1. Кинематика материальной точки. Система отсчёта. Кинематические уравнения движения. Уравнение траектории.

•Кинематика изучает движения тела не интересуюсь причинами движения. Кин. описание движения материальной точки задаётся кинетическими уравнениями её движения: x=x(t); y=y(t); z=z(t). •Число степеней свободы – число независимых координат, определяющих положение точки в пространстве. •Радиус-вектор это вектор, проведённый из начала координат в данную точку. •Перемещение - это вектор, проведённый из начального положения движущейся точки в положение её в данный момент (приращение радиус-вектора за дан-й промежуток t). •Путь – это длина участка траектории АВ, пройдённого материальной точкой с момента начала отсчёта. •Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и системы отсчёта времени, по отношению к которым рассматривается движение.

2. Скорость и ускорение как производные от радиус-вектора по времени.

•Мгновенная скорость — векторная физическая величина, равная первой производной от радиус-вектора по времени: . Характеризует быстроту перемещения материальной точки. Мгновенная скорость всегда направлена по касательной к траектории. •Мгновенное ускорение — векторная физическая величина, равная второй производной от радиус-вектора по времени и, соответственно, первой производной от мгновенной скорости по времени: . Характеризует быстроту изменения скорости. В случае движения по окружности нормальное ускорение называется центростремительным, и нормальное ускорение постоянно по модулю и направлено к центру окружности.

3. Тангенциальное и нормальное ускорения.

•Тангенциальное ускорение — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения. Характеризует изменение модуля скорости в отличие от нормальной компоненты, характеризующей изменение направления скорости и равно произведению единичного вектора, направленного по скорости движения, на производную модуля скорости по времени

•Нормальное (центростремительное) ускорение — компонента ускорения точки, характеризующая изменение направления вектора скорости для траектории с кривизной. Направлено к центру кривизны траектории, чем и обусловлен термин.

4. Элементы кинематики вращательного движения. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь лин. и угловых кинематических величин.

•Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. •Угловой скоростью вращения абсолютно твёрдого тела называется вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени и направленный вдоль оси вращения таким образом, чтобы он совпадал по направлению с поступательным движением Буравчика, рукоятка которого вращается вместе с телом. •Угловым ускорением называется вектор ε равный первой производной по времени от угловой скорости или второй производной от угла поворота.

Связь угловых величин с линейными:

При равномерном вращении

При равнопеременном движении:

5. Понятие состояния в классической механике. Первый закон Ньютона – закон инерции. Инерциальные системы отсчёта.

•Состояние частицы в классической механике полностью характеризуется заданием в данный момент времени трёх её координат и трёх проекций импульса.

•Первый закон: существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых тела сохраняют свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела или действие других сил скомпенсировано.

6. Масса и импульс. Сила. Второй закон Ньютона. Уравнение динамики материальной точки.

•Масса - фундаментальная физическая величина, определяющая инертные и гравитационные свойства всех тел - от макроскопических тел до атомов и элементарных частиц. •Импульс - векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения тела. Направление импульса совпадает с направлением вектора скорости. •Сила - векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций. •Второй закон: .

7. Механическая система. Внешние и внутренние силы. Третий закон Ньютона. Центр масс механической системы и закон его движения.

•Механическая система - совокупность материальных точек, движущихся согласно законам классической механики и взаимодействующих друг с другом и с телами, не включёнными в эту совокупность. Механическими системами являются: материальная точка; математический маятник; абсолютно твёрдое тело; деформируемое тело; сплошная среда. •Центр масс системы материальных точек движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила – геометрической сумме всех внешних сил, действующих на все точки системы . Положение центра масс относительно начала данной системы координат характеризуется радиус-вектором, определяемым как , где и - масса и радиус-вектор частицы, m - масса всей системы, N - полное число частиц в системе. •Третий закон: материальные точки взаимодействуют друг с другом силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению.