7. Термодинамиканың бірінші бастамасының теңдеуі.

Термодинамиканың бірінші заңы энергияның сақталу және айналу жалпы заңының жылу құбылыстарына қолданбалы жеке түрі.

Көлемі V, масасы M, температурасы T және қысымы P біршама жұмысшы денесіне сырттан шексіз аз жылылық Q берілді делік. Денеге жылылық берілгендіктен оның температурасы - ге көтерліп көлемі - ге ұлғаяды. Дененің температурасының жоғарлауы оның бөлшектерінің кинетикалық энергиясының көбейгендігін көрсетеді. Ал көлемінің ұлғаюы, оның молекулаларының ара қашықтығының алшақтауына әкеледі. Бұл нақты газдың молекулаларының арасында өзара тарту күші әсер ететенідіктен, өз кезеңінде оның бөлшектернің потенциялды энергиясын көбейтеді. Осының нәтижесінде дененің ішкі энергиясы шамасына артады.

Жұмыстық дене, оған белгілі бір қысыммен әсер ететін ортамен қоршалғандықтан, ұлғайғанда (кеңейгенде) сол сыртқы қысым күштеріне қарсы механикалық жұмыс атқарады. Жүйеде басқа ешқандай өзгеріс болмағандықтан, энергияның сақталу заңына сәйкес, мына теңдеумен жазуымызға болады

Q (2.5)

3

Яғни жүйеге берілген жылылық оның ішкі энергиясын арттыруға және жүйе тарапынан сыртқы денелерге түсетін күштер өндіретін жұмысқа жұмсалады. (2.5) теңдеуі термодинамиканың бірінші заңының математикалық өрнегі болып табылады.

1 кг жұмыстық денеден тұратын жүйе үшін

(2.6)

(2.5), (2.6) теңдеулерінен интеграл алатын болсақ, онда термодинамиканың бірінші заңының математикалық өрнегі келесі түрде жазылады:

Q (2.7)

мұндағы

8. Энтальпия түсінігі. Ішкі энергияның дербес туындысы.

Ауыл шаруашылығы өнімдерін кептіру (немесе салқындату), қазан қондырғылары мен бу турбиналарын есептеуге байланысты процестерде жұмыстық дененің (газдың) энтальпия (жылу мөлшері) деп аталатын күй қалпы параметрі қолданылады. Үлесті энтальпия h әріпімен белгіленеді де, өлшем бірлігі . Ол келесі формуламен анықталады:

(2.23)

Егер (2,23) формуласына , мәндерін қоятын болсақ, онда:

. (2.24)

Сонымен, жұмыстық дененің (газдың) Т температурасыныдағы энтальпияның сан мәні оның тұрақты қысымда 0 К (немесе 0 ⁰С)-дан Т(t) тепературасына дейін қызыдырғанда берілетін жылылық мөлшеріне тең болады.

Жұмыстық дененің (газдың) процестің бастапқы және соңғы кезіндегі энтальпияларының айырмасы арқылы оған берілген жылылық мөлшерін анықтауға болады:

(2.25)

Температура нөлге тең болғанда (t =0 ⁰C) энтальпияның мәнінде нөлге тең болады.

9. Жылусыйымдылық түсінігі. Ағындар үшін термодинамианың бірінші бастамасы. Ағындар жұмысының түрлері. Заттың жылу сыйымдылығы деп осы заттың темпертурасын 1К – ге көтеру (немесе азайту) үшін оған берілетін (немесе алынатын) жылу мөлшерін айтады. Жылу сыйымдылығының өлшем бірлігі: .

Егер заттың шама бірлігінің (кг, м³, кмоль) жылу сыйымдылығын қарастыратын болсақ, онда оны үлесті жылу сыйымдылығы деп атайды да, өлшем бірлігі шама бірлігіне сәйкес болады.

Заттың қабылданған шама бірлігіне сай жылу сыйымдылықты массалық С, көлемдік С¹ және молярлық деп бөледі. Бұлардың арасындағы байланыс былайша өрнектеледі:

(2.8)

Заттың шама бірлігіне мөлшерлі жылылық беріледі делік. Онда оның температурасы -ге жоғарылайды. Затқа берілген жылылық мөлшерінің ( ) температура айырымына қатынасы оның Т₁ мен Т₂ температура аралығындағы орташа жылу сыйымдылығы С_m деп аталады:

(2.9)

Енді осы берілетін жылу мөлшері мен оған сәйкесті температураның жоғарылауы шексіз азаяды делік. Сонда мына формула

(2.10)

дәл осы температурадағы жылу сыйымдылықты өрнектейді. Ол нақтылы жылу сыйымдылығы деп аталады.

Нақтылы және орташа жылу сыйымдылықтарының анықтамаларына сәйкес заттың 1 кг мөлшеріне берілген (алынған) жылу мөлшері былайша анықталады (Дж/кг)

а) температура шексіз аз өзгергенде:

(2.11)

б) температура t₁-ден t₂ –ге дейін өзгергенде:

(2.12)

Егер массасы М кг затты t₁-ден t₂ температурасына дейін қыздыратын болсақ, онда оған жұмсалатын жылу мөлшері Q, кДж:

Q (2.13)

Зат шамасы көлем бірлігімен (м³) анықталатын болса, онда Q, кДж:

Q (2.14)

Ал зат шамасы киломольмен анықталған жағдайда:

Q (2.15)

Затты қыздырғанда (немесе салқындатқанда) оған жылылықтың берілу (немесе алыну) процесінің орындалу жағдайының ерекше маңызы бар. Жылу техникасында ең қажеттісі:

тұрақты көлемде қыздыру (салқындату);

тұрақты қысымда қыздыру (салқындату).

Бірінші жағдайда жылу сыйымдылық изохоралық , ал екіншісінде- изобаралық деп аталады. Бұлардың арасындағы байланыс Майер теңдеуімен анықталады:

(2.16)

Изобаралық және изохоралық жылу сыйымдылықтарының қатынасы әріпімен белгіленіп адиабата көрсеткіші деп аталады:

(2.17)

Молекулалы кинетикалық теориясына сай бір атомдық газдар үшін

= 1,667, екі атомдық – 1,41, үш және одан да көп атомдық газдар үшін =1.29- ға тең. (2,16), (2,17) теңдеулерінен:

, (2.18)

немесе

, (2.19)

алуға болады.

Газды тұрақты көлемде қыздырғанда (жылу сыйымдылығы С_V) жұмыс орындалмайды. Сондықтан оған берілетін жылылық оның ішкі энергиясын ұлғайтуға ғана жұмсалады. Ал егер тұрақты қысымда қыздыратын болсақ (жылу сыйымдылығы C_P), онда оның көлемі ұлғаяды, берілген жылылық ішкі энергияны көбейтіп қана қоймай газдың ұлғаю жұмысына да жұмсалады. Сондықтан C_P жылу сыйымдылығы С_V жылу сыйымдылығынан 1 кг газды тұрақты қысымда 1 ⁰С қыздырған да атқаратын жұмыстың шамасына артық болады:

(2.20)

Жеке газдардың жылу сиымлыдығы сияқты газ қоспасының жылу сыйымдылығыда қоспаны берілген шама бірлігіне (1 кг, 1 м³ немесе 1 кмоль) байланысты анықталады:

C_қос=g₁C₁+ g₂C₂+…+g_nC_n (2.21)

мұндағы g₁C₁, g₂C₂, ..., g_nC_n – газ қысымының құрамына кіретін жеке газдардың массалық үлесімен жылу сыйымдылығының көбейтіндісі.

Ал егер қоспа көлемдік немесе молекулалық үлеспен берілетін болса, онда газ қоспаның жылу сыйымдылығын мына теңдеумен анықтауға болады:

(2.22)