Тема 8. Расчет статически неопределимых систем методом сил

Понятия о степенях свободы и связях. Анализ структуры простых стержневых систем. Статически неопределимые системы; степень статической неопределимости.

Метод сил. Выбор основной системы. Эквивалентная система. Условие эквивалентности — система канонических уравнений; ее геометрический смысл. Определение коэффициентов при неизвестных и свободных (грузовых) членов системы канонических уравнений. Особенности системы канонических уравнений; методы ее решения.

Определение перемещений в статически неопределимых системах; кинематическая проверка правильности нахождения неизвестных метода сил.

Применение метода сил для раскрытия статической неопределимости простых стержней, плоских рам, стержневых систем, элементы которых растянуты или сжаты. Литература: [1, гл. 12]; [2, гл.6]; [З.гл, 14, §90-92,96].

Тема 9. Теория напряжений и деформаций

Напряженное состояние в точке тела. Компоненты напряженного состояния — нормальные и касательные напряжения в трех взаимно перпендикулярных площадках, их обозначение. Главные оси и главные напряжения. Виды напряженных состояний.

Определение напряжений в площадке, параллельной одной из главных осей и наклоненной к двум другим произвольным осям. Определение главных напряжений и положений главных осей для элемента, у которого положение одной из главных осей и соответствующее главное напряжение заданы.

Круговая диаграмма напряжений Mopа. Свойства главных напряжений вытекающие из круговой диаграммы напряжений; наибольшие касательные напряжения.

Исследование напряженного состояния стержня при растяжении (сжатии), чистом и поперечном изгибе, кручении и в общем случае действий сил на брус.

Составляющие деформированного состояния в точке тела - линейные деформации по координатным осям и сдвиги в координатных плоскостях, их обозначение. Обобщенный закон Гука. Объемная деформация. Литература: [1, гл.3; гл.6, §6.3;гл.7,§7.8]; [2,гл.7]; [3, гл.6].

Тема 10 . Оценка прочности в случае сложного напряженного состояния

Зависимость свойств материалов от вида напряженного состояния. Одноосное растяжение — один из основных видов исследования прочностных свойств материала. Приведение сложного напряженного состояния к линейному растяжению с помощью гипотез пластичности к прочности; эквивалентное напряжение.

Критерии возникновения пластических деформаций и формулы эквивалентности по гипотезам наибольших касательных напряжений я энергии формоизменения. Экспериментальная проверка и пределы применимости гипотез пластичности.

Обобщенная теория прочности Мора. Формула эквивалентности для материалов с различными пределами прочности при растяжении и сжатии. Пределы применимости теории.

Вязкое и хрупкое разрушение конструкций. Расчет на прочность по напряжению в опасной точке. Применение гипотез пластичности и теории прочности для расчета на прочность стержня круглого в прямоугольного поперечных сечений при сложном нагружении (при совместном растяжении или сжатии, изгибе и кручении).

Лителатура: [1, гл.8 §8.1, 8.2; 9.4, 9,5]; [2, гл.8]; [3, гл.7, § 48,49; гл.12_, §77].