Приклади розв’язування задач.

Задача 1 Яку швидкість має електрон, що пройшов різницю потенціалів 100В у вакуумі ?

Р озв’язання

Електрон отримує кінетичну енергію за рахунок роботи сил поля

Відповідь:

З адача 2 При опроміненні рентгенівським променями газу у двоелектродній трубці щосекунди утворюється пар іон-електронів. Яка сила струму насичення, якщо до електродів трубки прикласти напругу?

Розв’язання

Сила струму створюється рухом іонів та рухом електронів:

Відповідь:

Задача 3 Іонізуюче випромінювання кожної секунди створює в 1 газу в трубці пар однозарядних іонів. Визначити струм насичення під час несамостійного розряду, якщо об’єм трубки 600

Р озв’язання

Сила струму зв’язана із зарядом

Пара однозарядних іонів переносить з катода на анод один електрон.

Відповідь:

Задача 4 За якої найменшої температури водень перетворюється на плазму ?

Р озв’язання

Більша частина водню буде іонізована при такій температурі, для якої середня кінетична енергія теплового руху атомів дорівнює або більша за енергію їх іонізації:

Звідси:

Обчислення:

Відповідь: Водень перетвориться на плазму при температурі

ЗАВДАННЯ: законспектувати матеріал, розглянути розв’язки задач, виконати презентації (реферати) на теми:

1. Електронні лампи та їх застосування.

2. Магнітогідродинамічний генератор.

3. Нові способи збудження газового розряду.

ФОРМА КОНТРОЛЮ: перевірка конспекту самостійної роботи, виконання завдань.

ВИКЛАДАЧ – Марінець І.С.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 9 (4 год.)

ТЕМА: Електромагнетизм

МЕТА: Поглибити знання про магнітне поле та його основні характеристики.

З'ясувати зміст магнітної проникності середовища, суть закону Біо - Савара-Лапласа. Ознайомитись з групами магнетиків та їх основними властивостями. Розвивати пізнавальний інтерес.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:

2 Бушок Г.Ф.Курс фізики. Кн.2. / Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. – К.: Вища школа, 2002, розділ 6.

7 Кучерук І.М. Загальний курс фізики. У трьох томах. Т. 2. / І.М.Кучерук, І.Т Горбачук, П.П. Луцик. – К.: Техніка, 2006, розділи 8, 9.

ПЛАН

1. Магнітне поле прямого, колового і соленоїдного струмів. Взаємодія двох прямих струмів.

2. Магнетики та їх намагнічування. Магнітна проникність середовища.

3. Діамагнітний ефект. Діамагнетики, парамагнетики та їх намагнічування.

4. Феромагнетики та їх властивості. Магнітний гістерезис.

5. Магнітні матеріали та їх застосування.

ЗМІСТ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ

Магнітне поле прямого, колового і соленоїдного струмів. Взаємодія двох прямих струмів.

1 Закон Біо-Савара-Лапласа

де dB – величина індукції магнітного поля (магнітної індукції), створеного елементом dℓ провідника з струмом I; ₀ – магнітна стала; (₀ = 4πּ10^-7 Гн/м); – радіус-вектор, проведений від елемента провідника до точки, де визначається ; α – кут між векторами і .

2 Зв’язок між магнітною індукцією і напруженістю магнітного поля у вакуумі

3 Принцип суперпозиції магнітних полів

4 Індукція магнітного поля, створеного струмом, що тече по нескінченно довгому прямому провіднику

де R – відстань від провідника до точки, в якій визначається В.

5 Індукція магнітного поля, створеного струмом, що тече у прямому провіднику скінченої довжини

6 Індукція магнітного поля всередині нескінченно довгого соленоїда

де n – число витків соленоїда на одиниці його довжини.

7 Індукція магнітного поля у центрі колового струму

де R – радіус колового струму.

8 Індукція магнітного поля на осі колового струму

де d – відстань від центра колового струму до заданої точки на його осі.

9 Індукція магнітного поля всередині тороїда

де R – радіус основної лінії тороїда; r – відстань від центра тороїда до заданої точки; n – число витків, що припадає на одиницю довжини основної лінії тороїда.

Магнетики та їх намагнічування. Магнітна проникність середовища.

Електрони та іони речовини перебувають у неперервному русі, тому зовнішнє магнітне поле діє на них, змінюючи певним чином характер цього руху. Додаткове магнітне поле, створене сукупністю рухомих зарядів речовини внаслідок упорядкування їхнього руху в зовнішньому магнітному полі, дає певний внесок у загальне макроскопічне поле. При наявності такого магнітного впорядкування елементарних магнітних моментів речовини говорять, що речовина намагнічена. Речовина, яка розглядається з точки зору її магнітних властивостей, називається магнетиком.

