Тестові завдання

1 Який з наведених виразів є математичним записом визначення кутового прискорення тіла?

А) ; Б) ; В) = ; Г) = .

2 Яка з умов визначає рівномірний рух по колу?

А) а_ = const; а_n = 0; Б) а_ ≠ const; а_n = const;

В) а_ = 0; а_n = 0; Г) а_ = 0; а_n = const

3 Яке твердження є продовженням виразу: сила – це

А) єдина міра різних форм руху;

Б) міра взаємодії тіл або частин тіла;

В) міра гравітаційних та інертних властивостей тіла;

Г) міра інертності тіла в обертальному русі.

4 Який з наведених виразів є математичним записом визначення моменту інерції матеріальної точки?

А) ; Б) ; В) mr²; Г) m_ir_i².

5 Чому дорівнює момент інерції стрижня відносно осі, проведеної через його середину?

А) ; Б) ; В) ; Г) 2mR².

6 Матеріальна точка переміщується по колу радіусом 20 см рівноприскорено з тангенціальним прискоренням 5 м/с². Через який час після початку руху її нормальне прискорення буде у 2 рази більше, ніж тангенціальне?

А) 3,25 с; Б) 2,54 с; В) 2,78 с; Г) 3,4 с.

7 Диск радіусом 20 см починає обертатися з кутовим прискоренням 3 с^-2. Через який час точка, що лежить на його краю, буде мати прискорення 75 см/с²?

А) 0,5 с; Б) 1,5 с; В) 2,5 с; Г) 3 с.

8 Колесо, яке обертається рівноприскорено, досягло кутової швидкості  =20 с^-1 через N = 10 об після початку обертання. Знайти кутове прискорення колеса.

А) 2,25 с^-2 ; Б) 3,2 с^-2; В) 1,2 с^-2 ; Г) 2,8 с^-2.

9 Махове колесо радіусом 1 м починає рух із стану спокою та обертається рівноприскорено. Через 10 с точка, що лежить на його ободі, набуває швидкості 100 м/с. Знайти швидкість, а також нормальне, тангенціальне і повне прискорення цієї точки в момент часу 15 с.

А) 150 м/с; 10 м/с²; 2,25×10⁵ м/с²; 2,25×10⁴ м/с²; Б) 50 м/с; 10 м/с²; 1,25×10⁵ м/с²; 3,25×10⁴ м/с²;

В) 180 м/с; 12 м/с²; 3,02×10⁵ м/с²; 2,25×10⁴ м/с²; Г) 150 м/с; 9 м/с²; 1,25×10³ м/с²; 2,25×10⁴ м/с².

10 Махове колесо, яке оберталося зі швидкістю 4 об/с, зупиняється протягом 30 с. Вважаючи його рух рівномірно сповільненим, знайти, скільки обертів воно зробило до зупинення.

А) 40 обертів; Б) 50 обертів; В) 60 обертів ; Г) 70 обертів.

11 Колесо, яке обертається рівносповільнено, при гальмуванні зменшило власну частоту обертання за 1 хв. з 5 об/с до 3 об/с. Знайти кутове прискорення та кількість обертів, яке зробило колесо за цей час.

А) - 0,46 с^-2, 140 об ; Б) - 0,59 с^-2, 260 об;

В) - 1,21 с^-2, 340 об ; Г) - 0,21 с^-2, 240 об.

12 Знайти радіус колеса, що обертається, якщо відомо, що лінійна швидкість точки, яка лежить на ободі, в 2,5 раза більша від лінійної швидкості точки, що лежить на 5 см ближче до осі колеса.

А) 6,33 см ; Б) 7,33 см; В) 8,33 см; Г) 9,33 см.

13 Махове колесо через 1 хв. після початку руху набуває швидкості, що відповідає 12 об/с. Знайти кутове прискорення колеса і число обертів колеса за цю хвилину. Рух вважати рівноприскореним.

А) 1,26 с^-2; 360 об ; Б) 2,34 с^-2; 380 об ; В) 0,26 с^-2; 140 об ; Г) 1,26 с^-2; 260 об.

14 Точка рухається по колу радіусом 10 см зі сталим тангенціальним прискоренням. Знайти тангенціальне прискорення точки, якщо відомо, що у кінці п’ятого оберту від початку руху швидкість точки стала 79,2 см/с.

А) 0,1 м/с²; Б) 0,3 м/с²; В) 0,4 м/с²; Г) 0,2 м/с².

15 Маховик, одержав початкову кутову швидкість = 2pс^-1. Зробивши 10 оборотів, він, унаслідок тертя в підшипниках, зупинився. Знайти кутове прискорення маховика, вважаючи його сталим.

А) -0,1 с ^-2; Б) -0,2 с ^-2; В) -0,4 с ^-2; Г) -0,6 с ^-2.

16 Точка рухається по колу радіусом 20 см зі сталим тангенціальним прискоренням 5 см/с². Через який час від початку руху нормальне прискорення точки буде втричі більше від тангенціального?

А) 3,46 с; Б) 2,51 с; В) 4,09 с; Г) 3,16 с.

17 Поїзд рухається по заокругленню радіусом 400 м, причому його тангенціальне прискорення дорівнює 0,2 м/с². Визначити його нормальне і повне прискорення в той момент, коли його швидкість дорівнює 10 м/с.

А) 2,25 м/с²; 3,32 м/с²; Б) 1,25 м/с²; 1,32 м/с²;

В) 0,25 м/с²; 0,32 м/с²; Г) 0,45 м/с²; 2,72 м/с².

18 Поїзд в’їжджає на заокруглену ділянку з початковою швидкістю 10 м/с і проходить шлях 600 м за 30 с. Радіус заокруглення дорівнює 1 км. Визначити швидкість і повне прискорення поїзда в кінці повороту.

А) 30 м/с; 1,12 м/с²; Б) 20 м/с; 3,12 м/с²;

В) 10 м/с; 0,64 м/с²; Г) 40 м/с; 2,12 м/с².

19 Камінь, прив’язаний до мотузки, рівномірно обертається у вертикальній площині. Знайти масу каменя, якщо відомо, що різниця між максимальною і мінімальною силами натягу мотузки 10 Н.

А) 0,25 кг; Б) 0,5 кг; В) 0,75 кг; Г) 1,0 кг.

20 На барабан радіусом 0,5 м намотано шнур, до кінця якого прив’язаний вантаж масою 10 кг. Знайти момент інерції барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням 2,04 м/с².

А) 7,5 кг ×м²; Б) 8,5 кг ×м²; В) 9,5 кг ×м²; Г) 1,5 кг ×м².

21 До обода колеса, яке має форму диска, радіусом 0,5 м та масою 50 кг, прикладена дотична сила 100 Н. Знайти кутове прискорення колеса та через скільки часу після початку дії сили колесо буде мати швидкість, яка відповідає 100 об/с?

А) 5,8 с ²; 40 c; Б) 7,8 с ²; 80 c; В) 6,8 с ²; 70 c; Г) 9,8 с ²; 100 c.

22 Диск масою 2 кг і радіусом 10 см обертається навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр, із частотою 600 об/ хв. Через 20 секунд під дією гальмівного моменту диск зупиняється. Знайти гальмівний момент.

А) ­1,1 × 10^-2 Н× м ; Б) ­3,1 × 10^-2 Н× м ;

В) ­2,5 × 10^-2 Н× м ; Г) ­5,8 × 10^-2 Н× м .

23 Суцільна кулька масою 400 г і радіусом 5 см обертається навколо осі, що проходить через її центр. Закон обертання кульки має вигляд j = 4 + 2t - 2t². Визначити гальмівний момент.

А) 1,6 ×10^-3Н × м; Б) 2,68 ×10^-3Н × м;

В) 1,9 ×10^-3Н × м; Г) 1,3 ×10^-3Н × м.

24 Диск масою 0,5 кг і радіусом 0,06 м обертається навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр. Закон обертання має вигляд j = 8 - 2t + 6t². Визначити момент сили, що діє на диск.

А) 0,011 Н × м; Б) 0,022 Н × м; В) 0,033 Н × м; Г) 0,044 Н × м.

25 Диск масою 2 кг і радіусом 0,1 м обертається навколо осі, що проходить через його центр. Рівняння руху j = 5 - 6t² + t³. Визначити момент сил, що діють на диск, в момент часу 4 с. Визначити закон зміни моменту сил.

А) 0,20 нм; М = - 1,12 + 3,06t; Б) 0,12 нм; М = - 0,12 + 0,06t;

В) 1,72 нм; М = - 0,12 + 0,06t; Г) 3,12 нм; М = - 4,15 + 0,86t.

26 На барабан радіусом 0,5 м намотано шнур, до кінця якого прив’язано вантаж масою 2 кг. Знайти момент інерції барабана, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням 2,04 м/с².

А) 1,5 кг × м² ; Б) 1,7 кг × м² ; В) 1,9 кг × м² ; Г) 2,3 кг × м² .

27 До обода однорідного диска радіусом 0,2 м прикладено дотичну силу 98,1 Н. При обертанні на диск діє момент сил тертя 4,9 Н×м. Знайти масу диска, якщо відомо, що він обертається з кутовим прискоренням 100 рад/с².

А) 4,28 кг; Б) 1,9 кг; В) 7,36 кг; Г) 5,0 кг.

28 Маховик, момент інерції якого 63,6 кг×м², обертається з кутовою швидкістю 31,4 рад/с. Знайти момент сил гальмування, під дією якого маховик зупиняється через 20 с. Маховик вважати однорідним диском.

А) М = 10 Н×м ; Б) М = 20 Н×м ; В) М = 30 Н×м ; Г) М = 40 Н×м .

29 Тверде тіло масою 4 кг обертається відносно деякої осі за законом j = 5 + 10t + 0,5t². Момент сил відносно цієї осі дорівнює 2 Н ×м. Визначити власний момент інерції, якщо відстань між осями 0,5 м.

А) 1 кг×м² ; Б) 2 кг×м² ; В) 1,44 кг×м² ; Г) 2,56 кг×м².

30 Кільце масою 2 кг і радіусом 0,1 м обертається відносно осі, перпендикулярної до площини кільця, яка проходить через кінець радіуса, за законом j = 8 - 2 - t² + 2t³. Визначити обертальний момент сил в момент часу 1 с.

А) 2 Н×м ; Б) 3 Н×м ; В) 4 Н×м ; Г) 5 Н×м .

31 Маса кулі 5 кг, радіус 0,2 м. Вісь обертання проходить через середину радіуса і напрямлена перпендикулярно радіусу. Визначити момент інерції й момент імпульсу кулі в момент часу 1 с, якщо вона обертається за законом j = -5 + 2t + t².

А) 0,13 кг × м²; 0,52 кг × м²/с ; Б) 1,23 кг × м²; 2,72 кг × м²/с ;

В) 2,51 кг × м²; 0,52 кг × м²/с ; Г) 0,13 кг × м²; 1,49 кг × м²/с .

32 Горизонтальна платформа масою 250 кг обертається навколо вертикаль-ної осі, виконуючи 20 об/хв. На краю платформи стоїть людина масою (точковою) 80 кг. З якою частотою буде обертатися платформа, якщо людина переміститься на 0,5 R до центра платформи?

А) 0,25 об/с ; Б) 0,47 об/с ; В) 0,68 об/с ; Г) 0,91 об/с .

33 Куля котиться без ковзання по горизонтальній поверхні. Повна кінетична енергія кулі дорівнює 14 Дж. Визначити кінетичну енергію поступального та обертального руху кулі.

А) 6 Дж, 1 Дж ; Б) 7 Дж, 2 Дж ; В) 8 Дж, 4 Дж ; Г) 10 Дж, 4 Дж .

34 Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі зі швидкістю 7,2 км/год. На яку відстань може викотитись обруч на гірку за рахунок його кінетичної енергії? Нахил гірки становить 10 м на кожні 100 м шляху.

А) 3,1 м ; Б) 4,1 м ; В) 5,1 м ; Г) 1,1 м .

35 Маховик і легкий шків насаджені на горизонтальну вісь. До шківа за допомогою нитки прив’язано вантаж, який, рівноприскорено опускаючись, пройшов 2 м за 4 с. Момент інерції маховика 0,05 кг×м². Визначити масу вантажу, якщо радіус шківа 6 см. Масою шківа знехтувати.

А) 0,36 кг; Б) 0,58 кг; В) 0,79 кг; Г) 1,03 кг.

36 Маховик, момент інерції якого 40 кг×м , почав обертатися рівноприскорено із стану спокою під дією моменту сили 20 Н×м. Обертання тривало протягом 10 с. Визначити кінетичну енергію, яку набуде маховик.

А) 200 Дж ; Б) 350 Дж ; В) 450 Дж ; Г) 500 Дж .

ЗАВДАННЯ: законспектувати матеріал, розглянути розв’язки задач, виконати тести.

ФОРМА КОНТРОЛЮ: перевірка конспекту самостійної роботи, виконання тестів.

ВИКЛАДАЧ – Марінець І.С.

САМОСТІЙНА РОБОТА № 4 (4 год.)

ТЕМА: Механіка рідин і газів.

МЕТА: Поглибити знання про властивості рідин та газів, розглянувши питання рівноваги та розподілу тиску в цих речовинах, розкрити сутність закону Архімеда; розкрити один з основних завдань гідро- і аеродинаміки.

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:

Бушок Г.Ф.Курс фізики. Кн.1. Фізичні основи механіки. Молекулярна фізика і термодинаміка / Г.Ф. Бушок, Є.Ф. Венгер. – К.: Вища школа, 2002, с. 113-118, с. 129-136.

6. Кучерук І.М. Загальний курс фізики. У трьох томах. Т. 1. Механіка. Молекулярна фізика і термодинаміка / І.М.Кучерук, І.Т Горбачук, П.П. Луцик. – К.: Техніка, 2006, розділ 7.

ПЛАН

1 Гідроаеростатика. Закон Паскаля.

2 Закон Архімеда. Плавання тіл.

3 Сила лобового опору. Підіймальна сила крила літака.

ЗМІСТ ТЕОРЕТИЧНОГО МАТЕРІАЛУ:

Гідроаеростатика. Закон Паскаля.

Гідростатика – це розділ гідравліки, в якому вивчаються закони рівноваги рідини та методи розв’язання на їх основі відповідних узагальнених технічних задач. У гідростатиці розглядається рідина, що знаходиться в загальному випадку у стані відносного спокою. Під відносним спокоєм будемо розуміти такий стан, при якому в рухомої рідини відсутні переміщення окремих її частинок по відношенню один до одного. При цьому рідина переміщується як тверде тіло. Характерним для цього стану буде сталість форми об’єму рідини. Окремим випадком відносного спокою є «абсолютний» спокій, під яким буде матися на увазі спокій рідини щодо землі. Наведемо кілька прикладів:

1) абсолютний спокій – рідина знаходиться в спокої в резервуарі, нерухомому щодо землі (рис. 1);

Рис. 1

2) відносний спокій:

- рідина знаходиться у спокої щодо залізничної цистерни, яка разом з

рідиною рухається прямолінійно з деяким постійним прискоренням

(рис. 2);

Рис. 2

- рідина знаходиться у спокої щодо резервуара, який разом з рідиною

обертається з постійною кутовою швидкістю (рис. 3).

Рис. 3

Сили, що діють у рідинах. При виведенні різних гідравлічних залежностей доводиться складати рівняння спокою або руху рідини і включати в ці рівняння різні сили, що діють на розглянуті елементи рідини. Внаслідок надзвичайно великої рухливості частинок в рідині діють сили не зосереджені, а безперервно розподілені по її об’єму (масі) або по поверхні. У зв’язку з цим, сили що діють на об’єми рідини і є по відношенню до них зовнішніми, поділяють на масові (об’ємні) і поверхневі.

Масові сили – це сили безпосередньо розподілені по всьому об’єму рідини. Їх значення пропорційне масі виділеного об’єму рідини. До масових сил відносять сили ваги, інерції, сили електромагнітного походження, силу всесвітнього тяжіння тощо. Сила тяжіння в земних умовах діє на рідину постійно, а сила інерції тільки при наданні об’єму рідини прискорень (позитивних або негативних).

Поверхневі сили безперервно розподілені по поверхні рідини і при рівномірному їх розподілі пропорційні площі цієї поверхні. Ці сили обумовлені безпосереднім впливом сусідніх об’ємів рідини на даний об’єм або ж впливом інших тіл (твердих або газоподібних), що контактують з

даною рідиною.

Якщо в посудині, яка наповнена рідиною, виділити нескінченно малий об’єм рідини, то на цей об’єм будуть діяти сили зі сторони сусідніх таких же нескінченно малих об’ємів (рис. 4) (за третім законом Ньютона направлені в протилежну сторону). Крім цього на вільну поверхню рідини діє сила тиску p₀ і сили зі сторони стінок посудини. Рис. 4.

Гідростатичний тиск. Розглянемо посудину з плоскими

вертикальними стінками, яка наповнена рідиною (рис. 4). В рідині у стані спокою завжди присутня сила тиску, яка називається гідростатичним тиском. Рідина здійснює силовий вплив на дно та стінки посудини. Частинки рідини, розташовані у верхніх шарах посудини, зазнають менші

сили стиснення, ніж частинки рідини, що знаходяться біля дна. На дно посудини діє сила F рівна вазі налитої рідини G V, тобто F =G. Якщо цю силу F розділити на площу дна S , то ми отримаємо середній гідростатичний тиск, що діє на дно посудини S

Якщо на вільній поверхні, що розділяє рідину і повітря чи інший газ, або інше тіло, тиск дорівнює p₀ , то на глибині h від поверхні до тиску p₀ додається тиск p_G ваги стовпа рідини, що дорівнює

p_G = ρgh. Тоді повний тиск p_h на глибині h дорівнює p_h = p₀+ p_G = p₀+ ρgh.

Отримане рівняння називають основним рівнянням гідростатики. По ньому можна порахувати тиск в будь-якій точці рідини у стані спокою. Цей тиск, як видно з рівняння, складається з двох величин: тиску p₀ на зовнішній поверхні рідини і тиску, обумовленого вагою верхніх шарів

рідини. З основного рівняння гідростатики видно, що яку б точку в об’ємі всієї посудини ми не взяли, на неї завжди буде діяти тиск, прикладений до зовнішньої поверхні 0 p . Іншими словами тиск, прикладений до зовнішньої поверхні рідини, передається всім точкам цієї рідини в усіх напрямках однаково. Це положення відоме під назвою закону Паскаля. Поверхня, у всіх точках якої тиск однаковий, називається поверхнею рівня. В звичайних умовах поверхні рівня являють собою горизонтальні площини.

Закон Паскаля дозволяє пояснити дію гідравлічної машини. Гідравлічна машина — це машина, дія якої заснована на законах руху та рівноваги рідини. Основною її частиною є два циліндри різного діаметру з поршнями, поєднані трубкою та заповнені рідиною. Поки на поршні не діють сили, висоти стовпів рідини в обох циліндрах однакові. За законом Паскаля, однаковим буде й тиск у кожному з циліндрів. Отже, сила, яка діє на більший поршень, більша за силу, яка діє на менший поршень, у стільки разів, у скільки разів площа більшого поршня більша за площу меншого поршня. Таким чином, за допомогою гідравлічної машини можна малою силою врівноважити більшу силу.

Закон Архімеда. Плавання тіл

На тіло, занурене в рідину, крім сили тяжіння, діє виштовхувальна сила — сила Архімеда. Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі тіла. Для того щоб розрахувати силу Архімеда, необхідно перемножити густину рідини, об’єм частини тіла, яка занурена в рідину, і сталу величину g:

р_вишт= ρgV_занур .

Значення архімедової сили залежить від густини рідини та об’єму тієї частини тіла, яка знаходиться безпосередньо в рідині. Сила Архімеда діє не тільки в рідинах, а й у газах.

На тіло, яке знаходиться всередині рідини, діють дві сили: сила тяжіння і сила Архімеда. Під дією цих сил тіло може рухатися. Існує три умови плавання тіл:

• якщо сила тяжіння більша від архімедової сили, тіло буде тонути, опускатися на дно;

• якщо сила тяжіння дорівнює силі Архімеда, то тіло може знаходитися в рівновазі у будь-якій точці рідини, тіло плаває всередині рідини;

• якщо сила тяжіння менша від архімедової сили, тіло буде спливати, підніматися вгору.

Ці умови можна записати для густини рідини та тіла:

• якщо густина тіла більша від густини рідини, тіло буде тонути, опускатися на дно;

• якщо густина тіла дорівнює густині рідини, то тіло може знаходитися і рівновазі у будь-якій точці рідини, тіло плаває всередині рідини;

• якщо густина тіла менша від густини рідини, тіло буде спливати, підніматися угору.

Кит, хоча і живе у воді, але дихає легенями. Незважаючи на наявність легенів, кит не проживе і години, якщо випадково опиниться на суші. Сила тяжіння, що діє на кита, досягає 90 000–100 0000 ньютонів. У воді ця сила урівноважується виштовхувальною силою, а на суші у кита під дією такої величезної сили стискаються кровоносні судини, припиняється дихання, і він гине.

Для однорідного тіла плаваючого на поверхні справедливе співвідношення =

де V – об’єм плаваючого тіла; ρ_m – густина тіла.

Рідина тисне на всі грані тіла, але тиск цей неоднаковий. Адже нижня грань тіла занурена у рідину більше, ніж верхня, а тиск з глибиною зростає. Тобто сила, яка діє на нижню грань тіла, буде більшою, ніж сила, яка діє на верхню грань. Через це виникає сила, яка намагається виштовхнути тіло з рідини.

Існуюча теорія плаваючого тіла досить велика, тому обмежимося розглядом лише гідравлічної сутності цієї теорії. Спроможність плаваючого тіла, виведеного зі стану рівноваги, знову

повертатися в цей стан називається остійністю. Вага рідини, взятої в об’ємі зануреної частини судна називають водотоннажністю, а точку прикладання рівнодіючої тиску (тобто центр тиску) – центром

водотоннажності. При нормальному положенні судна центр ваги C і центр водотоннажності d лежать на одній вертикальній прямій O^ʹ –O^ʹ , що представляє вісь симетрії судна і називається віссю плавання (рис. 5).

Нехай під впливом зовнішніх сил судно нахилилося на деякий кут α , частина судна KLM вийшла з рідини, а частина K^ʹL^ʹM^ʹ , навпаки, занурилося в ній. При цьому отримали нове положення центру водотоннажності d^ʹ . Прикладемо до точки d^ʹ підйомну силу R і лінію її дії продовжимо до перетину з віссю симетрії O^ʹ –O^ʹ . Отримана точка m називається метацентром, а відрізок mC = h називається метацентричною висотою. Будемо вважати h позитивним, якщо точка m лежить вище точки C , і негативним – в іншому випадку. Тепер розглянемо умови рівноваги судна:

1) якщо h >0, то судно повертається в початкове положення;

2) якщо h =0, то це випадок байдужої рівноваги;

3) якщо h <0, то це випадок неостійної рівноваги, при якому триває подальше перекидання судна.

Отже, чим нижче розташований центр ваги і, чим більше метацентрична висота, тим більше буде остійність судна. У практиці судноводіння для поліпшення остійності часто вдаються до штучного зниження положення центра ваги судна. Так, в яхтах застосовують важкий кіль, а всі важкі вантажі на торгових судах ніколи не розміщують на верхніх палубах і т. п.

Закон Архімеда використовують і для повітроплавання. Уперше повітряну кулю в 1783 році створили брати Монгольф’є. У 1852 році француз Жиффар створив дирижабль — керований аеростат з повітряним рулем та гвинтом.

Сила лобового опору. Підіймальна сила крила літака.

Є два режими течії рідини (газу): ламінарний і турбулентний. При ламінарному режимі лінії току на перетинаються (рис.а) і шари рідини (газу) не перемішуються. При турбулентному режимі шари перемішуються, а лінії току перетинаються як між собою, так і самі себе (рис.б).

Англійський фізик О. Рейнольдс ввів безрозмірний критерій режиму течії (число Рейнольдса)

,

де V – швидкість течії, ℓ - характерний поперечний розмір труби (діаметр для круглих труб, діагональ для прямокутних), ν – кінематична в’язкість - , η – коефіцієнт в’язкості, ρ – густина.

При R_е < 1 режим ламінарний, при R_е > 1 – турбулентний. Слід зауважити, що це не строгий критерій, наприклад, значення R_е = 1,1 ще не означає, що режим течії турбулентний. Потрібні додаткові дослідження. Але при значенні R_е = 2 можна бути впевненим, що режим течії турбулентний.

При русі тіл в рідинах і в газах на них діють дві сили: 1) сила лобового опору F_л.о. направлена проти швидкості; 2) підіймальна сила перпендикулярна до швидкості руху.

П ри малих швидкостях сила лобового опору зумовлена в основному силами внутрішнього тертя. При великих швидкостях (точніше при великих числах Рейнольдса) переважну роль грає різниця тисків. Попереду тіла тиск більший, ніж позаду (утворюється розрідження) (рис.). Різниця сил тиску направлена проти швидкості.

Сила лобового опору ,

д е S – максимальна площа перерізу тіла площиною, перпендикулярною до вектора швидкості , С_х – коефіцієнт лобового опору, величина стала і залежить від форми тіла і напрямку руху (рис.).

З’ясуємо природу виникнення підіймальної сили крила літака. Профіль крила роблять асиметричним. Тому швидкість потоку повітря над крилом більша, ніж під ним. Крім того за крилом виникає завихрення повітря з напрямком обертання проти годинникової стрілки (рис.). Ці вихрі відносять певний момент імпульсу. У відповідності з законом збереження моменту імпульсу, навколо крила утворюється циркуляційний потік протилежного напрямку обертання (по годинниковій стрілці). Він утворюється із-за наявності сил в’язкості повітря. Цей циркуляційний потік накладається на основний. Швидкість потоку над крилом зростає, а під ним – зменшується. Згідно з рівнянням Бернуллі (5.6) тиск Р_В над крилом буде менший, ніж тиск Р_Н під ним. Різниця тисків і призводить до виникненні підіймальної сили, направленої вгору (точніше в сторону, де швидкість потоку більша).

Аналогічно пояснюється і ефект Магнуса (рис.), який заключається у відхиленні від прямолінійного рух тіла приведеного в обертання. Тіло відхиляється в сторону де основний і циркуляційний потоки співпадають за напрямком.