Розділ 1

Для дослідження технологічного процесу виготовлення вершкового масла методом перетворення високожирних вершків нам потрібно проаналізувати деякі параметри цього процесу:

х1 – температура вершків при пастеризації;

х2 – температура вершків при сепарації;

х3 – температура вершків у ваннах нормалізації;

х4 – температура вершків на вході маслоперетворювача;

y1 – температура масла на виході маслоперетворювачаю

1.1 Основні статистичні критерії

В процесі аналізу нам потрібно визначити середнє значення, медіану,

дисперсію, середньоквадратичне відхилення для кожного з параметрів.

Середнє значення – це сума набору значень поділена на їх кількість(1.1).

(1.1.1)

Медіана – це величина, що розташована в середині ряду величин, які розташовані в порядку зростання або спадання.

Дисперсія – це міра відхилення значення випадкової величини від центру розподілу(1.2).

(1.1.2)

Середньоквадратичне відхилення – це характеристика яка виражає те ж, що і дисперсія, але на відміну від неї має розмірні одиниці тієї величини яку ми досліджуєм(1.3).

(1.1.3)

1.2 Критерій Шапіро-Уілка

Запропоновано багато критеріїв і способів оцінки виду розподілення неперервної випадкової величини. Критерій Шапіро-Уілка використовується для перевірки гіпотези нормального розподілу. Він є більш точними ніж інші критерії, тобто дають найменшу вірогідність прийняття нульової гіпотези коли насправді вірна альтернативна, в даному випадку – прийняти гіпотезу про нормальний розподіл, коли розподіл не є нормальним.

При використанні критерію результати вимірювань записують у варіаційний ряд і розраховують значення.

(1.2.1)

i – номер елемента у варіаційному ряді. При цьому, якщо n парне, k=n/2, якщо n непарне, k=(n-1)/2. Значення a_n-i+1 знаходять з таблиці, але із задовільною точністю.

Статистику критерія V розраховують за формулою

(1.2.2)

 

1.3 Н-метод

Н-метод призначений для знаходження незалежності між вхідними величинами. Тобто цей метод дозволяє оцінити вплив вхідних параметрів на значення вхідних параметрів. Визначити вплив ми можем за формулами (1.3.1 і 1.3.2).

  (1.3.1)

_,  (1.3.2)

1.4 Статисна модель

Статистична модель — абстрактна схема відношень між величинами, що характеризують властивості реального процесу, розробка якої здійснюється неформальним шляхом. У статистичній моделі поєднується інформація двох типів:

апріорі логічно обґрунтованих гіпотез щодо природи та характеру властивостей процесу, співвідношень і взаємозв'язків між ними;

емпіричних даних, які характеризують ці властивості.

Для побудови статичної моделі нам потрібно скласти статичне рівняння нашого об’єкта. В результаті користуючись рівнянням ми можем знайти параметри нашої моделі.

Далі нам потрібно дослідити нашу модель на адекватність, тобто чи наша модель задовільняє нас в процесі нашого дослідження, чи всі важливі параметри відтворені з необхідною нам точністю. Оскільки будь-яка модель є спрощеним зображенням об’єкта тому не існує цілковито адекватної моделі.

І нарешті потрібно визначити завадостійкість. Завадостійкість це здатність

моделі опиратись завадам, тобто не змінювати основні параметри під впливом

завад.