Нехай  – усереднене магнітне поле речовини, яка знаходиться в зовнішньому полі . Повне макроскопічне поле у магнетику визначається суперпозицією цих полів . Просту картину намагнічування отримаємо, розглядаючи магнетик як сукупність молекулярних струмів. Такий підхід узгоджується із планетарною моделлю, за якою в атомі існують конвекційні струми, спричинені орбітальним рухом електронів. Магнітні моменти молекулярних струмів, подібно до макроскопічного витка зі струмом, намагаються встановитися паралельно до зовнішнього поля, збільшуючи в такий спосіб величину загального поля. Однак, така картина, як далі з’ясується, надто спрощена. Вона не вичерпує всіх механізмів, які спричиняють намагнічування речовини. Поведінка магнетиків у магнітному полі більш багатозначна, порівняно з поведінкою діелектриків у електричному полі. Якщо в діелектриках спостерігається лише послаблення електричного поля, то в магнетиках зустрічаються обидва варіанти. Існують речовини діамагнетики, які, подібно до діелектриків у електричному полі, послаблюють магнітне поле . Правда, ефект виявляється дуже мізерним: . У парамагнетиках загальне поле, навпаки, посилюється , але теж у незначній мірі: . Ці два класи речовин відносяться до слабомагнітних. До сильномагнітних речовин належать феромагнетики, в яких загальне поле на багато порядків перевищує зовнішнє поле . У багатьох практично важливих випадках вектор намагнічування пропорційний зовнішньому полю. Нелінійні ефекти намагнічування відчутні лише у феромагнетиках. Якщо дотримуватись аналогії з поляризацією діелектриків, де вектор поляризації зв’язується з напруженістю електричного поля, то М потрібно було би подавати як функцію індукції магнітного поля. Однак, історично склалося так, що вектор намагнічування визначають як функцію напруженості магнітного поля

Коефіцієнт пропорційності  називається магнітною сприйнятністю.

,

де макроскопічний параметр магнетика називається магнітною проникністю. Виходячи з відповідних властивостей діелектриків, можна стверджувати, що у випадку нелінійного магнетика магнітна сприйнятність та проникність залежать од напруженості магнітного поля, а в неоднорідному магнетику вони є функціями координат.

Фізичний зміст магнітної проникності з’ясуємо, виконавши заміну . Якщо магнетик лінійний та однорідний, то , а також, коли лінії Н паралельні поверхні зразка магнетика, то отримуємо

.

У відсутності магнетика маємо , тобто

.

Як видно, визначається оберненим співвідношенням, порівняно з діелектричною проникністю, для якої . У випадку парамагнетика дещо перевищує одиницю, а у феромагнетику . В діамагнетиках сприйнятність має від’ємне значення, хоча і дуже мале, тому там дещо менше за одиницю.

Діамагнітний ефект. Діамагнетики, парамагнетики та їх намагнічування.

Діамагнетизм має електроіндукційну природу, причиною його є виникнення вихрового електричного поля внаслідок зміни зовнішнього магнітного поля.

Діамагнетизм є універсальним явищем. Однак, цей механізм створює дуже слабке намагнічування, котре у багатьох випадках маскується більш сильним явищем парамагнетизму й, особливо, феромагнетизму. Тому прояви діамагнетизму можна спостерігати лише в речовинах, де інші механізми намагнічування відсутні. Цій вимозі відповідає відсутність магнітних моментів у структурних елементах (атоми, іони, молекули) речовини.

В атомах інертних газів од неону до радону на зовнішніх р-підоболонках знаходиться максимальне для р-підоболонки число електронів – шість, тому ці гази є діамагнетиками. З інших елементарних речовин діамагнетиком є мідь, цинк, вісмут, срібло, золото та ін. Діамагнітними є більшість кристалічних сполук з іонним типом зв’язку.

Діамагнетики легко відрізнити від інших магнетиків за їхньою поведінкою у неоднорідному магнітному полі. Оскільки вектор намагнічування діамагнетика завжди спрямований протилежно зовнішньому магнітному полю, то цей матеріал буде виштовхуватися з поля. Якщо діамагнітний зразок має вигляд тонкого стержня, підвішеного за його середину на нитці, то в магнітному полі стержень, повертаючись перпендикулярно до ліній поля, встановлюється на середній лінії між полюсами магніту. Саме вздовж цієї лінії розміщені точки з мінімальним значенням магнітного поля, тобто з його нульовим градієнтом ( ).

