Типовой расчет 1 курс 1 семестр экономика
по дисциплине «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»
2016 – 2017 Учебный год Задание №1
Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить методом Крамера. Выполнить проверку.
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Задание №2
Исследовать систему линейных алгебраических уравнений на совместимость и найти общее и частное решения (если она совместна) методом Гаусса или Жордана-Гаусса. Выполнить проверку.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9.
|
10.
|
11.
|
12.
|
13.
|
14.
|
15.
|
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20.
|
21.
|
|
|
|
22.
|
23.
|
24.
|
25.
|
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
Задание №3
Решить систему линейных уравнений из задания №1 методом матричного исчисления.
Задание №4
Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4. Средствами векторной алгебры найти:
а) длину ребра А1А2; б) угол между ребрами А1А2 и А1А4;
в) площадь грани А1А2А3; г) объем пирамиды.
-
1.
А1(4, 2, 5),
А2(0, 7, 2),
А3(0, 2, 7),
А4(1, 5, 0).
2.
А1(4, 4, 10),
А2(4, 10, 2),
А3(2, 8, 4),
А4(9, 6, 4).
3.
А1(4, 6, 5),
А2(6, 9, 4),
А3(2, 10, 10),
А4(7, 5, 9).
4.
А1(3, 5, 4),
А2(8, 7, 4),
А3(5, 10, 4),
А4(4, 7, 8).
5.
А1(10, 6, 6),
А2(2, 8, 2),
А3(6, 8, 9),
А4(7, 10, 3).
6.
А1(1, 8, 2),
А2(5, 2, 6),
А3(5, 7, 4),
А4(4, 10, 9).
7.
А1(6, 6, 5),
А2(4, 9, 5),
А3(4, 6, 11),
А4(6, 9, 3).
8.
А1(7, 2, 2),
А2(5, 7, 7),
А3(5, 3, 1),
А4(2, 3, 7).
9.
А1(8, 6, 4),
А2(10, 5, 5),
А3(5, 6, 8),
А4(8, 10, 7).
10.
А1(7, 7, 3),
А2(6, 5, 8),
А3(3, 5, 8),
А4(8, 4, 1).
11.
А1(2, 1, 0),
А2(3, 4, 6),
А3(-2, 1, 5),
А4(1, 4, 5).
12.
А1(1,5,-7),
А2(-3,6,3),
А3(-2,7,3),
А4(-4,8,-12).
13.
А1(-1, 2, -3),
А2(4, -1, 0),
А3(2, 1, -2),
А4(3, 4, 5).
14.
А1(1, 2, 0),
А2(3, 0, -3),
А3(5, 2, 6),
А4(8, 4, -9).
15.
А1(0, -1, -1),
А2(2, 3, 5),
А3(1, -5, -9),
А4(-1, -6, 3).
16.
А1(1, 1, 2),
А2(-1, 1, 3),
А3(2, -2, 4),
А4(-1, 0, -2).
17.
А1(2, -4, -3),
А2(5, -6, 0),
А3(-1, 3, -3),
А4(-10, -8, 7).
18.
А1(-1, 2, 4),
А2(-1, -2, -4),
А3(3, 0, -1),
А4(7, -3, 1).
19.
А1(1, -5, -9),
А2(-1, -6, 3),
А3(0, -1, -1),
А4(-2, 3, 5).
20.
А1(4, 0, -1),
А2(2, 3, 8),
А3(-1, 4, 7),
А4(-3, 4, -8).
21.
А1(5, 8, -1),
А2(1, 1, 3),
А3(2, -3, 2),
А4(7, 1, 9).
22.
А1(1, 3, -3),
А2(-4, 1, 5),
А3(-2, 1, 6),
А4(-3, 5, 7).
23.
А1(1, 4, 2),
А2(1, -3, 1),
А3(-1, 1, 0),
А4(-2, 1, 5).
24.
А1(1, 2, 3),
А2(-2, 3, -2),
А3(3, -4, -5),
А4(6, 20, 6).
25.
А1(4, 2, 5),
А2(3, 5, 6),
А3(2, -3, -2),
А4(9, 4, 18).
26.
А1(1, 2, 4),
А2(1, -1, 1),
А3(2, 2, 4),
А4(-1, -4, -2).
27.
А1(3, 2, 2),
А2(2, 3, 1),
А3(1, 1, 3),
А4(5, 1, 11).
28.
А1(4, 2, 5),
А2(-3, 5, 6),
А3(2, -3, -2),
А4(9, 4, 18).
29.
А1(1, 3, 2),
А2(2, -5, 7),
А3(1, 3, -1),
А4(4, 1, 8).
30.
А1(1, 1, 1),
А2(1, 4, 1),
А3(1, 1, 4),
А4(3, 6, 0).