Тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

 Две величины называют прямо пропорциональными,           если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз           другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. 

Две величины называют обратно пропорциональными,         если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз         другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.    

Тема «Масштаб»

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты. 

 Масштаб 1: 100 000 значит, что в 1см карты умещается 100 000 см местности, или в одном сантиметре карты 1км местности. 

Тема «Противоположные числа»

   Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками,         называют противоположными числами.       Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.                         7 ⇔ –7;         12 ⇔ –12;           10 ⇔ –10 .         Число   0   противоположно самому себе.       0 ⇔ 0 .  

 Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами:     . . .   – 3 ;     –2 ;     – 1 ;       0 ;       1 ;     2 ;     3 ;   . . . . 

   Выражение   – ( – а)   =   а   можно читать разными способами:                           число, противоположное числу минус   а равно   а;                           минус минус   а   равно   а.           Например: Если   k   =   –7,   то     – к   =   – (– 7)   =   7

Тема «Модуль числа»

Модулем числа   a   называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки   a .    

Координата точки   М   равна   – 4.   Расстояние от точки   М   до начала  координат   О   равно   четырем   единичным отрезкам .   Число   4   называют модулем числа   – 4.  Пишут:   | – 4 | = 4 .   Модуль числа   4   равен   4 ,   так как точка   N   удалена от начала   отсчета на   четыре   единичных отрезка.   Пишут:     | 4 |   =   4 .  

      Модуль числа   0   равен   0

 Модуль числа не может быть отрицательным.   Для положительного числа и нуля он равен самому числу,   а для отрицательного — противоположному числу.     Противоположные числа имеют равные модули: | – a | = | a |.     Например:       | 7 |   =   7;       | –7 |   =   7

Тема «Сравнение чисел»        

На координатной прямой точка с меньшей координатой расположена левее точки с большей.       Например:     K(–5)   левее   M(–3)           ⇒               – 5   <   – 3 ;                                 O(0)   левее   A(2)               ⇒                 0   <   2 ;                                 M(–3)   левее   B(4)             ⇒               – 3   <   4 .    

Любое отрицательное число меньше   ( < )   любого положительного:                 –7   <   6 ;         –12   <   22 ;           –3   <   18 ;           –1   <   7 .               Из двух отрицательных чисел меньше   ( < )   то,   модуль которого больше   ( > ) :                 –9   <   –6 ;         –12   <   –9 ;           –3   <   –1 ;           –1   <   – 0,5 .               Нуль меньше   ( < )   любого положительного числа,   но больше   ( > )   отрицательного:                   0   <   5 ;         0   <   8 ;           0   >   –1,4 ;           0   >   – 9,37 .