачи, используя счет и присчитывание, схема моделирует только связи и отношения между данными и искомыми. Эти отношения не всегда возможно, а порой даже нецелесообразно представлять в виде символической модели (выражение, равенство). Тем не менее моделирование текста задачи в виде схемы иногда позволяет ответить на вопрос задачи. Покажем это на конкретных примерах:

В двух вагонах ехали пассажиры, по 36 человек в каждом вагоне. На станции из первого вагона вышло несколько человек, а из второго вагона вышло столько, сколько осталось в первом. Сколько всего пассажиров осталось в двух вагонах?

В данном случае схема выступает как способ и как форма записи решения задачи.

вышло осталось

вышло осталось

Возможен и комбинированный способ. В этом случае для запи­си решения задачи могут быть использованы одновременно схема и числовые равенства.

Например:

Когда из гаража выехало 18 машин, в нем осталось в три раза меньше, чем было. Сколько машин было в гараже?

Решение этой задачи арифметическим способом довольно сложно для ребенка. Но если использовать схему, то от нее легко перейти к записи арифметического действия. В этом случае запись решения будет иметь вид:

Осталось •———•

Было •—————•

1) 18:2=9 (м.)

2) 9.3=27 (м.)

Ответ: 27 машин было в гараже.

В альбоме для раскрашивания 48 листов. Часть альбома Коля рас­красил. Сколько листов осталось не раскрашенными, если Коля раскрасил в 2 раза больше, чем ему осталось?

Решение задачи можно оформить так:

Раскрасил

Осталось

48:3=16 (л.)

Ответ: 16 листов.

Решение составных задач сводится к разбиению ее на ряд простых и последовательному их решению. Ознакомление с составными задачами происходит при изучении нумерации в пределе 100(1 кл). вначале уч-ся предлагаются задачи в 2 действия с тремя числовыми данными с несложным сюжетом( В гараже стояло 14 машин, утром 10 уехало, к вечеру в гараж вернулось 7 машин. Ск-ко машин стало вечером?).

Несколько сложнее даются задачи с 2 числовыми данными( В гараже стояли грузовые и легковые машины, легковых-12, грузовых –на 5 меньше. Ск-ко всего машин было?).

Еще сложнее задачи типа:(В одной комнате 8 стульев,а в другой на 4 стула больше. Ск-ко стульев в обеих комнатах?) – одинаковые действия и предметы одинаковые.

Сущ-ет неск-ко подходов к изучению составных задач:

1.традиц-ый:уч-ся предлагается решить простые задачи, а затем из этих двух составить одну: а)в гараже стояло 14 машин, утром 10 машин уехало. Ск-ко машин осталось? б)в гараже стояло 4 машины, к вечеру приехало еще 7. Ск-ко машин стояло в гараже вечером?)

После решения этих двух, формулируется составная задача и путем рассуждений выясняется, чтоб ответить на главный вопрос, нужно ответить на промежуточныйзадача решается в 2 действия.

2.рассматриваются примеры, связанные между собой:

5+2=7

7-1=6

5+2-1=6

К этим ситуациям придумывается задачи.

Для отработки умения решения задач полезно пользоваться след. приемами:

1)графическая иллюстрация(схема, чертеж)

2)краткая запись

3)составление обратных задач

4)составление и использование памятки: (-прочитай задачу и подумай, что означает каждое число;

-запиши кратко условие, начерти схему или рисунок;-повтори задачу, глядя на схему;-подумай, что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи;-запиши решение задачи;-запиши и проверь ответ;)

Методика обучения решению задач на нахождение четвертого пропорционального. Данные задачи представляют для уч-ся особую сложность, т.к.понятие пропорц-ая зависимость не вводиться. Эти задачи яв-ся первыми задачами , дающими знания о функциональной зависимости .В задачу входят три зависимые величины: скорость/время/расстояние. При этом для одной величины даны два значения, для второй- одно, а другую надо найти. Значение третье величины не дается, но указывается, что она постоянна. Подготовит.работа к решению задач такого типа содержит след. упражнения:

1. Задачи с недостающими данными(купили 4 тетради. Ск-ко заплатили за покупку?)

цена	Кол-во	Стоимость
10 5 25	4 4 4	?

2. на заполнение таблицы

цена	Кол-во	Стоим-ть
10 5 ?	4 ? 4	? 20 100