4. Структурні автомати

Моделлю абстрактного автомата є об'єкт з 1 входом і 1 виходом (рис. 13).

Рис. 13. Модель абстрактного автомата

Ні вид сигналів, ні внутрішня структура абстрактного автомата не розглядаються. У структурній теорії автоматів об'єктом вивчення є так звані структурні автомати та їх композиції.

Структурний автомат - це об'єкт, що має сукупність вхідних і вихідних каналів (входів і виходів), по яких передаються елементарні сигнали, що представляють перероблювані автоматом символи.

 

Рис. 1.14. Схема структурного автомата і його представлення у вигляді таблиці і графа

Елементарні сигнали відображають структурний алфавіт автомата. В даний час це найчастіше двійковий алфавіт (рис. 15).

Рис. 1.15. Приклади двійкового представлення графів автомата

У прикладі структурний алфавіт для всіх символів двійковий:

                x₀ = (0;1),  x₁ = (0;1)

                y₀ = (0;1),  y₁ = (0;1)

Композиція структурних автоматів полягає в тому, що для сукупності автоматів проводиться ототожнення (з'єднання) входів і виходів окремих автоматів. Деякі входи і виходи при цьому відзначаються як зовнішні.

Автомати, що утворюють композицію, працюють в деякій системі тактів. Виділення тактів і пауз між ними на півосі часу означає розбиття часу на періоди. Період такту - час від початку i-го до початку (i +1)-го такту (i-ий період) (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Поділ такту на періоди

У структурній теорії автоматів поняття такту деталізується, тому що в ній, зокрема, розглядається задача побудови фізичних моделей автоматів і способи інтерпретації тактових систем.

Для автомата існує інтервал часу в періоді t, коли значення X незмінні і відповідно з функціями виходів і переходів визначають значення Y і S. Цей час будемо називати вхідним мікротактом t¹.

Інтервал часу в періоді t, коли значення Y незмінні і відповідають значенням функції виходів, будемо називати вихідним мікротактом t⁰.

У композиції автоматів з'єднання виходу автомата A_i зі входом автомата A_j можливо тільки у випадку, якщо t⁰_i сумісний з t¹_j, тобто, якщо будь-який момент часу t¹_j належить t⁰_i.

Найбільш вживані наступні варіанти організації тактів:

1. Композиції автоматів з єдиною (загальною для всіх автоматів) системою тактів.

Для такої композиції існує єдине (загальне) розбиття півосі часу на періоди тактів для всіх автоматів композиції.

2. Композиції автоматів з різними системами тактів.

У таких композиціях автомати можуть бути розбиті на підмножини автоматів, в кожному з яких використовується своя єдина система тактів.

При цьому можна виділити два основних види композицій:

а) композиції з неспряженими системами тактів;

б) композиції зі спряженими системами тактів;

У а) автомати різних підмножин не можуть обмінюватися сигналами в жодному такті через несумісність їх вхідних і вихідних мікротактів.

У б) існують такти, в яких вхідні та вихідні мікротакти автоматів різних підмножин сумісні, що дозволяє передавати між ними сигнали (рис. 1.17).

Рис. 1.17. діаграма композицій тактів

Можна виділяти спряжені мікротакти.

3. Композиції узгоджених автоматів. Узгодженим називається автомат, вхідний мікротакт якого визначається сигналами ззовні, а вихідний мікротакт - сигналами самого автомата.

У композиції

сигнали, що визначають вихідний мікротакт А_i, одночасно визначають вхідний мікротакт А_j.

Такі композиції можуть будується з автоматів з різною інерційністю (швидкістю) роботи.

В асинхронних узгоджених автоматах, названих аперіодичними, тривалість періоду кожного такту буде визначатися швидкісними властивостями конкретних автоматів композиції. (Зовнішнє середовище при цьому розглядається як автомат композиції.)

Найчастіше ми розглядаємо композиції синхронних автоматів з єдиною системою тактів, або композиції синхронних автоматів зі сполученими системами тактів.

Композиція - автомат, якщо:

для кожного автомата А_i композиції в будь-якому його вхідному мікротакті (і вихідному) на будь-якому його вході (і виході) присутній сигнал, однозначно встановлюється деякий символ з його алфавіту. Під даною умовою слід розуміти наступне:

1. необхідність ототожнення всіх елементарних входів і виходів;

2. неприпустимість ототожнення входу і виходу при розбіжності вхідних мікротактів з відповідними вихідними;

3. неприпустимість ототожнення двох і більше виходів;

4. неприпустимість сполук, що дають в композиції «стійкі петлі»