4. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля прямого тока.
В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, век- торы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа . Поэтому сложение векторов dВ можно заменить сложением их модулей.
В качестве постоянной интегрирования выберем угол а выразив через него все остальные величины.
Поставив
эти выражения:
Т.к.
проводники рассматриваются как
бесконечно длинные, то
5. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов.
Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно, вращающий момент, испытываемый рамкой, есть результат действия силы. Ам- пер установил, что сила dF, с которой магнитное поле действует на элемент проводника d/ с током, находящегося в магнитном поле, равна:
Направление вектора dF находится по общим правилам векторного произведения, откуда следует правило левой руки:
Вектор
В входит в ладонь.
Вытянутые пальцы
- вектор I
Отогнутый
большой палец - F
Модуль
силы Ампера:
Закон параллельных токов.
Закон
Ампера так же применяется для определения
силы взаимодействия двух токов.
Рассмотрим два бесконечных прямолинейных
параллельных тока
и
(направленных
"на нас") расстояние между которыми
равно R:
Каждый проводник содает, МП которое действиет на второй проводник по закону Ампера. Рассмотрим с какой силомй МП воздействует на элемент dl второго проводника с током . Линии магнитной индукции МП равны:
С
учетом, что угол
между
элементами тока
и векторов
,
прямой, равен:
Аналогично
и для второго тока:
Соответственно:
Если токи направлены противположно, силы будут отталкиваться.
6. Сила Лоренца. Движение зараженной частицы в мп.
Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие Мп на проводник с током есть результат его действия на отдельные заряды. Силу действующую со стороны МП на заряд называют Силой Лоренца, численно равной:
(где
есть скорость частицы)
Направление ее определяется правилом левой руки:
Вектор В входит в ладонь Вектор соответствует вытянутым пальцам Вектор F (сила Лоренца) - отогнутый большой палец.
Магнитная
индукция НЕ действует на покоющиеся
частицы.
Сила Лоренца всегда ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ векторам В и , соответственно работу не выполняет, так же НЕ меняет модуля скорости частицы, изменяя только ее направление. Кинетическая энергия частицы за счет Силы Лоренца не меняется.
При
наличии электрического поля, формула
имеет вид:
- скорость заряда относительно МП.
Условия движение заряж.частицы в МП зависит от знака её заряда и вектора движения. Будем считать что на частицу не действует электрическое поле и МП везде будет однородным.
1.
Если
частица движется ВДОЛЬ направления
вектора В,
то угол будет либо 0, либо
.
Соответственно Сила Лоренца будет
равно 0. МП на частицу не действует и
она движется прямолинейно и с постоянной
скоростью.
2.
Если
частица движется ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО
вектору В,
то Сила Лоренца будет равн
.
Согласно закону Ньютона она будет
создавать центростремительную силу,
по-этому частица будет двигаться по
окружности с радиусом r,
определенным из условия
Период
вращения частицы:
3.
Если
частица
движется
под углом
к вектору В, то её можно представить в
виде суперпозиции:
а)
Равномерное прямолинейное движение
вдоль вектора поля со скоростью
б)
Равномерное движение со скоростью
по
окружности в плоскости, которая
перпендикулярна полю.
Радиус определяется
В результате сложение получается движение по спирали, ось которой параллельна МП. Шаг винтовой линии:
