Билет 14

Отношения между сложными суждениями. Понятие логического следования. Виды аргументации.

Отношения между сложными суждениями

Отношения между сложными суждениями во многом подобны отношениям между простыми суждениями, но есть и отличия. Сравнимыми называются сложные суждения, в состав которых входит хотя бы одна общая переменная, соответствующая простым суждениям. Среди сравнимых суждений выделяют совместимые и несовместимые суждения. Между совместимыми суждениями возникают отношения эквивалентности, логического следования, частичной совместимости. Между несовместимыми суждениями возникают два вида отношений: противоречие и противоположность. Эквивалентными являются суждения, которые принимают одинаковые логические значения при одних и тех же значениях составляющих. Это значит, что таблицы истинности таких суждений совпадают. Эквивалентность позволяет нам выделить суждения с различными смыслами, но одинаковыми значениями. Покажем это на следующем примере: «В деле об убийстве имеются двое подозреваемых: Петр и Павел. Допрошены четыре свидетеля. Они дали такие показания: 1-й свидетель: «Петр не виноват». 2-й свидетель: «Павел не виноват». 3-й свидетель: «Из двух показаний поменьшей мере одно истинно». 4-й свидетель: «Показания 3-го свидетеля ложны». Прав оказался 4-й свидетель. Кто же совершил преступление?» Обозначим буквой p суждение «Петр виноват», а буквой q – «Павел виноват». Тогда показания 1-го свидетеля будут (¬p), 2-го – (¬q), 3-го – (¬p  ¬q ), а 4-го – ¬(¬p  ¬q). Можно убедиться, что показания 4-го свидетеля, по существу, эквивалентны суждению «Петр виноват и Павел виноват», т. е. ( p & q ) (табл. 11)

Мы видим, что (p&q) ≡ ¬ (¬p  ¬ q), так как они имеют одинаковые таблицы. Таким образом, знание эквивалентностей упрощает решение логических задач. Суждения находятся в отношении логического следования, если не может быть так, чтобы первое суждение было истинным, а второе – ложным. Проверяется это также с помощью семантических таблиц и означает, что в совместной семантической таблице не найдется такой строчки, в которой первое суждение будет истинным, а второе – ложным. Это самое важное отношение в логике, так как оно лежит в основе дедуктивных умозаключений (о них мы будем говорить позже). Обозначается логическое следование специальным знаком (читается «логически следует»). Например, ((р → q) & ¬q) ¬ p «Если законы правовые, то они выражают интересы большинства народа. Эти законы не выражают интересов большинства народа. Следовательно, эти законы не правовые». Отношение частичной совместимости означает, что в построенной для них совместной семантической таблице суждения не могут одно- временно принимать значение «ложь», но при этом могут встречаться все другие комбинации (например, р и р → q). Противоречие между сложными суждениями, как и между простыми, проявляется в том, что вместе они не могут быть ни истинными, ни ложными. Суждения же, находящиеся в отношении противоположности, не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными. Все эти отношения мы можем установить и проверить путем построения совместных таблиц для суждений, как это было показано на примере эквивалентности.

Понятие логического следования

Основная задача логики — систематизация правил, позволяющих из имеющихся утверждений выводить новые.

Возможность получения одних идей в качестве логических следствий других лежит в фундаменте любой науки. Это делает проблему адекватного описания логического следования одной из наиболее важных проблем не только логики, но и философии науки.

Логическое следование — это отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями. Логическое следование относится к числу фундаментальных, исходных понятий логики, которую нередко характеризуют как науку о том, «что из чего следует».

Будучи исходным, понятие логического следования не допускает точного определения. В частности, описание его с помощью слов «видимо», «вытекает» и т.п. содержит неявный круг, поскольку последние являются синонимами слова «следует». Понятие следования обычно характеризуется путём указания его связей с другими логическими понятиями, и прежде всего с понятиями логического закона и модели.

Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация «если А, то В» является частным случаем закона логики.

Например, из высказывания «Если натрий металл, он пластичен» логически вытекает высказывание «Если натрий не пластичен, он не металл», поскольку импликация, основанием которой является первое высказывание, а следствием второе, представляет собой частный случай логического закона контрапозиции.

Отличительной чертой логического следования является таким образом, то, что оно ведёт от истинных высказываний только к истинным. Предъявление к нему требования не позволять получать ложные заключения из истинных посылок объясняется теоретико-познавательными соображениями. Если бы выводы, относимые к обоснованным, давали возможность переходить от истины ко лжи, то установление между высказываниями отношения логического следования потеряло бы смысл, и логический вывод превратился бы из формы разворачивания и конкретизации знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением.

Теории логического следования не содержат правил, позволяющих перейти от истинных посылок к ложному заключению. Они удовлетворяют, кроме того, ряду дополнительных условий. Выдвижение этих условий объясняется стремлением дать такое описание логического следования, при котором существование между высказываниями этого отношения зависело бы не только от истинностного значения высказываний, но и от их смысловой связи. Поскольку «связь по смыслу» понимается по-разному, существуют различные теории логического следования. Ими решена задача исключения нежелательных, или парадоксальных, правил следования, подобных закону Дунса Скотта, и показано, что нет привилегированной логической системы, являющейся единственно правильным описанием логического следования.

