56 Постулаты Бора. Опыты Франка и Герца.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит: атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарных состояниях атом не излучает.Этот постулат находится в явном противоречии с классической механикой, согласно которой энергия движущегося электрона может быть любой. Он находится в противоречии и с электродинамикой, так как допускает возможность ускоренного движения электронов без излучения электромагнитных волн. Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней, каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию. Механическая энергия электрона, движущегося по замкнутой траектории вокруг положительно заряженного ядра, отрицательна. Поэтому всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии  < 0. При   ≥ 0 электрон удаляется от ядра, т. е. происходит ионизация. Величина | | называется энергией ионизации. Состояние с энергией   называется основным состоянием атома.

Второй постулат Бора (правило частот) формулируется следующим образом: при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией E_n в другое стационарное состояние с энергией E_m излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

hνnm = En – Em,

где h – постоянная Планка. Отсюда можно выразить частоту излучения: 

Опыты Франка и Герца показали, что электроны при столкновении с атомами ртути передают атомам только определенные порции энергии, причем 4,86 эВ — наименьшая возможная порция энергии (наименьший квант энергии), которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний блестяще выдержала экспериментальную проверку.Таким образом, опыты Франка и Герца экспериментально подтвердили не только первый, но и второй постулат Бора. Эти опыты имели огромное значение в развитии атомной физики.

57.Спектр атома водорода по Бору. Полная энергия электрона.

При движении электрона по орбите сила Кулона является центростремительной. Тогда

По II – му постулату Бора

следовательно,

Радиус первой боровской орбиты равен

r₀ = 0,529 Å

r ~ n².

Внутренняя энергия атома равна сумме кинетической и потенциальной энергии

Из Следует

Тогда

Подставив в формулу выражение для r, получим разрешенные значения энергии:

                                      где  знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии. Из формулы (1) следует, что энергетические состояния атома образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения n. Целое число n в (1), определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние с n =1 является основным состоянием. Состояние с n> 1 называется возбужденным. Энергетический уровень, соответствующий основному состоянию, называется основным, все остальные возбужденными.

Ионизация атома – отрыв электрона от атома. Энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эВ.

Согласно II – му постулату Бора при переходе атома водорода из стационарного состояния n в стационарное состояние m (n > m) испускается квант с энергией

 

- формула Бальмера – Ридберга,

где    - постоянная Ридберга.

 Теория Бора внутренне противоречива: применяет законы классической физики, а основывается на квантовых постулатах. Теория Бора не может объяснить спектр атома гелия.