20. Аэростатика негізгі заңдары мен теңдеулері.

Аэростатика (Ауастатика) - газдардың (ауаның) тепе-тендігі туралы ғылым. Ол негізінен ауаның қозғалмай тұрған жағдайын, тепе-теңдік жағдайын зерттейді. Аэростатиканың бірден-бір маңызды мәселесі - биіктік немесе тереңдік өскен сайын қозғалыста болмайтын ауаның қысымының өзгеруін анықтау болып саналады, сонымен қатар ауа ортасындағы дененің тепе-теңдік жағдайын да қарастырады. Аэростатикада қарастырылатын қысым аэростатикалық қысым деп аталады.

Негізгі аэростатикалық теңдеудің координаттар өсіне түсірілген беткескін түрі төмендегідей,

d P = ρ ( X dx + У dy + Z dz ), (7.1.)

мұнда Р — қысым; ρ — ауаның тығыздығы; X, У, Z — көлемдік күштің беткескіні (бұл көлемдік күштің бірлік салмаққа қатынасы); х, у, z — координаттар.

Егер, О₂ өсін тік төмен бағыттасақ, онда Х = У = О және z = g болады.

Онда (5.1.) теңдеуді былай түрлендіреміз,

dP = ρgdz , (7.2)

мұнда g - еркін құлау үдеуі (g =9,81 м/сек²).

Егер координаттар бастауын жердің бетіне орналастырсақ (мысалы оқпанның ернеуіне) онда, қысымның белгілі бір тереңдіктегі z = h (5.2) теңдеуін интеграль арқылы анықтауға болады, бірақ мынадай шектелген жағдайда Z —о және Р=Р₀ яғни,

ρ = q , (7.3)

Егер қандай да болмасын бір қазбада ρ = const немесе ρ const, бірақ оны орта мәнмен сипаттауға болады, онда (5.3) теңдеуден табамыз,

P = P₀ + qρh, (7.4)

мұнда h - қазбаның бастауы мен соңының биіктік белгілерінің айырмасы.

21. Аэродинамиканың негізгі заңдары мен теңдеулері.

Аэродинамиканың негізгі заңдары

Массаның сақталу заңы. Ауа қозғалысына байланысты бұл заңды былай тұжырымдауға болады: біркелкі бөлшектерден (заттардан) тұратын кез келген ауаның көлемінің салмағы, оның қозғалыс үдірісінде тұрақты қалыпта қалады, демек салмақтың уақытқа байланысты өзгеруі нөлге тең. Егер ауа ағымынан тығыздығы тұрақты болатын (ρ= const) кішкене көлемді бөліп алсақ, онда массаның сақталу заңын мына түрде жазуға болады,

dM / dt = 0 (8.1)

мұнда M - бөлініп алынған көлемдегі ауа салмағы; t - уақыт.

(8.1) теңдеуін ағым жылдамдығының кескіндерін координаттық осьтерге (бойлыққа) түсіретін болсақ, онда оның (8.1) түрі төмендегідей болады,

νρ/dt + ν(ργ)/dx + ν(ρu)/νy + ν(ρw)/νz = 0, (8.2)

мұнда u, U, w — ағым жылдамдығының координат осьтеріне түсірілген кескіні (8.2) теңдеуі ағымның үздіксіз теңдеуі деп аталады.

Энергияның сақталу заңы. Ауа қозғалысына байланысты бұл заңды былай тұжырымдауға болады: белгілі бір уақыт аралығындағы қозғалыстағы ауаның бей-жәй көлемінің энергиясының өзгеруі оған берілген жылу энергияларының сандарының қосындысына және ауаға түскен сыртқы жұмыс күштеріне тең, яғни

ΔE_B + ΔE_n + ΔE_K = ΔQ + ΔA , (8.11)

мұнда ΔE_B - қозғалыстағы ауаның ішкі энергиясының өзгеруі, (демек Е_к және Е_n молекула қозғалыс әсері); ΔE_n - қозғалыстағы ауаның потенциалдық энергиясының өзгеруі; ΔE_K-қозғалыстағы ауаның кинетикалық энергиясының өзгеруі; ΔQ - қозғалыстағы ауаның жылу энергиясының өзгеруі; ΔA - сыртқы күштер әсері.