Виды аргументации.

Доказательная и недоказательная аргументация

Доказательная аргументация - это не что иное, как доведение. Доказывание можно определить как установление истинности тезиса с использованием логических средств с помощью аргументов, истинность которых уже установлена. Формой такой аргументации должно быть дедуктивное умозаключение. Тезис в данном случае - достоверное утверждение.

Следует отметить, что термин «доказательство» в логике и в праве имеет совершенно разные значения.

Если в логике «доведение» - это процесс установления истинности тезиса логическими средствами, то в процессуальном праве этот термин применяется, по крайней мере, в двух основных значениях:

♦ для обозначения фактических обстоятельств, которые фиксируют существенные характеристики уголовного или гражданского дела (например, угроза обвиняемого в адрес потерпевшего; следы, которые были оставлены на месте совершения преступления и т.д.);

♦ для обозначения утечек информации о фактические обстоятельства, касающиеся дела (например, заявления свидетелей, письменные документы и т.д.).

Однако требование обоснованности, доказательности висуваєтья также и к судопроизводству: судебное решение по уголовному или гражданскому делу будет считаться правомочным, если оно получило всестороннее и объективное обоснование в ходе судебного разбирательства. Применение с этой целью логических доказательств является в некоторых случаях очень эффективным средством.

Другим видом аргументации является недоказательная аргументация.

Выделяют три вида недоказательной аргументации:

♦ Первый вид. истинность аргументов, в частности, некоторых из них, не установлена, то есть все аргументы или некоторые из них не являются достоверными утверждениям, форма аргументации - дедуктивное умозаключение; тезис - правдоподобное утверждение.

* Второй вид: аргументы являются достоверными утверждениями, то есть их истинность уже установлена; форма аргументации-недедуктивные (правдоподобное) рассуждение; тезис - правдоподобное утверждение.

* Третий вид: аргументы не являются достоверными утверждениями; форма аргументации - недедуктивные (правдоподобное)рассуждение; тезис - правдоподобное утверждение.

♦ Выясним вид аргументации относительно перевоспитания преступников древнегреческого философа Платона, который рассуждал примерно так.

Накресліть. на песке круг. Оно не является совершенным и, конечно, отличается от идеального круга. Но ведь так легко, глядя на него, представить себе идеальную окружность и построить по нему точную науку. Почему же этот метод, который является достаточно простым, не применить и к человеческому обществу. Преступнику надо сказать, что он преступник, и показать, что это очень плохо. Он сразу же перестанет быть преступником и на первый план выйдет его идеальная человеческое поведение.

Это обоснование можно отнести к третьему виду недоказательной аргументации.

Его форма - недедуктивные (правдоподобное) рассуждения, а именно-аналогия предметов; аргументы не являются достоверными утверждениями, а следовательно, и тезис, что выдвигается, может иметь также только правдоподобный характер.

Прямая и косвенная аргументация

Прямая аргументация - это обоснование, направленное от аргументов к тезису. Тезис непосредственно обгрунт-ми аргументами.

Косвенная аргументация - это обоснование, в котором истинность тезиса обосновывается путем установления ложности антитезиса.

Косвенная аргументация бывает двух видов:

♦ апагопчна аргументация;

♦ разделительная аргументация.

Апагогическая аргументация

Апагогическая аргументация - это обоснование тезиса путем установления ложности антитезиса на основании вывода из антитезы и имеющихся аргументов противоречия.

Ход рассуждения в этом случае такой. Надо обосновать некоторую тезис (Т). Выдвигается утверждение, которое является отрицанием тезиса (не-Т). Оно называется антитезой. Из аргументов и антитезы выводят противоречия, то есть два утверждения, одно из которых является отрицанием другого. На основании этого делается вывод о ложности антитезиса и истинность тезиса.

Разделительная аргументация

Разделительная аргументация - это обоснование тезиса, которая является членом определенной дизъюнкции высказываний, путем установления ложности и исключения всех других конкурирую-*% них с тезисом положений - членов этой дизъюнкции.

В отличие от апагогической аргументации, где тезису (Т) противоречит антитеза (не-Т), в разделительной аргументации тезис (Т) противопоставляют несколько положений, каждое из которых, во-первых, претендует на роль тезиса и, во-вторых, полностью или частично исключает другие предположения.

Ход рассуждения в случае разделительной аргументации такой. В процессе обоснования доказывают беспочвенность всех членов дизъюнкции, кроме одного. Тем самым косвенно утверждают истинность тезиса, то есть высказывания, что осталось.

Следует отметить, что в разделительной аргументации истинности тезиса будет гарантирована только тогда, когда дизъюнктивные высказывания, которым является один из аргументов, будет полным, т.е. если в нем будут учтены все возможности. В случае рассмотрения лишь некоторых вариантов решения, метод разделительной аргументации не может обеспечить достоверность тезиса. Она будет иметь лишь правдоподобный характер и потребует дальнейшей проверки.