До парамагнетиків належать речовини, які, на відміну від діамагнетиків, посилюють магнітне поле, правда, в незначній мірі. На відміну від діамагнетиків, до складу парамагнетиків входять атоми чи іони, які мають спонтанний магнітний момент – парамагнітні атоми (іони, молекули).

Очевидно, механізм явища парамагнетизму, як і у випадку діамагнетизму, необхідно шукати за межами прямої магнітної взаємодії. Виявляється, що причиною, яка змушує атомні магнітні моменти до орієнтації у напрямку зовнішнього поля, є тепловий рух атомів. Зіткнення атомів – це складний процес, який відбувається у змінному електричному та магнітному полі. Внаслідок зіткнень магнітні моменти атомів "розморожуються", орієнтуючись переважно в напрямку зовнішнього магнітного поля.

Механізм намагнічування парамагнетика нагадує орієнтаційну поляризацію газу з полярних молекул.

Феромагнетики та їх властивості. Магнітний гістерезис.

Феромагнетики належать до сильномагнітних речовин, у них загальне магнітне поле В на декілька порядків перевищує зовнішнє поле . Феромагнетики – це тверді кристалічні та аморфні речовини, до складу яких входять іони певних елементів періодичної системи. Основним представником таких елементів є залізо, елементи групи заліза , а також елементи групи лантаноїдів та ін. Виявляється, що за феромагнітні властивості речовини відповідають лише спіни електронів. Магнітні моменти, зумовлені орбітальним рухом електронів, не дають внеску у феромагнітні явища.

Точка Кюрі

Основна властивість феромагнетиків полягає в існуванні в них спонтанної намагніченості. Цей стан спостерігається в області нижчих температур. Якщо температуру магнетика підвищувати, то, починаючи з деякого, характерного для кожної речовини значення – точки Кюрі , спонтанна намагніченість зникає. Речовина переходить у парамагнітний стан, правда, із незвично великою як для парамагнетика магнітною проникністю. Ці температурні інтервали існування називаються феромагнітною та парамагнітною фазами, відповідно. Точка Кюрі, наприклад, для нікелю , для заліза . Магнітна сприйнятність в області парафази плавно спадає з температурою й описується простою формулою, яка виражає експериментальний закон Кюрі-Вейса

.

В точці Кюрі відбувається фазовий перехід, пов’язаний з перебудовою спінової підсистеми речовини.

Залежність намагніченості від напруженості зовнішнього магнітного поля наведено на рис.

Рис. Петля феромагнітного гістерезису

Магнітні матеріали та їх застосування.

Унікальні властивості феромагнетиків знаходять широке технічне застосування. Феромагнітні матеріали зі значною залишковою намагніченістю використовуються для виготовлення постійних магнітів. Для цих матеріалів характерна наявність широкої петлі гістерезису, тому їх важко розмагнітити. Це – магнітно-жорсткі феромагнетики. Наприклад, коерцитивна сила сплаву Алніко, який використовується у динамічних гучномовцях, складає . В окремих матеріалах вона доходить до (сплави ).

Здатність феромагнетика зберігати спонтанне намагнічення та можливість його зміни під впливом зовнішнього магнітного поля використовується у пристроях зовнішньої магнітної пам’яті комп’ютерів. До них відносяться гнучкі магнітні диски (ГМД) або дискети, жорсткі магнітні диски (ЖМД) або вінчестери, накопичувачі на магнітних стрічках та ін.

Матеріали з вузькою петлею гістерезису – магнітом’які феромагнетики використовуються для виготовлення осердь трансформаторів, електромагнітів, електродвигунів. В цих випадках для збільшення магнітного потоку необхідно вибирати матеріал із значною магнітною проникністю. Для зменшення втрат на перемагнічування необхідні матеріали з малим значенням коерцитивної сили. Втрати на перемагнічування пропорційні площі петлі гістерезису і є одним із типів утрат у сталі. Для виготовлення магнітопроводів використовуються спеціальні трансформаторні сталі з вузькою петлею гістерезису. Коерцитивна сила сплаву складає . Сплав пермалой має ще менше її значення – , у зв’язку з чим він застосовується для виготовлення осердь імпульсних трансформаторів. Для зменшення втрат на вихрові струми (другий тип утрат у сталі) магнітопроводи набирають з окремих пластин, ізольованих між собою лаком.

Д ля виготовлення малопотужних електромагнітних приладів, призначених для роботи в області високих частот, застосовуються ферити. Електропровідність феритів мізерна, тому в них практично відсутні втрати на вихрові струми. Частоти, на яких можуть працювати феритові магнітопроводи, сягають десятків мегагерців і більше.