Формула тисячної і її застосування

6. Тисячна легко дозволяє переходити від кутових.одиниць до лінійного і навпаки, тому що довжина дуги, що відповідає куту в одну тисячну, на усіх відстанях дорівнює однієй тисячної радіуса (однієї тисячної дальності до цілі чи до місцевого предмета).

Куту в одна тисячну відповідає дуга, рівна на відстані 1000 м — 1 м, на відстані 500 м — 0,5 м и т. д. Куту в У тисячних відповідає дуга довжиною В, рівна однієї тисячної дальності (Д / 1000) помноженої на кут, що містить У тисячних, тобто

В = ( ДּУ) / 1000 ,

відкіля

Д = (Вּ1000) / У і У = (Вּ1000) / Д .

Ці формули прийнято називати формулами тисячної.

У цих формулах Д — дальность до предмета (до цілі) у метрах; У — кут, під яким видний предмет (ціль), у тисячних; В — висота (ширина) предмета (цілі) у метрах.

Приймаючи висоту (ширину) цілі за довжину дуги окружності, ми допускаємо деяку помилку. Величина цієї помилки для різних кутів буде наступною:

	Кут (тис.)	Різниця між дугою і хордою в радіусах	Кут (тис.)	Різниця між дугою і хордою в радіусах
	0-01 0-10 1-00 3-00	0,0000004 0,000004 0,00004 0,001279	5-00 10-00 20-00 30-00	0,005959 0,0472 0,36 1,14

З таблиці видно, що при кутах до 3-00 різниця не більш 0,001 чи 0,001Д.

Таким чином, при рішенні задач за допомогою формул тисячної варто пам'ятати, що порівняно невелика помилка буде виходити при малих кутах (до 3-00), при великих кутах цими формулами користатися не стоїть.

7. Формули тисячної широко застосовуються у вогневій справі. З їхньою допомогою швидко і просто зважуються багато задач, що виникають при стрільбі:

а) Знаючи висоту (ширину) цілі (місцевого предмета) у метрах і виміривши кут, під яким вона видна, можна визначити дальність до її.

Приклад. Танк противника висотою 2,5 м видний під кутом 0-02 (укладається між вершиною центрального косинця телескопічного прицілу і вершиною вертикальної нитки). Визначити дальність до цілі.

Р і ш е н н я :

Д = (2,5· 1000) /2 = 1250 м.

б) Знаючи дальність до цілі (місцевого предмета) та виміривши кут, під яким вона видна, можна визначити висоту (ширину) цілі (місцевого предмета).

Приклад. Гармати артилерійської батареї противника спостерігаються на інтервалі 0-15. Дальність стрільби 2000 м. Визначити, на якому інтервалі в метрах знаходяться одні від інших гармати .

Рішення:

В = (2000 · 15) / 1000 = 30м.

в) Знаючи лінійні розміри цілі (місцевого предмета) і дальність до її, можна визначити кут, під яким буде видна ціль (місцевий предмет).

Приклад. Вогонь ведеться по танку противника, ширина якого 3 м. Після першого пострілу механік-водій спостерігає відхилення траси снаряда вправо на двох фігур щодо центра цілі. Дальність стрільби 1500 м. Визначити виправлення напрямку для другого пострілу.

Рішення:

У = (6 · 1000 ) / 1500 = 0-04

8. Раніше вказувалося, що, округляючи 1 / 955 до 1 / 1000 ми будемо допускати деяку помилку в розрахунках. При більш точних розрахунках за допомогою формул тисячної вводиться поправка, яка дорівнює 5% отриманого результату, і тоді ці формули приймуть наступний вид:

Д = (В · 1000) / У – 0,05 · (В ·1000) / У ;

В = (Д · У) / 1000 + 0,05· (Д · У) / 1000 ;

У = (В · 1000) /Д – 0,05 · (В · 1000) / Д .

Для запам'ятовування правил введення п'ятивідсоткової поправки потрібно мати на увазі наступне:

• 1000 у чисельнику – поправку віднімати;

• 1000 у знаменнику – поправку додавати.