11. Индуктивность контура. Самоиндукция.

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток «Ф» поэтому пропорционален току «I» в контуре:

Ф=LI , где коэффициент пропорциональности «L» называется индуктивностью тока.

Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.

L=1[Гн]. – индуктивность соленоида, где

N-число витков; - длина; -магнитная проницаемость вещества.

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, получим, что э.д.с. самоиндукции

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L=const и , где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то и , т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току, обусловленному внешним источникам, и тормозит его возрастание. Если ток со временем убывает, то и , т.е. индукционный ток имеет такое направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

12.Взаимная индукция

Возьмем два контура, расположенные недалеко друг от друга, как это показано на рисунке 5.4.

Рис. 5.4

      В первом контуре течет ток   . Он создает магнитный поток, который пронизывает и витки второго контура.

,

(5.3.1)

      При изменении тока    во втором контуре наводится ЭДС индукции:

,

(5.3.2)

      Аналогично, ток    второго контура создает магнитный поток, пронизывающий первый контур:

,

(5.3.3)

      И при изменении тока    наводится ЭДС:

,

(5.3.4)

      Контуры называются связанными, а явление – взаимной индукцией. Коэффициенты    и    называются взаимной индуктивностью, или коэффициентами взаимной индукции. Причём 

      

13. Энергия магнитного поля. Объемная плотность энергии магнитного поля.

Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезнове­нием тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным кон­туром сцеплен магнитный поток Ф=LI, причем при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характеризу­ющих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный слу­чай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида:

Так как I=Bl/(₀N) и В=₀H ,то

где Sl = V — объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью