Раздел 3. Расчеты при проектировании и эксплуатации сетей
1. Тепловой расчет тепловых сетей
Основные расчетные зависимости
В задачу теплового расчета входит решение следующих вопросов: определение тепловых потерь теплопровода; расчет температурного поля вокруг теплопровода, т.е определение температур изоляции, воздуха в канале, стен канала, грунта; расчет падения температуры теплоносителя вдоль теплопровода; выбор толщины тепловой изоляции теплопровода.
Количество теплоты от одного погонного метра теплопровода, проходящей в единицу времени через цепь последовательно соединенных термических сопротивлений, вычисляется, в соответствии с общими представлениями о передаче теплоты через ограждающую стенку, по формуле
q=(τ-t0)/∑ni=1Ri ,(3.1)
где q- удельные тепловые потери теплопровода, Вт/м ; τ- температура теплоносителя, 0С; t0 - температура окружающей среды, 0С; ∑ni=1Ri - суммарное термическое сопротивление цепи теплоноситель – окружающая среда (термическое сопротивление изоляции теплопровода), м•K/Вт.
При тепловом расчете тепловых сетей как правило приходится определять тепловые потоки через слои и поверхности цилиндрической формы. Удельные тепловые потери и термические сопротивления относятся обычно к единице длины теплопровода.
В теплоизолированном трубопроводе, окруженном наружным воздухом, теплота должна пройти минимум через четыре последовательно соединенных сопротивления: (внутреннюю поверхность рабочей трубы, стенку трубы, слой изоляции и наружную поверхность изоляции). Так как суммарное сопротивление равно арифметической сумме последовательно соединенных сопротивлений, то
R=Rв+Rтр+Rи+Rн,(3.2)
где Rв,Rтр,Rи,Rн - термические сопротивления внутренней поверхности рабочей трубы, стенки трубы, слоя изоляции и наружной поверхности изоляции, м*К/Вт.
В тепловом расчете встречается два вида термических сопротивлений:
сопротивление поверхности (в рассмотренном примере Rв,Rн);
сопротивление слоя (в рассмотренном примере Rтр,Rи)
В изолированных теплопроводах основное значение имеет термическое сопротивление слоя тепловой изоляции.
Термическое сопротивление слоя
Выражение для термического сопротивления однородного цилиндрического слоя легко выводится из уравнения Фурье, которое имеет вид R=12∗π∗λ∗lnd2d1, (3.10)
где λ - коэффициент теплопроводности слоя; где d1,d2 и - внутренний и наружный диаметры слоя.
Для теплового расчета существенное значение имеют только массивные слои с большим термическим сопротивлением. Такими слоями являются тепловая изоляция, стенка канала, массив грунта и т.п. По этим соображениям при тепловом расчете изолированных теплопроводов обычно не учитывается термическое сопротивление относительно тонкой металлической стенки рабочей трубы и ее температура принимается равной температуре теплоносителя.
Многотрубный теплопровод
Если несколько трубопроводов проложены в общем канале, то тепловой поток (тепловые потери) от каждого из них поступают в канал, а затем общий тепловой поток отводится через стенки канала и грунт в окружающую среду. Задача теплового расчета многотрубного теплопровода в канале сводится в первую очередь к нахождению температуры воздуха в канале. Зная температуру воздуха в канале, можно определить теплопотерю каждого трубопровода по общим правилам теплового расчета трубопроводов, окруженных воздухом.
Температура воздуха в канале определяется по уравнению теплового баланса. При установившемся тепловом состоянии количество теплоты, подводимой от трубопроводов к воздушной прослойке канала, равно количеству теплоты, отводимой от воздушной прослойки через стенки канала и массив грунта в окружающую среду.
Предположим, что в подземном канале проложено трубопроводов, термическое сопротивление изоляционной конструкции (слоя и наружной поверхности изоляции) каждого из теплопроводов соответственно равны R1,R2,…,Rn, а температуры теплоносителя в каждом из трубопроводов τ1,τ2,…,τn.
Суммарное термическое сопротивление внутренней поверхности канала, стенок канала и грунта Rк−0=Rп.к+Rк+Rгр.
Температура грунта на глубине заложения оси теплопровода равно t0 . Уравнение теплового баланса для такой много трубной системы будет иметь следующий вид
(τ1−tк)/R1+(τ2−tк)/R2+…+(τn−tк)/Rn=(tк−t0)/Rк−0, (3.28)
откуда температура воздуха в канале многотрубного теплопровода tк=(τ1/R1+τ2/R2+…+τn/Rn+t0/Rк−0)/(1/R1+1/R2+…+1/Rn+1/Rк−0), (3.29)
Зная температуру воздуха в канале, легко найти теплопотери каждого трубопровода.
Расчет теплопотерь моноготрубного бесканального теплопровода может быть проведен по методу, разработанному Е.П. Шубиным.
Взаимное влияние соседних труб учитывается условным дополнительным термическим сопротивлением . При двухтрубном теплопроводе условное дополнительное сопротивление (рис. 3.3)
где h - глубина заложение оси теплопровода от поверхности земли; b - расстояние по горизонтали между осями труб.
Потери двухтрубного бесканального теплопровода рассчитываются по следующим формулам:
теплопотери первого трубопровода
теплопотери второго трубопровода
где τ1 и τ2 - температуры теплоносителя в первой и во второй трубах; t0- естественная температура грунта на глубине оси теплопровода; R1- суммарное термическое сопротивление изоляции первой трубы и грунта
R1=Rи1+Rгр
; R2 - суммарное термическое сопротивление изоляции второй трубы и грунта
R2=Rи2+Rгр
Температурное поле в грунте вокруг однотрубного бесканального теплопровода рассчитывается по формуле
где t - температура любой точки грунта, удаленной на расстояние x от вертикальной плоскости, проходящей через ось теплопровода, и на расстоянии C от поверхности грунта, 0С (см. рис. 3.1); \tau −температуратеплоносителя,{}^{0}С;R$- суммарное термическое сопротивление тепловой изоляции и грунта.
Температурное поле в грунте вокруг двухтрубного бесканального теплопровода вычисляется по формуле
где t - температура любой точки грунта, удаленной на расстояние x от вертикальной плоскости, проходящей через ось трубы с более высокой температурой теплоносителя (в двухтрубных водяных сетях – через ось подающей трубы), и на расстоянии y от поверхности грунта, 0С (см. рис. 6.3).
Рис.3.3. Схема двухтрубного бесканального трубопровода
Расчет температурного поля в грунте вокруг теплопровода в канале с воздушным зазором может проводится по (3.32). В этом случае под τ следует понимать температуру воздуха в канале, а под R - суммарное термическое сопротивление внутренней поверхности, стенок канала и грунта.